Ignorato motu…

Ignorato motu, ignoratur natura

(Si on ignore le mouvement, on méconnaît la nature)

Les lois newtoniennes du mouvement

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Tous les documents nécessaires et complémentaires sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier ignorato motu).

Un article commentant cette démarche [ignorato motu.pdf] est proposé dans ce même dossier.


 

Objectifs : Élaboration des lois newtoniennes du mouvement. Les conceptions immédiates du mouvement sont généralement aristotéliciennes (il faut un moteur pour qu’il y ait mouvement). Les consignes de travail (à la fois directives et ouvertes) du dispositif proposé ici doivent permettre aux élèves de rompre avec ces conceptions immédiates et de reconstruire les lois du mouvement de Newton.

Mots clés. Référentiel, position, vitesse ; accélération. Force ; masse. Outils mathématiques : vecteur, dérivée, traitement dans un repère. Histoire : Aristote, Galilée, Newton…


aristote-galilee-newton 

Aristote, Galilée, Newton.

« Les changements qui arrivent dans le mouvement sont proportionnels à la force motrice, et se font dans la ligne dans laquelle cette force a été imprimée ».     Newton   Principia.

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Document général : [0 ignorato motu.pdf]

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A) Observation immédiate (45 minutes)

 Situation initiale de recherche : le coureur lâche la balle…

coureur


 

Consigne 1) 

Dessin individuel : prévision du mouvement de la balle après le lâcher.

Affichage et repérage des différences. Discussion.

Observation de la situation (l’enseignant joue le coureur, ou le fait jouer…) puis nouveau dessinde l’observation à un début d’expérimentation : présentationd’une vidéo(moto ou vélo).

 


 

Consigne 2) 

Dans les dessins produits initialement on obtient généralement trois propositions : chute vers l’avant, vers l’arrière ou verticale. Peut-on valider les trois propositions par un discours scientifique approprié ?

Animation de la discussion collective à partir des propositions reprises au tableau :

– vers l’avant par rapport au sol

– vers l’arrière par rapport au coureur 

– verticale par rapport au coureur

Discussion sur les frottements de l’air et l’idéalisation sans frottement

Magistral en situation : 

Relativité galiléennenotion de référentiel (et importance de la rigueur du discours scientifique).

Reprise éventuelle de la vidéo (moto). 

En complément on propose la situation de la balle posée sur la table (immobilité par rapport à quoi ? et mouvement par rapport à l’animateur qui se déplace dans la salle…);

Discussion : lecture des textes de Bachelard et discussion. 

[bachelard.pdf]

bachelard


 

Commentaires :

– en général les dessins donnent donc trois propositions (vers l’avant, vertical, vers l’arrière); si ce n’est pas le cas l’enseignant peut compléter les propositions.

trois-propositions

La discussion met en évidence un premier concept clé : la relativité du mouvement (la description d’un mouvement dépend du « référentiel », autrement dit de l’observateur).
Par conséquent la notion d’immobilité est elle-même relative. Un objet posé sur la table est immobile par rapport à la table, mais ne l’est pas dans un autre référentiel, par rapport au Soleil par exemple ; et pourtant elle n’a de « moteur » qui entretienne son mouvement. Cette avancée conceptuelle est fondamentale pour la suite du travail qui consistera à élaborer les lois de Newton du mouvement.

– la simple observation ne fait guère évoluer les propositions initiales ; de plus le lâcher simple de la balle est très problématique…

– la vidéo permet d’aller au-delà de l’observation immédiate (ralenti, arrêts sur image, retour arrière…) ; on peut par la suite effectuer du mesurage si on dispose d’un logiciel d’Exao.


 

B) Hypothèses – Théorisation (75 minutes)

Consigne 1) travail individuel par écrit: faire la liste des grandeurs mesurables dans la situation du coureur.(5 minutes)

Animation tableau à partir des propositions : listage et classement de ces grandeurs en deux catégories :

descriptives du mouvement(cinématique)

explicatives (dynamique)

 

Consigne 2) travail individuel par écrit (10 minutes)

définitions devitesse et force

hypothèses explicatives : explications du mouvement de la balle du coureur ;

– comparaison au mouvement de chute verticale

 

Consigne 3) en groupe : (30 minutes)

Mise en commun des propositions et réalisation d’une affiche comportant :

– les définitions de vitesse et force ;

trois schémas explicatifs :

a) la balle du coureur ;

b) lancement horizontal de la balle ;

c) chute verticale de la balle ;

Affichage et présentation par plusieurs groupes ;discussion (en particulier de la proposition probable du type : vecteur P + vecteur V pour l’explication de la trajectoire).

 

Consigne 4) travail individuel (30 minutes)

Recherche de toutes les relations envisageables entre vitesse et force(exprimées sous la forme « si… alors » ; « en supposant que… alors »…).

Au cours de ce travail on apporte diverses situations et textes historiques

[diverses situations.pdf]

situations

 

[textes historiques.pdf]

textes

Animation tableau : reprise des propositions et discussion collective pour la mise au point ; confrontation à plusieurs des situations proposées (en particulier le coureur) et aux textes historiques.


 

Commentaires :

– il n’est pas question de rejeter à priori, mais au contraire d’encourager, les propositions de grandeurs physiques « exotiques » (vitesse du vent, rugosité de la balle…) : le choix raisonné et simplificateur qui en
découle est un moment important de l’analyse ;

– la discussion qui suit ce travail pose évidemment le problème de la définition de la vitesse instantanée, la proposition spontanée étant v = d / t ;

– les schématisations introduisent généralement des vecteurs (flèches) ;

– la distinction entre vitesse et force est l’un des enjeux principaux de ce travail ; il n’est pas rare de rencontrer des propositions du type : vecteur P + vecteur V    pour expliquer l’allure de la trajectoire ;

– la généralisation amène au problème fondamental : 

force implique vitesse (Aristote),

ou bien, force implique variation de vitesse (Galilée, Newton).

La discussion renvoie également aux notions de relativité galiléenne, d’immobilité relative et de référentiel abordé dans la première partie. Les divers exemples conduisent aux différents sens du mot variation (« accélérer », « ralentir », « tourner ») ; la représentation vectorielle prend alors tout son sens.


 

C) Mathématisation et conclusions (45 minutes)

Consigne Alternance de travail individuel et collectif.

Elaboration d’une formulation mathématiquetransposition en langage mathématique de la proposition obtenue auparavant, autour d’une égalité et comportant force d’un côté et vitesse de l’autre. Introduction en cours de travail de situations qui posent le problème de la durée d’action de la force, ainsi que celui de la masse…

masse

Discussion progressive des propositions et mise au point.

Magistral en situation : document [lois de Newton.pdf]

Discussion sur l’ensemble du travail.

lois


Commentaires : 

La formulation mathématique commence généralement par F = k .  VCeci renvoie au débat précédent et conduit alors à F = k . ΔVL’introduction du problème de la durée conduit à  F = k . ΔV / Δt  puis à la nécessité de la dérivée relation instantanée) et donc à la définition de l’accélération. Enfin l’introduction du problème de la masse conduit à  F = m . a (sous forme vectorielle). Le magistral en situation reprend le tout en s’appuyant éventuellement sur la notion de quantité de mouvement (c’est le cas du document proposé plus haut : [lois de Newton].

 

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Compléments

lois de Newton

relativite galileenne ;  navire galilée

observation

galilée à la tour de pise ; corrigé galilée à la tour de pise

les chasseurs ; galilée experimenteur exercice

problèmes

newton

observation

 

relativite

boule

chasseurs

navire

Relativité.mp4  incluant la relativité restreinte d’Einstein d’après relativite.swf (CEA – Scérén)

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Animations (dossier [animations])

animations

relatrelativite.mp4

 

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L’immobilité de la Terre

Nous avons tous admis que la Terre tourne sur elle-même en 24 heures… Mais comment expliquer que, si je saute en l’air, je retombe au même endroit ?

 

foucault

Le pendule de Foucault, preuve de la rotation de la Terre. Le Petit Parisien, supplément littéraire illustré, 2 novembre 1902

 

Il revient à Alexandre Koyré d’avoir analysé la nature de la révolution scientifique que connut l’Europe au XVIIème siècle. On a peine aujourd’hui à imaginer la mutation des esprits, des méthodes et des concepts que requit cette révision totale de ce que nous pourrions appeler « notre conception du monde ». Car c’est bien de cela qu’il s’agit ; Galilée, Descartes, Newton ne se sont pas contentés de décrire le monde d’une autre façon qu’Aristote ou Plolémée : ils ont détruit un monde pour le remplacer par un autre. La physique d’Aristote s’appuyait sur le sens commun : il nous semble naturel en effet que les corps lourds tombent vers « le bas » et que la flamme d’une allumette se dirige vers «le haut». De la même façon, ne distinguons-nous pas spontanément l’espace habité par les êtres vivants, la «région sublunaire», soumise à la naissance, à la mort et aux changements, des cieux constellés d’astres qui semblent décrire immuablement les mêmes trajectoires régulières, la « région supra-lunaire ». Autrement dit, notre conception première de l’espace est aristotélicienne : elle postule un monde clos, limité par la voûte étoilée, constituant un tout ordonné dans lequel, pour reprendre l’expression de Koyré, « chaque chose a sa place ». C’est ce monde rassurant, hiérarchisé, harmonieux, nous enveloppant comme une bulle translucide, que les savants du XVIIème siècle ont fait irréversiblement éclater.              S. Le Strat. Epistémologie des sciences physiques.

 

aristote

 

Il est donc manifeste que la Terre est nécessairement au centre et immobile, non seulement pour les raisons que nous venons d’indiquer, mais encore parce que les corps lourds, projetés en haut d’un mouvement forcé en ligne droite, reviennent au même point, même si la force les projetait à une distance infinie. Aristote. La Nature – Physique.

geocentrisme2

hm_01

 

F-7.5.3

 

geo helio


 

Objectif :

aborder le concept de relativité galiléenne et le principe d’inertie, ou comment la construction scientifique met en question le sens commun.

 

 

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Document général : [0 immobilité de la Terre.pdf]

 

Consigne 1 (10 minutesindividuellement par écrit  à partir du document suivant qui est distribué aux participants) : identifier le problème et proposer une explication. 

aristote-immobilite


 

Consigne 2 (30 minutes) : comparaison par groupe de trois puis mise en commun collective.

Les participants volontaires sont invités à formuler leurs propositions qui sont alors notées au tableau.

 


Commentaires :

On peut tout d’abord remarquer que nous avons admis l’idée que la Terre tourne sur elle-même sans vraiment la questionner. 

L’animation au tableau consiste à mettre à l’épreuve les différentes hypothèses proposées par les participants.

L’une des propositions faite pour surmonter la difficulté consiste à supposer que le mouvement de Terre est très lent et donc imperceptible dans la durée de chute de la pierre lancée verticalement. Si elle n’est pas formulée, l’animateur peut la formuler lui-même. Il faut mettre à l’épreuve en premier lieu cette hypothèse par l’utilisation des données et donc la consigne de travail individuel suivante :

calculer la vitesse d’un point de l’équateur (par rapport à l’axe de rotation de la Terre) et estimer l’ordre de grandeur de la vitesse d’un point à notre latitude.

A l‘équateur : 40 000 / 24 ≈ 1700 km/h.

A notre  latitude par une estimation très simpliste : 24 000 / 24 ≈ 1000 km/h c’est à dire environ 300 mètres par seconde. Autrement dit si je saute en l’air pendant une seconde le sol sous mes pieds s’est déplacé de 300 mètres !!!

(Le guidage éventuel des calculs dépend évidemment du niveau de formation des participants…)

calcul

Une autre proposition fréquente évoque l’effet de la « gravité » ou « gravitation » qui entraînerait la pierre (ou le personnage qui saute évoqué ci-dessus). Cette hypothèse est contredite par un raisonnement sur les directions : mouvement horizontal mais gravitation verticale…

Une troisième proposition suggère que la pierre fait partie du « système Terre » et donc tourne avec, ce qui nous met sur la piste, mais ne doit pas être validé comme tel pour que la construction polémique se poursuive. On évoque aussi éventuellement l’atmosphère, ce qui ne manque pas d’embrouiller encore la situation !


 

Consigne 3 : lecture individuelle et formulation d’hypothèse pour chacune des situations suivantes puis réalisation d’une affiche par groupe de trois à partir des hypothèses discutées (30 minutes).

Puis présentation des affiches par plusieurs groupes (20 minutes).

situations


 

Consigne 4 : individuellement, résolution du problème initial sous forme de schéma (en imaginant un observateur extérieur à la Terre) puis comparaison collective (15 minutes).

 


 

Conclusion en animation tableau (fichier [sauteur.pdf]) avec animations et vidéos  indiquées ci-dessous (10 minutes) :

sauteur

Magistral en situation : Formulation de la relativité galiléenne et du principe d’inertie.

 


 

Analyse de la séance (15 min) : par écrit formulez ce qui vous a surpris au cours de la séance ; comment avez-vous vécu les étapes successives. Discussion.

 

Présentation du diaporama [preuves mouvement.ppt]

preuves

 

Compléments :

 

Textes : 

 

relativite galileenne.pdf ; navire galilée.pdf

navire

relativite

 

pourquoi les corps tombent.pdf ; systèmes du monde.pdf

 

syst

tombent

 

aristote terre centrale.pdf

 

aristote

 

lestrat khun

lestrat

 

Apports en astronomie : fichiers du dossier [système du monde]

 

systèmes du monde

systemes

histoire 0 (ou histoire 1 et histoire 2)

histoire

système solaire

solaire

 


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doc1

 

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docs3

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Fiat lux

Controverses lumineuses 

ondes-particules

Ondes ET particules


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Si l’on est quelquefois égaré en voulant simplifier les éléments d’une science, c’est qu’on a établi des systèmes, avant d’avoir rassemblé un assez grand nombre de faits. A. Fresnel. 


fresnel

Le sujet retenu en 1817 porte sur les franges de diffraction. L’apparence de ces franges claires et sombres aux bords des contours des ombres est connue depuis le XVII’ siècle. Les tenants de la théorie ondulatoire y voient un phénomène d’interférences mais n’en ont pas encore l’explication détaillée. En retenant ce sujet, les laplaciens espèrent une nouvelle fois couper l’herbe sous le pied de la théorie ondulatoire en faisant surgir une bonne explication corpusculaire. Le jury est composé de cinq membres : Arago, le principal allié de Fresnel, tenant de la théorie ondulatoire, Gay-Lussac appartenant au groupe laplacien mais considéré comme neutre sur la question de la lumière, Biot, Poisson et Laplace lui-même, tous trois chauds partisans des corpuscules. Le concours n’attire que deux réponses. La première est plutôt faible. La seconde soumise anonymement et présentée sous l’épigraphe « natura est simplex et fecunda » (la nature est simple et féconde) est extrêmement brillante. Elle est rédigée par Fresnel. Partant de postulats physiques très simples et sans hypothèse supplémentaire, l’auteur démontre qu’il peut prédire par le calcul les positions précises et les intensités des franges, prédiction qu’il confirme ensuite par la mesure et l’observation. Par cette adéquation très serrée entre la théorie et la mesure, l’article répond aux plus exigeants des canons laplaciens ; plus même, il colle au programme laplacien sur tous les points sauf un : la lumière y est traitée en tant que ondes et non en tant que corpuscules.
Examinant la théorie de Fresnel, Poisson trouve qu’elle implique un résultat singulier et inattendu : la diffraction des ondes autour d’un disque doit produire un point brillant au centre de son ombre. Poisson le juge extravagant mais Arago fait l’expérience et en constate l’existence. C’est là, lit-on parfois, que Poisson fut « bien sûr » converti à la théorie ondulatoire. C’est oublier qu’un théoricien déterminé est souvent en mesure de fournir une explication satisfaisante à un résultat expérimental qui ne l’arrange pas.
Les cahiers de Sciences et Vie. « Fresnel ; qu’est-ce que la lumière »

 

[…] Pourquoi chercherait-on une sorte de liaison causale entre le corpuscule et l’onde s’il s’agit uniquement de deux images, de deux points de vue pris sur un phénomène complexe ? Tout ce qu’on peut dire c’est que cette association n’est ni causale ni substantive. Le corpuscule et l’onde ne sont pas des choses liées par des mécanismes ; on doit les comprendre comme des moments différents de la mathématisation de l’expérience.
Gaston Bachelard. « Le nouvel esprit scientifique ».


 

Document général : [0 fiat lux.pdf]

 

Méthode et Objectif : 

Qu’est ce que la lumière ? Démarche d’exploration des modèles historiques de la lumière autour de la controverse onde / particule opposant les newtoniens (Biot, Pouillet) à Fresnel et Arago (épisode historique du concours de l’Académie des sciences en 1817 – 1819) et ses prolongement jusqu’aux théories actuelles. Réflexions épistémologiques (notion de paradigme, ruptures dans l’histoire des sciences, rapport théorie – expérience… 

Bibliographie :
les cahiers de Science et Vie (Fresnel ; qu’est ce que la lumière ?)
« La lumière » B. Maitte
« Les physiciens classiques et leurs découvertes » E. Segré
« Petite histoire de la physique » J.P. Maury
« La structure des révolutions scientifiques » T.H. Kuhn 

diffraction


 

Consigne 1 (préparation : 30 min ; jeu 20 min)

Présentation de la situation : document [concours de 1817.pdf].

Chaque groupe prépare sa contribution sous forme d’une affiche, à partir des documents fournis ; le document correspondant à Fresnel est aussi donné à tous les groupes. Dossier : [personnages]

1 fresnel ; 2 biot poisson ; 3 newton ;

4 huygens ; 4 young ; 5 maxwell ;

5 michelson ; 6 debroglie ; 6 einstein

personnages

 

Jeu de rôles : réunion de l’Académie (novembre 1819)

  • juges : animateur, Laplace, Arago ; 
  • présentation du mémoire : Fresnel ;
  • intervenants : Biot, Poisson, le fantôme de Newton, Young, le fantôme de Huygens ;
  • intervenants du futur : Maxwell, Michelson, Einstein, De Broglie.

fresnel


 

Consigne 2  individuel puis animation tableau (20 minutes)

Animation tableau : reconstitution de la fresque historique des conceptions de la lumière.

fresque


 

Consigne 3   individuel puis animation tableau (10 minutes)

Formulation de nouvelles questions. Animation tableau et discussion.


Suite : travaux expérimentaux : diffraction, interférence et spectroscopie.

 


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docs

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La pomme de Newton

 Controverses et ruptures dans l’histoire des Sciences :

 FRESQUE HISTORIQUE DU CONCEPT DE CHAMP

 

newton portraitNewton

NPG 269,Michael Faraday,by Thomas PhillipsFaraday

MaxwellMaxwell

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Tous les documents sont téléchargeables à l’adresse DOCS  (dossier la pomme de Newton).

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Il fallait être Newton pour remarquer que la lune tombe quand tout le monde voit qu’elle ne tombe pas.   Paul Valery.


newton


Objectifs :

– Comment s’élabore, dans la controverse, les concepts d’interaction à distance puis de champ (l’évolution des conceptions astronomiques d’Aristote à Galilée et Kepler ; les tourbillons de Descartes ; les forces d’interactions gravitationnelles, puis électrostatiques ; les tentacules de Faraday…). Les prolongements dans la physique contemporaine.

– Notion de rupture en épistémologie des sciences physiques.


Démarche :

– Mise en scène des protagonistes sous forme d’un congrès (anachronique) préparé à partir de documents historiques.

– Élaboration individuelle (puis collective) d’une fresque historique permettant de préciser les définitions des concepts clés et de visualiser leur évolution.

– Analyse épistémologique (voir possibilité avec philosophie).


Bibliographie :

biblio

Matériel :

– documents historiques

– papier affiche, feutres, grand papier affiche

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Document général : [0 la pomme de Newton.pdf]

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Consigne 1 – individuel – 5 minutes

Tout ce que vous pouvez dire à propos du mouvement de chute (description, mais surtout explications…)


Consigne 2  – groupe – 30 minutes

Les personnages :personnages

1 aristote ; 2 descartes nollet ; 3 coulomb ;

3 newton franklin ; 4 faraday maxwell ;

5 einstein ; 6 hawking

 

Préparation du « congrès anachronique » : chaque groupe représente un ou plusieurs des personnages ci dessus et reçoit un ensemble de documents où il puisera ses arguments (et ses contre-arguments). Il élaborera un ou plusieurs schémas à présenter au congrès.


Consigne 3  – collectif – 30 minutes

Congrès (table ronde des personnages et intervenants extérieurs témoins) : jeu de rôle. 


Consigne 4  – individuel puis collectif – 30 minutes 

Fresque historiqueindividuellement puis en petits groupes (mélangés à partir des précédents) mettre en relation les dates et les concepts et préciser les définitions de ces concepts. 

 Élaboration collective de la fresque historique (grande affiche).


Consigne 5  – collectif 20 minutes

 Discussion ; apport d’un texte d’analyse épistémologique disponible sur ce même site :   Koyré)

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Divers documents complémentaires.

L’invention  de la gravitation par Newton et  la chute de la Lune (divers textes) :

[gravitation Newton.pdf]. 

feynmannR. Feynmann

Autres : 

[de ptolémée à newton.pdf] ; [koyré.pdf

koyre

 

[notion de champ historique.pdf]

histoire

 

[newton.pptx]

diapo

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docs3

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Le centre du monde

Nous savons bien que la Lune tourne autour de la Terre !

Et pourtant…

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Il suffit que nous parlions d’un objet pour nous croire objectifs. Mais par notre premier choix, l’objet nous désigne plus que nous ne le désignons et ce que nous croyons nos pensées fondamentales sur le monde sont souvent des confidences sur la jeunesse de notre esprit. […] l’évidence première n’est pas une vérité fondamentale.         G.  Bachelard, Psychanalyse du feu.

Galilée, Descartes, Newton ne se sont pas contentés de décrire le monde d’une autre façon qu’Aristote ou Plolémée : ils ont détruit un monde pour le remplacer par un autre. S. Le Strat « Epistémologie des sciences physiques ».

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Tous les documents sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier Le centre du monde). Un commentaire de l’atelier est proposé ICI.

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Document général : [0 le centre du monde.pdf]

Consigne 1 : individuel par écrit (textes, dessins, schémas…) (20 minutes)

Où sommes-nous dans l’Univers ?  [Matériel distribué : feuilles A3, papiers de couleur, feutres, gommettes…] 

Echange des productions entre les participants.


Consigne 2 individuellement puis en groupe (45 minutes)

Lecture individuelle et identification du problème suivant en encadré ; production d’une affiche (calculs, schémas, propositions pour surmonter le paradoxe apparent.

Document : [1 probleme.pdf]


probleme

 Consigne supplémentaire : placer sur le(s) schémas l’œil qui regarde (l’observateur)


Consigne 3 : collectif (30 minutes)

Présentation des affiches par (les) différents groupes. Propositions de résolution du paradoxe apparent.


Consigne 4 : individuellement (20 minutes)

Nouvelles questions par écrit         

Reprise en animation-tableau


Magistral en situation :

Présentation du diaporama [centre du monde.pptx]

ou seulement le schéma [soleil terre lune.pdf] 

 

soleil-terre-lune

flammarionCamille Flammarion. Astronomie populaire. 1880.

 

centre

 

mouvement-retrograde-de-mars_1

mouvement_retrograde_mars

Image1

 

Lecture des textes de Le Strat et Khun et discussion

[lestrat khun.pdf]

lestrat

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Documents complémentaires  : 

distances.pdf ; newton.pdf

distances

newton3

[cartes.pdf]

cartes

et divers diaporamas sur l’histoire de l’astronomie et système solaire.

système solaire.pptx ; newton.pptx

solaire

histoire 0.pptx ; histoire 1.pptx ; histoire 2.pptx

 

histoire

 


Documents disponibles

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