Relativité (3) – E = ???

etoile_fin_de_vieEtoile en fin de vie (http://www.sciences.ch/dwnldbl/wallpapers/telecharger.php3 )

L’équation E = mc2 […] est une formule d’équivalence entre la masse et l’énergie rendue célèbre par Albert Einstein avec sa publication en 1905 sur la relativité restreinte. Elle apparaît en 1900 chez le mathématicien et physicien français Henri Poincaré dans un article La théorie de Lorentz et le principe de l’action et de la réaction où il développe certains principes de déformation de l’espace-temps qu’il appelle relativité, puis en 1903 dans la thèse peu médiatisée d’Olinto de Pretto. Cette fonction signifie qu’une particule de masse m isolée et au repos dans un référentiel possède, du fait de cette masse, une énergie E appelée énergie de masse, dont la valeur est donnée par le produit de m par le carré de la vitesse de la lumière.Wikipédia https://fr.wikipedia.org/wiki/E%3Dmc2

L’année 2005 a connu le développement de polémiques sur la paternité de la théorie de la relativité, des historiens évoquant en particulier les rôles de Lorentz et Poincaré. En effet la réflexion et l’élaboration étaient évidemment à l’œuvre dans la communauté scientifique, confrontée aux problèmes soulevés par l’électromagnétisme. C’est en particulier le cas pour la célèbre « formule » E = m C2. Mais Jean-Marc Lévy-Leblond explique la part décisive d’Einstein dans une chronique de la revue La Recherche de mars 2005 : […] Poincaré, malgré un évident malaise par rapport à Einstein, n’a jamais revendiqué cette priorité — et pour cause : la contribution majeure d’Einstein n’a pas consisté en l’élaboration d’un formalisme déjà largement connu, mais en une transformation radicale de sa signification physique, en particulier par l’élimination de l’éther, auquel Poincaré n’a jamais renoncéTexte intégral : [Albert_Henri_et_les_autres.pdf]

 L’équation historique E = mc2, par sa simplicité inattendue, accomplit presque la pure idée de la clef, nue, linéaire, d’un seul métal, ouvrant avec une facilité toute magique une porte sur laquelle on s’acharnait depuis des siècles. Roland Barthes. Mythologies.

 E = m c2La formule la plus connue – sinon la seule connue – de toute la physique a acquis au cours du vingtième siècle un statut véritablement emblématique. On la trouve déclinée dans des titres de roman, des bandes dessinées, des timbres, des marques de vêtement, des publicités pour cosmétiques. Cette omniprésence est révélatrice à la fois de l’admiration des profanes devant la capacité de la science à ramasser les mystères de la nature en cinq signes au demeurant élémentaires — et de leur résignation devant ces arcanes. La profondeur de cette formule vient de ce qu’elle donne un nouveau sens à des concepts fondamentaux, ceux de masse et d’énergie, dont on pouvait penser que la mécanique classique les avait clairement et définitivement élucidés. Loin d’être indépendantes, ces deux notions sont désormais identifiées, le coefficient c2 jouant le rôle d’un simple facteur de conversion d’unités. Autrement dit, l’énergie (E) est dotée d’une véritable substantialité, puisque l’accroissement d’énergie d’un objet se traduit par une augmentation de sa masse (m), c’est-à-dire de sa quantité de matière (une montre mécanique remontée est plus massive que lorsque son ressort est détendu), ainsi que de son inertie. Inversement, une partie ou même la totalité de la masse d’un objet peut se transformer en énergie cinétique, permettant des transmutations inexplicables par la mécanique classique : le cas le plus spectaculaire est celui de l’“annihilation” d’un électron et d’un positron (ou d’un couple particule-antiparticule quelconque) en photons, dépourvus de masse. Ainsi la formule d’Einstein doit-elle être invoquée pour rendre compte des réactions nucléaires où les quantités d’énergie mises en jeu sont considérables. Jean-Marc Levy Leblond.

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 Le travail proposé ici n’a pas pour objectif de saisir la genèse des théorèmes d’énergie en relativité restreinte. Il s’agit d’aborder « l’équivalence masse – énergie avec la fameuse relation E = m C2 » dans différents domaines tels que les collisions de particules observées expérimentalement dans les grands accélérateurs, les synthèses de noyaux atomiques (nucléosynthèses) dans les étoiles, les centrales nucléaires ou les armements redoutables.

Tous ces exemples constituent des validations expérimentales de la théorie de la relativité. On aborde également le concept d’inertie d’un objet, correspondant à la masse en mécanique classique et désormais lié à l’énergie totale en relativité.


Tous les documents  nécessaires sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier relativité (3)).


Quatre études sont proposées.

Pour chacune d’elle les consignes de travail sont indiquées sur le document. Le déroulement (1 h à 1 h 30) : d’abord une phase individuelle suivie d’une mise en commun en groupe puis une synthèse collective avec un apport magistral.

 1. La fusion de l’hydrogène [fusion hydrogène.pdf] il s’agit d’un problème sans question ; il faut élaborer les questions possibles et les résoudre.

fusion

 

2. Liaison [liaison.pdf] 

On aborde les notions de perte de masse et énergie de liaison à partir d’une animation interactive, de la courbe d’Aston et de diverses comparaisons.

aston4

liaison

3. Fission [fission.pdf] ; il s’agit de vérifier des résultats de calcul numérique de l’énergie libérée par une fission de l’uranium.

fission

4. Le Bozon Z0 [bozon.pdf] la collision d’électron et positrons ultra-relativistes permet de générer le bozon Z0 ; on valide par le calcul la possibilité de cette génération.

bozon

 5. Energie et inertie  [énergie inertie.pdf] 

A partir d’une vidéo d’Etienne Klein et d’un travail sur tableur [énergie inertie.xlsx], on aborde les conceptions relativistes de l’inertie, liée à l’énergie totale au lieu de la masse.

klein

inertie1

inertie


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Relativité (2) – Muon

praguePražský orloj : l’horloge astronomique de l’Hôtel de Ville de Prague.

 

La relativité est une théorie qui s’intéresse à la structure de l’espace-temps. [Un nom plus adapté serait « chronogéométrie »]. La maladresse dans le choix du nom était déjà relevée par Einstein, dans ses correspondances avec Sommerfeld. On aurait plutôt dû parler de théorie des invariants ou des absolus.

Les propriétés de l’espace-temps entraînent l’invariance des lois physiques sous certaines opérations :

– homogénéité de l’espace → translation spatiale ;

– isotropie de l’espace → rotation spatiale ;

– homogénéité du temps → translation temporelle ;

– transformations « inertielles » → déplacement uniforme : cela signifie qu’il n’y
a pas d’instant ni de lieu privilégiés.

La fameuse loi de Newton, F = m a, a conduit à une absence de discussions pendant deux siècles. Puis, finalement, les contradictions avec l’électromagnétisme ont conduit à repenser la mécanique classique. Il apparaît que la vitesse de la lumière, notée c, est constante dans tous les référentiels. Les physiciens sont alors amenés à proposer l’existence de l’éther, un milieu très rigide mais aussi très ténu. La lumière peut se propager dans le vide et par là-même devient un objet physique ; elle se propage par elle-même, à l’instar des champs.

J.M. Lévy-Leblond. Séminaire Philosophie et physique : Relativité restreinte.

 

Par rapport à K, l’horloge est animée de la vitesse v ; par rapport à ce corps de référence, l’intervalle de temps qui sépare deux de ses battements successifs n’est pas une seconde, mais

tc’est-à-dire un temps un peu plus long. Par suite de son mouvement, l’horloge marche plus lentement que lorsque elle est au repos. Ici également la vitesse c joue le rôle d’une vitesse limite qu’il est impossible d’atteindre. […] Chaque corps de référence (système de coordonnées) a son temps propre ; une indication de temps n’a de sens que si l’on indique le corps de référence auquel elle se rapporte.  Einstein. La théorie de la relativité restreinte et générale.


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Le travail proposé ici porte sur diverses applications de la théorie de la relativité restreinte : 

  • invariance de la célérité de la lumière et relativité temporelle et spatiale ;         
  • invariance de la célérité de la lumière et relativité de la simultanéité.

Il est sans doute intéressant de remarquer l’intérêt des physiciens pour les invariants, au lieu des relatifs !

 

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Tous les documents  nécessaires sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier relativité (2)).

 


Consigne 1 individuel (50 min)

 

Le muon. Petite démonstration de la « dilatation » des durées et de la contraction des longueurs et applications.

On utilise le document [dilatation.pdf] ; les consignes y sont précisées.

 dilatation

 

Animation tableau pour la mise au point.

On pourra utiliser, comme corrigé, le diaporama [muon.pptx].

 

 muon

 

Commentaires.

On remarquera que les postulats de la relativité restreinte, comme ceux de la relativité galiléenne, sont en fait des principes d’invariance (des lois de la physique et de la célérité de la lumière). Ceci étant ces invariants induisent la relativité des mesures de durées, de la simultanéité et des longueurs.

 


Consigne 2 individuel puis en groupe (50 min)

 

Étrangeté de la relativité de la simultanéité.

On utilise le document [simultanéité.pdf] ; les consignes y sont précisées. Les travaux individuels sont mis en commun pour préparer une affiche qui servira à un exposé oral de l’un des membres du groupe.

 simultaneite

 

Exposés et Animation tableau pour la mise au point.

 

 


Consigne 3 individuel puis en groupe (50 min)

 

Monsieur Tompkins au Pays des Merveilles. [tompkins.pdf]
(Voir également le dossier bac pour l’original et le corrigé).

 

Il s’agit d’un problème de Bac (centre étrangers 2016) dont on a retiré les questions ; la consigne est évidemment de formuler les questions possibles (travail individuel) et de les résoudre après les avoir mises en commun et discuté (en groupe).

 

Animation tableau et discussion pour la mise au point.

 

Un autre problème de bac (2015-09-Polynesie-MuonsVolcan) réaménagé sans question est également disponible.

 

D’autres documents sont disponibles dans le dossier diapo [relativité.pptx] et dans le dossier Einstein (extraits de l’ouvrage : La théorie de la relativité restreinte et générale).

 

On pourra utiliser également : Corrections relativistes     https://jcmarot.com/2017/02/28/corrections-relativistes/


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Relativité (1) – Éther

horsehead nebulahttp://wallpaperweb.org/wallpaper/space/horsehead-nebula_19948.htm

 


 

Bacon (1214-1294)

« Que le vide ne puisse être cela paraît. En effet, s’il existait il serait une substance ou un accident. Mais le vide n’est pas une substance incorporelle, car il serait âme ou intelligence. Il n’est pas non plus une substance qui soit corps car il occuperait un lieu. Enfin il n’est pas un accident, car aucun accident ne peut exister séparé d’une substance et le vide est une dimension séparée. Il n’est donc rien du tout, ce que j’accorde avec Aristote. »

 

Descartes (1596-1650)

Lettre à Chanut, La Haye, 6 juin 1647. « Ainsi il me semble qu’on ne peut prouver, ni même concevoir, qu’il y ait des bornes en la matière dont le monde est composé. Car en examinant la nature de cette matière, je trouve qu’elle ne consiste en autre chose qu’en ce qu’elle a de l’étendue en longueur, largeur et profondeur, de façon que tout ce qui a ces trois dimensions est une partie de cette matière ; et il ne peut y avoir aucun espace entièrement vide, c’est-à-dire qui ne contienne aucune matière, à cause que nous ne saurions concevoir un tel espace, que nous ne concevions en lui ces trois dimensions, et, par conséquent, de la matière. »

 

Huygens (1629-1695)

« L’on ne saurait douter que la lumière ne consiste dans le mouvement de certaine matière. […] ce qui marque assurément du mouvement, au moins dans la vraie philosophie, dans laquelle on conçoit la cause de tous les effets naturels par des raisons de mécanique. […] Mais l’extrême vitesse de la lumière, et d’autres propriétés qu’elle a, ne sauraient admettre une telle propagation de mouvement, et je vais montrer ici de quelle manière je conçois qu’elle doit être. Il faut expliquer pour cela la propriété que gardent les corps durs à transmettre le mouvement les uns aux autres. […] Or, pour appliquer cette sorte de mouvement à celui qui produit la lumière, rien n’empêche que nous n’estimions les particules de l’éther être d’une matière si approchante de la dureté parfaite et d’un ressort si prompt que nous voulons. »

 

Isaac Newton (1643-1727)

Lettre de Newton à Richard Bentley (1692) : « Que la gravité soit innée, inhérente et essentielle à la matière, en sorte qu’un corps puisse agir sur un autre à distance au travers du vide, sans médiation d’autre chose, par quoi et à travers quoi leur action et force puissent être communiquées de l’un à l’autre est pour moi une absurdité dont je crois qu’aucun homme, ayant la faculté de raisonner de façon compétente dans les matières philosophiques, puisse jamais se rendre coupable. »

Emmanuel Kant (1724-1804)

Recueil de notes destinées à l’élaboration d’un ultime traité philosophique et publié de manière posthume. 

« De l’espace vide, il ne peut y avoir aucune expérience, il ne peut y avoir non plus aucune conclusion concernant son objet. Pour être instruit de l’existence d’une matière j’ai besoin de l’influence d’une matière sur mes sens. La proposition donc « il y a des espaces vides » ne peut jamais être une proposition ni médiate, ni immédiate d’expérience : elle est seulement une ratiocination. […]

Accepter l’existence d’une matière partout répandue, pénétrant tout et mouvant tout (on peut, en ce qui concerne le temps, ajouter encore : donnant le premier commencement à tout mouvement), qui remplit l’espace cosmique est une hypothèse qui, certes n’est pas garantie, ni ne peut l’être par une expérience, et donc si elle a un fondement, elle devrait résulter à priori comme une idée de la raison […].

 

Joseph Thomson (1824-1907)

« La physique est définitivement constituée avec ses concepts fondamentaux ; tout ce qu’elle peut désormais apporter, c’est la détermination précise de quelques décimales supplémentaires. Il y a bien deux petits problèmes : celui du résultat négatif de l’expérience de Michelson et celui du corps noir, mais ils seront rapidement résolus et n’altèrent en rien notre confiance… »

 

Henri Poincaré (1854-1912)

La Science et l’hypothèse (1902). « Peu nous importe que l’éther existe réellement, c’est l’affaire des métaphysiciens ; l’essentiel pour nous c’est que tout se passe comme s’il existait et que cette hypothèse est commode pour l’explication des phénomènes. Après tout, avons-nous d’autre raison de croire à l’existence des objets matériels ? Ce n’est là aussi qu’une hypothèse commode ; seulement elle ne cessera jamais de l’être, tandis qu’un jour viendra sans doute où l’éther sera rejeté comme inutile. »

Einstein (1879-1955)

Discours de Leyde (1920). « Nous pouvons résumer comme suit : selon la théorie de la relativité générale, l’espace est pourvu de propriétés physiques, et dans ce sens, par conséquent, il existe un éther. Selon la théorie de la relativité générale, un espace sans éther est impensable, car dans un tel espace non seulement il n’y aurait pas de propagation de la lumière, mais aussi aucune possibilité d’existence pour un espace et un temps standard (mesuré par des règles et des horloges), ni par conséquent pour les intervalles d’espace-temps dans le sens physique du terme. Cependant, cet éther ne peut pas être conçu comme pourvu des qualités des media pondérables et comme constitué de parties ayant une trajectoire dans le temps. L’idée de mouvement ne peut pas lui être appliquée. »

 

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Le travail proposé porte sur les bouleversements de la physique au début du XXe siècle, induits par les contradictions soulevées par la théorie électromagnétique de Maxwell.  

Huyghens puis Fresnel avaient soutenu, contre Newton et ses héritiers, une conception ondulatoire de la lumière, très efficace pour l’interprétation de la diffraction et des interférences. Les physiciens (et Newton lui-même), généralement réticents aux concepts de « vide » et « d’interaction à distance », trouvaient leur compte à concevoir à nouveaux frais un « Ether luminifère » comme support des ondes lumineuses et, plus généralement, des ondes électromagnétiques. De plus cet éther donnait de la substance au concept de champ électrique et magnétique (Faraday, dans les années 1850). Les travaux de Maxwell installent efficacement la théorie de l’électromagnétisme et englobent le modèle des ondes lumineuses (en effet la célérité de la lumière coïncide admirablement avec celle des ondes électromagnétiques).

Mais c’était sans compter avec deux contradictions majeures.

  • Les équations de Maxwell ne sont pas invariantes par changement de référentiel galiléen et ne sont opératoires que dans un référentiel absolu qui serait donc lié à l’Ether.
  • L’expérience de Michelson et Morlay montre que la célérité de la lumière est indépendante du référentiel galiléen choisi, alors que la relativité galiléenne classique postule l’additivité des vitesses relatives…

 Il faut donc choisir : équations de Maxwell ou relativité galiléenne classique, et conservation ou non du référentiel absolu qui serait lié à l’Ether !

 

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Tous les documents  nécessaires sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier relativité (1)).


Consigne 1 individuel puis en groupe (60 min)

 

On utilise le document [1 michelson.pdf] 1 michelson et en support le document [ether et univers.pdf] ether et univers

 encadre1encadre2

galaxie

1. Expliciter la problématique de Michelson.

2. Encadré 1 : développer, compléter et vérifier les calculs proposés.

3. Encadré 2 : expliciter les calculs d’approximation et montrer pourquoi on devrait observer une interférence destructive dans les conditions proposées.

 

Comparaison en groupe.

Animation tableau pour la mise au point.

Discussion.

 

Commentaires.

On peut revenir sur l’additivité des vitesses dans la relativité galiléenne classique. L’expérience de Michelson et Morlay semble montrer que la célérité de la lumière est indépendante du référentiel galiléen choisi. Les tentatives pour surmonter la difficulté (entrainement de l’éther, contraction des longueurs) sont des hypothèses ad-hoc pour sauver la mécanique classique qui vont mobiliser les physiciens (Lorentz, Fitzgerald, Larmor, Poincaré…) pendant plusieurs années.

Corrigé : [michelson corrige.pdf] michelson corrigé

 

 


Consigne 2 en groupe (30 min)

 

La contradiction entre la théorie électromagnétique de Maxwell et la relativité galiléenne.

On utilise les documents [2 contradiction.pdf] 2 contradiction et [lorentz.pdf] lorentz ainsi que, en complément, [galilée.pdf] galilée et [rothen.pdf] rothen.

 contradictiongalilee

 

Elaborer une affiche expliquant la problématique et montrant pourquoi les transformations de Lorentz permettent de surmonter le problème de l’invariance de la célérité de la lumière (on réutilisera les éléments du document [1 michelson.pdf]).

 

Comparaison des affiches et présentation de certaines d’entre-elles. Mise au point.

 

Commentaires. 

Le raisonnement est plus subtil qu’il n’y parait. On utilise :  encadre 1 debut

La longueur L, (horizontale donc selon Ox, et la vitesse de la Terre), est immobile sur Terre.
Donc c’est le
Dx’ dans :contraction

Alors dans le référentiel de l’éther L doit être remplacé par :
L

Ce qui donne finalement Dt= Dt2 et explique donc qu’on n’observe pas d’interférence destructive !!!

 

Voir également : [relativité.pptx] ou [relativité.pdf] et [histoire.pptx]

exemple2

invariancehistoire


Consigne 2 en 5 groupes puis jeu de rôle (50 min)

 

Le débat scientifique : existence de l’Ether ?

 

Chaque groupe est chargé d’un ou plusieurs personnages et prépare une intervention pour un débat scientifique sur l’existence de l’Ether.

 

tableau

Jeu de rôle du débat.

 Discussion.

 

Commentaires.

Pour newton la question ne se pose pas vraiment puisque la lumière est constituée de particules en mouvement (même s’il ne nie pas la possibilité d’une perturbation de l’éther).

Pour Huygens, il y a nécessairement un support puisque la lumière est une onde. Idem pour Euler et Maxwell.

Pour Einstein (1 – 1905) et Planck l’éther est inutile.

Mais plus tard (1616) Einstein (2) admet l’idée d’Ether (puisque l’espace est doué de propriétés physiques) ; de même De Broglie et Dirac reviennent, dans le cadre de la mécanique quantique, à la notion d’éther, le « vide » étant un « immense réservoir d’énergie sous-jacente ».

Voir notamment : http://www.scilogs.fr/signal-sur-bruit/matiere-noire-ether-des-temps-modernes/

Certains physiciens contemporains, Frank Wilczek par exemple (prix Nobel 2004), laissent entendre que les théories modernes de l’énergie noire et du vide quantique rappellent l’éther.

 


Tous les documents  nécessaires sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier relativité (1)).

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docs2
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Quantique (4) – Quanton

giphy

Les orbitales (représentation spatiale déduite des fonctions d’onde)

pour des niveaux d’énergie de l’électron dans l’atome d’hydrogène.

https://giphy.com/gifs/physics-quantum-mechanics-hydrogen-atom-1hrRDfXTUw2pa

 

 


On peut donc concevoir que par suite d’une grande loi de la Nature, à chaque morceau d’énergie de masse propre m, soit lié un phénomène périodique de fréquence n0{\displaystyle \nu
_{0}}
 telle que l’on ait : h n0 = m c2{\displaystyle
\ h\nu _{0}=mc^{2}\,,}{\displaystyle \ \nu _{0}}
 
, n0 étant mesurée, bien entendu, dans le système lié au morceau d’énergie. Cette hypothèse est la base de notre système : elle vaut, comme toutes les hypothèses, ce que valent les conséquences qu’on en peut déduire.

Louis De Broglie. Recherche sur la théorie des quantas. Annales de Physique – 10e Série – Tome III – Janvier-Février 1925.

 

Broglie_Big

debroglie

debroglie2

Par des considérations qui ne peuvent être développées ici (portant sur les vitesses de phase et de groupe), on obtient la relation :

λ = h / p 

(longueur d’onde associée à la particule de quantité de mouvement p) 

donc, en situation non relativiste :

lambda1 ou en situation relativiste :

lambda2

 

(voir : https://fr.wikipedia.org/wiki/Vitesse_d%27une_onde et https://fr.wikipedia.org/wiki/Hypoth%C3%A8se_de_De_Broglie).

 

L’idée fondamentale de [ma thèse de 1924] était la suivante : « Le fait que, depuis l’introduction par Einstein des photons dans l’onde lumineuse, l’on savait que la lumière contient des particules qui sont des concentrations d’énergie incorporée dans l’onde, suggère que toute particule, comme l’électron, doit être transportée par une onde dans laquelle elle est incorporée […] Mon idée essentielle était d’étendre à toutes les particules la coexistence des ondes et des corpuscules découverte par Einstein en 1905 dans le cas de la lumière et des photons.

Louis De Broglie.

 


L’objectif de ce travail est d’appliquer l’hypothèse de De Broglie à l’atome de Bohr d’une part et aux interférences électroniques d’autre part. Il s’agit de vérifier la validité de documents scientifiques.

 

 On pourra consulter également, sur ce même site, les chantiers :

Quantique 1, 2, et 3

Dualité https://jcmarot.com/2016/12/24/dualite/

L’atome de Bohr https://jcmarot.com/2017/01/14/latome-de-bohr/

 

Pour les interprétations et polémiques autour de la mécanique quantique voir le document : [interprétations.pdf] interprétations

 

On pourra consulter également sur ce même site : Interprétations quantiques

 


Tous les documents  nécessaires sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier quantique (4)).


Consigne 1 individuellement puis comparaison en groupe (30 min)

 

Utilisation des documents : [quanton.pdf] quantons et [situation hydrogène.pdf] situation hydrogène

Il s’agit de vérifier la validité de la description de l’atome d’hydrogène selon Bohr et De Broglie.

quantons

hydrogene

Animation tableaupour la mise au point.


Consigne 2individuellement puis comparaison en groupe (50 min)

 

Utilisation du document : [situation electrons.pdf] situation electrons. Il s’agit de vérifier le résultat numérique proposé.

330px-Wave-particle_duality

electron

Animation tableaupour la mise au point.

Magistral (diapos disponibles : [dualité.pptx] [orbitales.pptx] ; [vibrations
orbitales.pptx]
 ; [images atomes.pptx] ; [historique.pptx]).

dualite

248px-Drum_vibration_mode03

Mode de vibration U03 d’une peau de tambour équivalent à l’orbitale 3s (ci-dessous) https://fr.wikipedia.org/wiki/Orbitale_atomique

3s

http://www.falstad.com/qmatom/


Tous les documents  nécessaires sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier quantique (4)).

docs1

docs2


 

Quantique (3) – Atome

600px-Hydrogen_transitions.svg

https://en.wikipedia.org/wiki/Hydrogen_spectral_series

Niels_Bohr 

The Nobel Prize in Physics 1922 was awarded to Niels Bohr

« for his services in the investigation of the structure of atoms

and of the radiation emanating from them »

 emission absorption

texte bohr 

 

Le travail proposé porte sur le modèle atomique de Niels Bohr. Il s’agit de retrouver l’interprétation des spectres de raies (d’émission de l‘atome d’hydrogène en particulier) à partir des résultats de la mécanique classique associés aux trois postulats de Bohr.

Ceci amène à la quantification des niveaux d’énergie de l’électron dans l’atome, résultat totalement inaccessible à la seule mécanique classique de Newton, qui contribue, après les apports de Planck et Einstein, à la construction de la mécanique quantique.

 

Voir les chantiers :

Quantique 1 et 2 :

https://jcmarot.com/2018/01/01/quantique-1-catastrophe-ultraviolette/

https://jcmarot.com/2018/01/08/quantique-2-quantum/ )

 

L’atome de Bohr qui traite le sujet sous une autre forme en introduisant la fonction d’onde associée à l’électron dans l’atome (De Broglie 1924) :

https://jcmarot.com/2017/01/14/latome-de-bohr/ 

 


Tous les documents  nécessaires sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier quantique (3)).


 

Consigne 1 individuellement (10 min)

 

Utilisation du document [modeles atome.pdf] modeles atome : identifiez les problèmes de la modélisation de l’atome au début du XXe siècle. Utilisez également le document [spectres de raies.pdf] spectres de raies.

 modeles

spectres raies

On pourra consulter également les documents utilisés pour le chantier Quantique (1) – Catastrophe ultraviolette : [champ.pptx] ; [ondes electromagnetiques.pdf].

 


Consigne 2 individuellement puis en groupe (45 min)

 

Utilisation du document [bohr.pdf] bohrIndividuellement, schématisez le modèle de Bohr et le mécanisme permettant d’expliquer les spectres de raies.

Mise en commun et réalisation d’une affiche en groupe.

postulats

Affichage et présentation de plusieurs affiches. Mise au point et discussion.

On remarquera que Niels Bohr énonce des postulats ad-hoc, phénoménologiques, pour coller aux résultats expérimentaux. C’est l’occasion d’une réflexion d’épistémologique, avec le prof de philo si possible…


Consigne 3 individuel (50 min)

 

Documents de travail : [consigne3.pdf] consigne3
ainsi que [bohr.pdf], [mecanique classique.pdf] mecanique classique, [texte de bohr.pdf] texte de bohr.

 consigne3

classique

texte bohr2

Animation tableau pour faire le point et magistral pour la synthèse.

On peut également utiliser : [spectres de raies.pptx] ; [spectres.pptx]

transitions

spectres


Tous les documents  nécessaires sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier quantique (3)).

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Quantique (2) – Quantum

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On sait à quelle hypothèse M. Planck a été conduit par ses recherches sur les lois du rayonnement. D’après lui, l’énergie des radiateurs lumineux varierait d’une manière discontinue, et c’est ce qu’on appelle la théorie des Quanta. Il est à peine nécessaire de faire remarquer combien cette conception s’écarte de tout ce qu’on avait imaginé jusqu’ici ; les phénomènes physiques cesseraient d’obéir à des lois exprimables par des équations différentielles, et ce serait là, sans aucun doute, la plus grande révolution et la plus profonde que la philosophie naturelle ait subie depuis Newton. H. Poincaré. Sur la théorie des quanta. Journal de Physique Théorique et Appliquée, 1912, 2, pp.5-34.

 La conception usuelle, selon laquelle l’énergie de la lumière est distribuée de façon continue dans l’espace où elle est rayonnée, présente, quand on tente d’expliquer les phénomènes photoélectriques, de très sérieuses difficultés qui sont exposées dans un travail décisif de M. Lenard. L’idée selon laquelle la lumière excitatrice est constituée de quanta d’énergie hpermet de concevoir la production de rayons cathodiques de la façon suivante. Des quanta d’énergie pénètrent dans la couche superficielle du corps ; leur énergie est transformée, au moins en partie, en énergie cinétique des électrons. A. Einstein. Un point de vue heuristique concernant la production et la transformation de lumière. Annalen der Physik, Vol XVII, 1905, p132-148 Traduction publiée dans « Albert Einstein, Œuvres choisies, Quanta » Seuil/CNRS Éditions

 

Einstein indique, à la fin de sa vie, dans une lettre à Max Born que les quanta de lumière restent pour lui un mystère : « All these fifty years of conscious brooding have brought me no nearer to the answer to the question, ‘What are light quanta?’. Nowadays every Tom, Dick and Harry thinks he knows it, but he is mistaken. » A. Einstein in The Born-Einstein Letters. Max Born, translated by Irene Born, Macmillan 1971).

 Les photons ont originellement été appelés « quanta lumineux » (das Lichtquant) par Albert Einstein. Le nom moderne « photon » est dérivé du mot grec qui signifie « lumière », φῶς, φωτός (translittéré phos, photos). Ce nom a été proposé par Frithiof Wolfers dans une note présentée à l’Académie des sciences par Aimé Cotton le 26 juillet 1926, à propos d’une répulsion que les photons étaient censés subir de la part de la matière. Il a également été mis en avant par le chimiste Gilbert N. Lewis, dans une lettre à Nature datée du 29 octobre et publiée le 18 décembre 1926 […]   https://fr.wikipedia.org/wiki/Photon#cite_note-Lewis1926-9


Historique

 A la fin du XIXe siècle la physique classique comprenait : 

·     la mécanique newtonienne, Newton (1687) ;

·     l’électromagnétisme, Maxwell (1865) Lorentz (1895) ;

·     la thermodynamique, Clausius (1850) ; la physique statistique, Maxwell et Boltzmann (1877).

 Selon W. Thomson (dit Lord Kelvin) il n’y a alors que « deux petits nuages dans le ciel serein de la physique théorique » :

·  l’impossibilité d’interpréter le rayonnement thermique, qualifiée de « catastrophe ultraviolette » 

·  le résultat négatif de l’expérience de Michelson et Morlay concernant la vitesse de la lumière.

Thomson laissait alors entendre que ces deux difficultés seraient bientôt résolues… Ce ne fut pas le cas : ces deux obstacles conduisirent aux deux bouleversements de la physique du début du XXe siècle avec la mécanique quantique d’une part et la mécanique relativiste d’autre part.

La découverte de l’effet photoélectrique (H. Hertz – 1886) et son interprétation participent à ces remises en cause fondamentales. En effet l’électromagnétisme classique de Maxwell et Boltzmann ne permet pas de rendre compte des résultats expérimentaux obtenus par Lenard (1900).

 Max Planck, dans sa recherche de modélisation du rayonnement thermique (pour résoudre la « catastrophe ultraviolette ») avait envisagé, sans y croire vraiment, l’idée de quantification des échanges d’énergie entre lumière et matière. Einstein reprend cette idée en faisant l’hypothèse que la lumière elle-même est constituée de quanta d’énergie et interprète ainsi l’effet photoélectrique de façon satisfaisante. Il publie un article dans Annalen der Physik en mars 1905 : « Un point de vue heuristique concernant la production et la transformation de lumière ».

Mais la communauté scientifique mettra du temps à accepter cette idée apparemment contradictoire avec le modèle ondulatoire de la lumière et Einstein ne recevra le prix Nobel pour ces travaux qu’en 1921.

L’effet photo électrique est appliqué dans de nombreux dispositifs techniques, photomultiplicateurs, cellules photoélectriques, photodiodes, cellules photovoltaïques, cameras…

 A voir sur le même thème

 Quantique (1) Catastrophe ultraviolette  

https://jcmarot.com/2018/01/01/quantique-1-catastrophe-ultraviolette/   et

Dualité 

https://jcmarot.com/2016/12/24/dualite/

 


 Contenu de ce travail

 Il s’agit d’aborder les propriétés de l’effet photoélectrique et de repérer les contradictions avec la théorie ondulatoire classique. On exploitera l’article d’Einstein pour reconstruire son interprétation. Et enfin on utilisera les travaux expérimentaux historiques de Millikan pour retrouver la valeur de la constante de Planck. 

 


Tous les documents  nécessaires sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier quantique (2)).


solvay

Voir [solvay.pdf] solvay


Consigne 1 individuel (30 min)

Exploitez les documents [effet photoelectrique.pdf] effet photoelectrique et [hertz-lenard.pdf] hertz-lenard pour identifier les contradictions entre la théorie classique et les observations concernant l’effet photoélectrique.

photoelec

hertz

 Animation tableau pour recueillir et discuter les propositions.

 


Consigne 2 en groupe (50 min)

Utilisez les documents [einstein.pdf] einstein et [experiences.pdf] expériences : comment l’hypothèse des quantas, formulée par Einstein, permet-elle d’expliquer l’effet photoélectrique ? On précisera l’interprétation de chacun des graphiques du document [experiences.pdf] (l’un d’eux permet de déterminer la valeur de la constante de Planck h). Les résultats seront portés sur affiche.

einstein

experiences Voir également : https://jcmarot.com/2018/01/02/animations-pour-quantique-2/ (2-effet photoélectrique)

 Présentation des affiches et discussion.

 Magistral pour les mises au point et la synthèse.

 


Consigne 3 individuel (30 min)

Exploitation des résultats expérimentaux historiques de Millikan  [millikan.pdf] millikan pour déterminer la constante de Planck. (Valeur actuelle : 6,62607004 × 10-34 m2.kg.s-1).

millikan2

milikan

 Animation tableau pour recueillir les résultats.

 Discussion sur l’ensemble du travail.

 


Autres documents disponibles :

[histoire.pptx]

[compton dualité photon.pptx]


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