La flèche du temps fait partie de notre expérience sensible et nous en faisons l’expérience chaque jour : les miroirs brisés ne se recollent pas, les êtres humains ne rajeunissent pas, et les cernes croissent sans cesse dans les troncs des arbres… En somme, le temps s’écoule toujours dans le même sens ! Pourtant, les lois fondamentales de la physique classique ne privilégient aucune direction du temps et obéissent à une rigoureuse symétrie entre passé et futur. […] Depuis Boltzmann, la physique statistique avance une […] explication : la flèche du temps traduit un flot constant des événements moins probables vers les événements plus probables.

Cédric Villani.(Ir)réversibilité et entropie. Séminaire Poincaré XV. Le Temps (2010).

L’entropie est l’élément essentiel introduit par la thermodynamique, la science des processus irréversibles, c’est-à-dire orientés dans le temps. Chacun sait ce qu’est un processus irréversible. On peut penser à la décomposition radioactive, ou à la friction, ou à la viscosité qui ralentit le mouvement d’un fluide. Tous ces processus ont une direction privilégiée dans le temps, en contraste avec les processus réversibles tels que le mouvement d’un pendule sans friction. […] Les processus macroscopiques, tels que réactions chimiques et phénomènes de transport, sont irréversibles. Le rayonnement solaire est le résultat de processus nucléaires irréversibles. Aucune description de l’écosphère ne serait possible sans les processus irréversibles innombrables qui s’y déroulent. Les processus réversibles, en revanche, correspondent toujours à des idéalisations : nous devons négliger la friction pour attribuer au pendule un comportement réversible, et cela ne vaut que comme une approximation.

Ilya Prigogine. La fin des certitudes.

 

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Tous les documents  nécessaires sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier atomisme (4)).

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Consigne 1 individuellement (5 min)

 

Supposons une équipe de foot (11 joueurs) en action et un bataillon de 11 militaires en ordre de marche.Quel est le système le plus ordonné ?

 

 

Animation tableau pour recueillir et discuter les propositions.

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Consigne 2 individuellement puis en groupe (30 min)

 

En physique statistique la mesure du désordre d’un système correspond au nombre de façon de réaliser l’état du système à partir de ses constituants. Plus ce nombre est grand plus le système est désordonné. Ce nombre est appelé nombre de complexions et noté Ω.

En thermodynamique on définit une grandeur physique, l’entropie notée S, dont Boltzmann a donné l’interprétation statistique, en relation avec ce nombre de complexions : voir le document [entropie.pdf] entropie

 

Reprenons les exemples précédents.

Document disponible :[combinatoire.pdf] combinatoire

 

Quel est le nombre de façons de réaliser le bataillon de militaires en supposant que les militaires sont interchangeables (sauf le capitaine) ?

–Quel est le nombre de façons de réaliser l’équipe de foot en supposant que les joueurs ont chacun un rôle précis et donc ne sont pas interchangeables ?

 

Animation tableau et discussion.

Foot :  une seule façon de réaliser l’équipe si on considère que les joueurs ne sont pas interchangeables Ω = 1. Militaires : 10 militaires interchangeables donc (10!) façons de réaliser le bataillon (c’est un calcul de permutation) ; Ω = 10! = 3 628 800. Le bataillon est donc beaucoup plus désordonné que l’équipe de foot qui, elle, est très organisée.

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Consigne 3individuellement puis en groupe (50 min)

 

Une situation classique : la « détente de Joule – Gay-Lussac » 

Supposons deux compartiments : l’un (à gauche) contient un gaz, l’autre est vide. Si on les met en communication le gaz va se répandre irréversiblement dans les deux, par le jeu des mouvements moléculaires. La probabilité pour que la totalité du gaz se retrouve dans l’un des compartiments seulement est nulle (ou presque…) !

 

 

Utiliser le document de travail[detente.pdf]; detente
traiter le problème avec le tableur[probabilité.xlsx].

 

Rédiger une affiche avec vos premières conclusions.

 

 

Lorsque vous aurez accès aux résultats [probabilite corrige.xlsx] comparer les résultats pour 20 et 1000 molécules et compléter l’affiche avec vos conclusions. Que se passe-t-il pour un nombre de molécules de l’ordre de la Constante d’Avogadro (6,02 x 10²³) ?

 

 

Affichage et présentations de plusieurs affiches. Animation tableau pour
la mise au point.

 

Magistral. Physique statistique et entropie statistique. Irréversibilité et flèche du temps.

 

Théorie cinétique des gaz

ou

comment décrire le chaos

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_cin%C3%A9tique_des_gaz#/media/File:Translational_motion.gif          Animation montrant l’agitation thermique affectant les molécules d’un gaz. Cinq d’entre  elles sont colorées à seule fin de suivre plus facilement leur mouvement individuel. A. Greg (Greg L at English Wikipedia).

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Francis Bacon (1561 – 1626) : l’essence même de la chaleur c’est le mouvement et rien  d’autre chose. […] La chaleur est un mouvement expansif […] qui opère dans les molécules du corps. 

René Descartes (1596 – 1650) : la quantité de chaleur qu’un corps dégage est la diminution de quantité de mouvement qui anime les petites parties de ce corps.

 

Robert Boyle (1627 – 1691) : la chaleur est le résultat d’un mouvement des constituants des matériaux et que ce mouvement devient plus important à mesure que la chaleur s’amplifie, ce mouvement étant désordonné.

 

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En 1738 Daniel Bernoulli (1700 – 1782) publie Hydrodynamica. Il formule l’hypothèse qu’un gaz est constitué d’un très grand nombre de « molécules » se déplaçant dans toutes les directions, alors que les concepts d’atome ou de molécule ne sont pas encore admis à l’époque. Il considère que la pression d’un gaz est due aux chocs de ces molécules sur les parois du récipient qui le contient et que la température correspond à l’énergie de leur mouvement.

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La théorie cinétique des gaz est attribuée à James Clerk Maxwell (1859) et Ludwig Boltzmann (1880). C’est une description mathématisée qui permet de relier les propriétés macroscopiques d’un gaz aux mouvements des « molécules » qui le constitue, à partir de deux idées initiales :

– l’agitation moléculaire : les molécules de gaz se déplacent librement dans tout le volume et subissent des chocs (des molécules entre elles ou des molécules contre les obstacles) qui modifient leur trajectoire ;

–   le chaos moléculaire : la trajectoire d’une molécule est une marche au hasard.

 

Maxwell

 Boltzmann

 

Selon Boltzmann, «dire que la théorie moléculaire n’a qu’une valeur historique, serait comme si un machiniste disait que l’organisation interne de sa machine n’a qu’une valeur historique» [Boltzmann 1903-1906, 295]. Il a, effectivement, toujours défendu l’idée que la physique et la science en général ne doivent pas s’efforcer simplement de sauver les phénomènes, mais également de comprendre les mécanismes internes qui sont responsables de leur occurrence et des lois de leur enchaînement. Mais les meilleures théories ne sont jamais que des images hypothétiques, que nous ne devons pas confondre avec la réalité elle-même.

JACQUES BOUVERESSE. La philosophie naturelle de Boltzmann. Philosophia Scienciae, tome 3, n°2 (1998-1999), p. 9-30

 

Boltzmann n’a jamais affirmé de façon inconditionnelle la réalité des atomes, mais n’a jamais non plus complètement nié leur existence. Il considérait les « images » atomiques comme des idéalisations utiles qui n’ont pas à correspondre entièrement à la réalité. À partir des années 1890, il a insisté de plus en plus sur les vertus pratiques de l’atomisme. Ainsi souligna-t-il à plusieurs reprises que l’usage d’images mécaniques est plus fécond heuristiquement que celui d’images électromagnétiques ou énergétistes. Dans cette perspective pratique, les atomes lui apparaissaient comme des images indispensables.

Anouk Barberousse. Ludwig Boltzmann, les théories physiques et les atomes. Institut d’Histoire et de Philosophie des Sciences et des Techniques, CNRS, Université Paris 1, ENS, Paris.

 

 

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Consigne 1 individuellement(10 min)

Que se passe-t-il, pour un gaz, lorsqu’on lui fournit de la chaleur et que sa température augmente ? Expliquer par écrit.

Animation tableau pour la mise en commun.

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Consigne 2 individuel puis en groupe(40 min)

Exploitation du document [capacité thermique molaire.pdf] capacité thermique molaire pour retrouver une valeur approximative de la constante de Boltzmann. Produire une affiche présentant la méthode et les résultats (utilisation possible d’un tableur).

Présentations de plusieurs affiches (ou pages de tableur) et discussion.

Corrigé : [corrigé.xlsx] ou [corrigé.pdf] corrigé

Lectures complémentaires :

Documents : [complications.pdf] complications

Degrés de liberté :

http://www.unice.fr/cdiec/cours/infra_rouge_FT/apprendre/ir_1/ir_1_07.htm

            

           Historique : [historique.pdf] historique

 

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Consigne 3 individuel puis mise au point en groupe (30 min)

Voir document de travail : [vitesse.pdf] vitesse

Vitesse quadratique moyenne des molécules. On trouve dans une publication les résultats suivants :

http://lphe.epfl.ch/~mtran/phy_gen_B/Cours/Phys_214.pdf

Elaborer une méthode et l’exploiter pour vérifier ces résultats.

On pourra s’aider du document [capacité thermique.pdf] indiqué plus haut et des indications suivantes :    v² = v_x² + v_y² + v_z²    ;  pour chaque degré de liberté de translation (x, y, z) l’énergie cinétique moyenne est égale à ½ k_B T ;  constante de Boltzmann : k_B = 1,381 × 10⁻²³ J K⁻¹   ;   constante d’Avogadro : N_A = 6,022 × 10²³ mol⁻¹

           Corrigé : [corrige vitesse.xmlx] ou [corrige vitesse.pdf] corrige vitesse

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Consigne 4 individuel puis mise au point en groupe (30 min)

Interprétation de la pression avec la théorie cinétique des gaz : il s’agit de compléter le document [pression.pdf]  pression de façon à retrouver l’équation des gaz parfaits.

           Extrait :

Corrigé : [pression corrige.pdf] pression corrige

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Tous les documents  nécessaires sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier atomisme (3)).

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Tous les documents  nécessaires sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier atomisme (2)).

 

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Consigne 1 individuellement (5 min)

Situation : un morceau de fer et un morceau de bois sont placés côte à côte sur une table ; vous touchez de la main successivement le morceau de fer et le morceau de bois. Que constatez-vous ? Formulez par écrit vos observations.

 

Lecture du document :[température.pdf] température

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Consigne 2 en groupe (45 min)

Interprétation de la situation initiale : comparer les écrits précédents et rédiger une explication avec schémas sur une affiche, en utilisant les termes température, énergie thermique et chaleur.

Affichage et présentation de plusieurs affiches.

Animation tableau et discussion. Mise au point de la distinction entre température, énergie thermique et chaleur.

 

Les deux objets ont la même température (égale à la température ambiante) pourtant le morceau de fer paraît plus « froid » que le morceau de bois. La sensation n’est pas due seulement à la différence de température entre la main et l’objet. Elle est liée au transfert d’énergie thermique (chaleur) qui résulte de cette différence de température. Ce transfert est plus important dans le cas du fer car il a une meilleure conductivité thermique que le bois.

 

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Consigne 3 individuellement(30 min)

Controverses historiques : chacun reçoit un texte (ou un groupe de texte) avec pour mission d’en extraire l’idée principale et de la présenter très brièvement.

Textes :

[anti-atomisme.pdf] anti-atomisme

[atomisme.pdf] atomisme

[boltzmann 1.pdf] boltzmann 1

 [boltzmann 2.pdf] boltzmann 2

[boltzmann 3.pdf] boltzmann 3

[calorique 1.pdf] calorique 1

 [calorique 2.pdf] calorique 2

[energetisme.pdf] energetisme 

[mecanisme.pdf] mecanisme

[positivisme 1.pdf] positivisme 1

[positivisme 2.pdf] positivisme 2

[substancialisme.pdf] substancialisme

 Animation tableau pour la reprise des propositions et la synthèse des polémiques historiques autour des concepts d’atome (ou molécules) et de chaleur.

Les oppositions majeures :

Chaleur = fluide calorique (substancialisme) / mouvement moléculaires (mécanisme)

Atomisme (matière) / énergétisme (énergie)

Atomisme / positivisme (seule l’expérience importe) et phénoménisme.

 

 

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Consigne 1 individuellement (5 min)

 

Les gaz (l’air par exemple) sont compressibles : schématiser la structure d’un gaz au niveau microscopique.

 

Problème du continu ou discontinu : si « c’est plein » on peut difficilement envisager la compressibilité. Donc l’hypothèse de la structure « molécules séparées en mouvement » semble intéressante.

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Consigne 2 en groupe (40 min)

 

Comparer les schémas précédents et s’accorder sur un modèle commun.

 

Produire une affiche à partir des problématiques suivantes :

 

Présentation des affiches et discussion : mise au point d’un modèle cohérent.

 

On suppose que la pression est due aux chocs des molécules sur les parois du récipient : si le volume diminue la pression augmente (à température constante) car les molécules sont plus proches et les chocs sur les parois sont plus nombreux donc la pression augmente. A volume constant si la température augmente la pression augmente ; en effet les molécules ont des mouvements plus rapides donc les chocs sur les parois sont plus nombreux et plus violents.

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Consigne 3 individuellement et comparaison en groupe(30 min)

 

Traduire mathématiquement les relations précédentes.

 

Animation tableau pour recueillir et discuter les propositions.

 

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Consigne 4 individuellement (30 min)

 

Lecture de documents :

[mariotte.pdf] mariotte

[gay-lussac charles.pdf] gay-lussac charles

[loi des gaz.pdf] lois des gaz 

 

Comparaison avec les formulations proposées précédemment.

 Montrer que la loi des gaz parfaits est cohérente avec les divers énoncés de lois.

 

 

 Complément de lecture : [avogadro.pdf] avogadro

 

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Consigne 5 en groupe (1h30)

 

Travaux expérimentaux : vérification de la loi de Gay-Lussac et détermination du « zéro absolu ». Élaborer et mettre en œuvre le protocole à partir du matériel fourni ; traiter les résultats sous tableur et déterminer le « zéro absolu ».

 

 

Lecture du document : [zero-absolu.pdf] zero-absolu  et élaboration du rapport expérimental par écrit.