Quantique (4) – Quanton

giphy

Les orbitales (représentation spatiale déduite des fonctions d’onde)

pour des niveaux d’énergie de l’électron dans l’atome d’hydrogène.

https://giphy.com/gifs/physics-quantum-mechanics-hydrogen-atom-1hrRDfXTUw2pa

 

 


On peut donc concevoir que par suite d’une grande loi de la Nature, à chaque morceau d’énergie de masse propre m, soit lié un phénomène périodique de fréquence n0{\displaystyle \nu
_{0}}
 telle que l’on ait : h n0 = m c2{\displaystyle
\ h\nu _{0}=mc^{2}\,,}{\displaystyle \ \nu _{0}}
 
, n0 étant mesurée, bien entendu, dans le système lié au morceau d’énergie. Cette hypothèse est la base de notre système : elle vaut, comme toutes les hypothèses, ce que valent les conséquences qu’on en peut déduire.

Louis De Broglie. Recherche sur la théorie des quantas. Annales de Physique – 10e Série – Tome III – Janvier-Février 1925.

 

Broglie_Big

debroglie

debroglie2

Par des considérations qui ne peuvent être développées ici (portant sur les vitesses de phase et de groupe), on obtient la relation :

λ = h / p 

(longueur d’onde associée à la particule de quantité de mouvement p) 

donc, en situation non relativiste :

lambda1 ou en situation relativiste :

lambda2

 

(voir : https://fr.wikipedia.org/wiki/Vitesse_d%27une_onde et https://fr.wikipedia.org/wiki/Hypoth%C3%A8se_de_De_Broglie).

 

L’idée fondamentale de [ma thèse de 1924] était la suivante : « Le fait que, depuis l’introduction par Einstein des photons dans l’onde lumineuse, l’on savait que la lumière contient des particules qui sont des concentrations d’énergie incorporée dans l’onde, suggère que toute particule, comme l’électron, doit être transportée par une onde dans laquelle elle est incorporée […] Mon idée essentielle était d’étendre à toutes les particules la coexistence des ondes et des corpuscules découverte par Einstein en 1905 dans le cas de la lumière et des photons.

Louis De Broglie.

 


L’objectif de ce travail est d’appliquer l’hypothèse de De Broglie à l’atome de Bohr d’une part et aux interférences électroniques d’autre part. Il s’agit de vérifier la validité de documents scientifiques.

 On pourra consulter également les chantiers :

Quantique 1, 2, et 3

Dualité https://jcmarot.com/2016/12/24/dualite/

L’atome de Bohr https://jcmarot.com/2017/01/14/latome-de-bohr/

 

Pour les interprétations et polémiques autour de la mécanique quantique voir le document : [interprétations.pdf] interprétations

 


Tous les documents  nécessaires sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier quantique (4)).


Consigne 1 individuellement puis comparaison en groupe (30 min)

 

Utilisation des documents : [quanton.pdf] quantons et [situation hydrogène.pdf] situation hydrogène

Il s’agit de vérifier la validité de la description de l’atome d’hydrogène selon Bohr et De Broglie.

quantons

hydrogene

Animation tableaupour la mise au point.


Consigne 2individuellement puis comparaison en groupe (50 min)

 

Utilisation du document : [situation electrons.pdf] situation electrons. Il s’agit de vérifier le résultat numérique proposé.

330px-Wave-particle_duality

electron

Animation tableaupour la mise au point.

Magistral (diapos disponibles : [dualité.pptx] [orbitales.pptx] ; [vibrations
orbitales.pptx]
 ; [images atomes.pptx] ; [historique.pptx]).

dualite

248px-Drum_vibration_mode03

Mode de vibration U03 d’une peau de tambour équivalent à l’orbitale 3s (ci-dessous) https://fr.wikipedia.org/wiki/Orbitale_atomique

3s

http://www.falstad.com/qmatom/


Tous les documents  nécessaires sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier quantique (4)).

docs1

docs2


 

Quantique (3) – Atome

600px-Hydrogen_transitions.svg

https://en.wikipedia.org/wiki/Hydrogen_spectral_series

Niels_Bohr 

The Nobel Prize in Physics 1922 was awarded to Niels Bohr

« for his services in the investigation of the structure of atoms

and of the radiation emanating from them »

 emission absorption

texte bohr 

 

Le travail proposé porte sur le modèle atomique de Niels Bohr. Il s’agit de retrouver l’interprétation des spectres de raies (d’émission de l‘atome d’hydrogène en particulier) à partir des résultats de la mécanique classique associés aux trois postulats de Bohr.

Ceci amène à la quantification des niveaux d’énergie de l’électron dans l’atome, résultat totalement inaccessible à la seule mécanique classique de Newton, qui contribue, après les apports de Planck et Einstein, à la construction de la mécanique quantique.

 

Voir les chantiers :

Quantique 1 et 2 :

https://jcmarot.com/2018/01/01/quantique-1-catastrophe-ultraviolette/

https://jcmarot.com/2018/01/08/quantique-2-quantum/ )

 

L’atome de Bohr qui traite le sujet sous une autre forme en introduisant la fonction d’onde associée à l’électron dans l’atome (De Broglie 1924) :

https://jcmarot.com/2017/01/14/latome-de-bohr/ 

 


Tous les documents  nécessaires sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier quantique (3)).


 

Consigne 1 individuellement (10 min)

 

Utilisation du document [modeles atome.pdf] modeles atome : identifiez les problèmes de la modélisation de l’atome au début du XXe siècle. Utilisez également le document [spectres de raies.pdf] spectres de raies.

 modeles

spectres raies

On pourra consulter également les documents utilisés pour le chantier Quantique (1) – Catastrophe ultraviolette : [champ.pptx] ; [ondes electromagnetiques.pdf].

 


Consigne 2 individuellement puis en groupe (45 min)

 

Utilisation du document [bohr.pdf] bohrIndividuellement, schématisez le modèle de Bohr et le mécanisme permettant d’expliquer les spectres de raies.

Mise en commun et réalisation d’une affiche en groupe.

postulats

Affichage et présentation de plusieurs affiches. Mise au point et discussion.

On remarquera que Niels Bohr énonce des postulats ad-hoc, phénoménologiques, pour coller aux résultats expérimentaux. C’est l’occasion d’une réflexion d’épistémologique, avec le prof de philo si possible…


Consigne 3 individuel (50 min)

 

Documents de travail : [consigne3.pdf] consigne3
ainsi que [bohr.pdf], [mecanique classique.pdf] mecanique classique, [texte de bohr.pdf] texte de bohr.

 consigne3

classique

texte bohr2

Animation tableau pour faire le point et magistral pour la synthèse.

On peut également utiliser : [spectres de raies.pptx] ; [spectres.pptx]

transitions

spectres


Tous les documents  nécessaires sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier quantique (3)).

docs1

docs2

docs3


 

 

Quantique (2) – Quantum

P1030842

On sait à quelle hypothèse M. Planck a été conduit par ses recherches sur les lois du rayonnement. D’après lui, l’énergie des radiateurs lumineux varierait d’une manière discontinue, et c’est ce qu’on appelle la théorie des Quanta. Il est à peine nécessaire de faire remarquer combien cette conception s’écarte de tout ce qu’on avait imaginé jusqu’ici ; les phénomènes physiques cesseraient d’obéir à des lois exprimables par des équations différentielles, et ce serait là, sans aucun doute, la plus grande révolution et la plus profonde que la philosophie naturelle ait subie depuis Newton. H. Poincaré. Sur la théorie des quanta. Journal de Physique Théorique et Appliquée, 1912, 2, pp.5-34.

 La conception usuelle, selon laquelle l’énergie de la lumière est distribuée de façon continue dans l’espace où elle est rayonnée, présente, quand on tente d’expliquer les phénomènes photoélectriques, de très sérieuses difficultés qui sont exposées dans un travail décisif de M. Lenard. L’idée selon laquelle la lumière excitatrice est constituée de quanta d’énergie hpermet de concevoir la production de rayons cathodiques de la façon suivante. Des quanta d’énergie pénètrent dans la couche superficielle du corps ; leur énergie est transformée, au moins en partie, en énergie cinétique des électrons. A. Einstein. Un point de vue heuristique concernant la production et la transformation de lumière. Annalen der Physik, Vol XVII, 1905, p132-148 Traduction publiée dans « Albert Einstein, Œuvres choisies, Quanta » Seuil/CNRS Éditions

 

Einstein indique, à la fin de sa vie, dans une lettre à Max Born que les quanta de lumière restent pour lui un mystère : « All these fifty years of conscious brooding have brought me no nearer to the answer to the question, ‘What are light quanta?’. Nowadays every Tom, Dick and Harry thinks he knows it, but he is mistaken. » A. Einstein in The Born-Einstein Letters. Max Born, translated by Irene Born, Macmillan 1971).

 Les photons ont originellement été appelés « quanta lumineux » (das Lichtquant) par Albert Einstein. Le nom moderne « photon » est dérivé du mot grec qui signifie « lumière », φῶς, φωτός (translittéré phos, photos). Ce nom a été proposé par Frithiof Wolfers dans une note présentée à l’Académie des sciences par Aimé Cotton le 26 juillet 1926, à propos d’une répulsion que les photons étaient censés subir de la part de la matière. Il a également été mis en avant par le chimiste Gilbert N. Lewis, dans une lettre à Nature datée du 29 octobre et publiée le 18 décembre 1926 […]   https://fr.wikipedia.org/wiki/Photon#cite_note-Lewis1926-9


Historique

 A la fin du XIXe siècle la physique classique comprenait : 

·     la mécanique newtonienne, Newton (1687) ;

·     l’électromagnétisme, Maxwell (1865) Lorentz (1895) ;

·     la thermodynamique, Clausius (1850) ; la physique statistique, Maxwell et Boltzmann (1877).

 Selon W. Thomson (dit Lord Kelvin) il n’y a alors que « deux petits nuages dans le ciel serein de la physique théorique » :

·  l’impossibilité d’interpréter le rayonnement thermique, qualifiée de « catastrophe ultraviolette » 

·  le résultat négatif de l’expérience de Michelson et Morlay concernant la vitesse de la lumière.

Thomson laissait alors entendre que ces deux difficultés seraient bientôt résolues… Ce ne fut pas le cas : ces deux obstacles conduisirent aux deux bouleversements de la physique du début du XXe siècle avec la mécanique quantique d’une part et la mécanique relativiste d’autre part.

La découverte de l’effet photoélectrique (H. Hertz – 1886) et son interprétation participent à ces remises en cause fondamentales. En effet l’électromagnétisme classique de Maxwell et Boltzmann ne permet pas de rendre compte des résultats expérimentaux obtenus par Lenard (1900).

 Max Planck, dans sa recherche de modélisation du rayonnement thermique (pour résoudre la « catastrophe ultraviolette ») avait envisagé, sans y croire vraiment, l’idée de quantification des échanges d’énergie entre lumière et matière. Einstein reprend cette idée en faisant l’hypothèse que la lumière elle-même est constituée de quanta d’énergie et interprète ainsi l’effet photoélectrique de façon satisfaisante. Il publie un article dans Annalen der Physik en mars 1905 : « Un point de vue heuristique concernant la production et la transformation de lumière ».

Mais la communauté scientifique mettra du temps à accepter cette idée apparemment contradictoire avec le modèle ondulatoire de la lumière et Einstein ne recevra le prix Nobel pour ces travaux qu’en 1921.

L’effet photo électrique est appliqué dans de nombreux dispositifs techniques, photomultiplicateurs, cellules photoélectriques, photodiodes, cellules photovoltaïques, cameras…

 A voir sur le même thème

 Quantique (1) Catastrophe ultraviolette  

https://jcmarot.com/2018/01/01/quantique-1-catastrophe-ultraviolette/   et

Dualité 

https://jcmarot.com/2016/12/24/dualite/

 


 Contenu de ce travail

 Il s’agit d’aborder les propriétés de l’effet photoélectrique et de repérer les contradictions avec la théorie ondulatoire classique. On exploitera l’article d’Einstein pour reconstruire son interprétation. Et enfin on utilisera les travaux expérimentaux historiques de Millikan pour retrouver la valeur de la constante de Planck. 

 


Tous les documents  nécessaires sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier quantique (2)).


solvay

Voir [solvay.pdf] solvay


Consigne 1 individuel (30 min)

Exploitez les documents [effet photoelectrique.pdf] effet photoelectrique et [hertz-lenard.pdf] hertz-lenard pour identifier les contradictions entre la théorie classique et les observations concernant l’effet photoélectrique.

photoelec

hertz

 Animation tableau pour recueillir et discuter les propositions.

 


Consigne 2 en groupe (50 min)

Utilisez les documents [einstein.pdf] einstein et [experiences.pdf] expériences : comment l’hypothèse des quantas, formulée par Einstein, permet-elle d’expliquer l’effet photoélectrique ? On précisera l’interprétation de chacun des graphiques du document [experiences.pdf] (l’un d’eux permet de déterminer la valeur de la constante de Planck h). Les résultats seront portés sur affiche.

einstein

experiences Voir également : https://jcmarot.com/2018/01/02/animations-pour-quantique-2/ (2-effet photoélectrique)

 Présentation des affiches et discussion.

 Magistral pour les mises au point et la synthèse.

 


Consigne 3 individuel (30 min)

Exploitation des résultats expérimentaux historiques de Millikan  [millikan.pdf] millikan pour déterminer la constante de Planck. (Valeur actuelle : 6,62607004 × 10-34 m2.kg.s-1).

millikan2

milikan

 Animation tableau pour recueillir les résultats.

 Discussion sur l’ensemble du travail.

 


Autres documents disponibles :

[histoire.pptx]

[compton dualité photon.pptx]


Tous les documents  nécessaires sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier quantique (2)).

 docs


 

 

 

 

 

Quantique (1) – Catastrophe UV

eclipse

En 1900, Lord John Rayleigh, en exploitant les lois qui régissent les ondes électromagnétiques, établit une loi qui permet de calculer, pour un corps chauffé, l’intensité lumineuse rayonnée suivant les différentes longueurs d’onde. Pour les radiations allant de l’infrarouge au vert, l’expérience corrobore la loi. Mais pour le bleu, pour le violet, et plus encore pour l’ultraviolet, l’expérience est en contradiction flagrante avec la théorie. Les équations prévoyaient en effet que l’intensité du rayonnement devait être extrêmement grande pour les petites longueurs d’onde. C’est cet échec que les physiciens ont appelé la «catastrophe ultraviolette».

Afin de surmonter cette «catastrophe», le physicien allemand Max Planck émet, quelques mois plus tard, une curieuse hypothèse : au lieu de considérer que les échanges d’énergie entre l’objet chauffé et le rayonnement qu’il émet se font de façon continue, Planck imagine qu’ils se font de façon discontinue, par paquets d’énergie. C’est comme si, au lieu de considérer que ces échanges d’énergie se faisaient à la manière d’un liquide s’écoulant d’un récipient à un autre, on remplaçait le liquide par des billes. Planck a appelé ces paquets d’énergie des quanta (au singulier : quantum) ; plus tard, on les appellera des photons. Ces paquets n’ont pas tous la même «grosseur» : pour chaque radiation, l’énergie contenue dans un photon est inversement proportionnelle à sa longueur d’onde dans le vide. Cette intrusion brutale de la discontinuité dans le bel enchaînement de la physique traditionnelle va semer le désarroi parmi les physiciens et chez Planck lui-­même. Elle lui paraît, au mieux, un artifice de calcul. S. Ortoli, J.-­P. Pharabod. Le cantique des quantiques.

 


planck-1

Max Planck (1858-1947)

 

Citations de Max Planck

« Une vérité nouvelle en science n’arrive jamais à triompher en convaincant les adversaires et en les amenant à voir la lumière, mais plutôt parce que finalement ces adversaires meurent et qu’une nouvelle génération grandit, à qui cette vérité est familière. » 

« L’échec de toutes mes tentatives pour sauter l’obstacle me rendit bientôt évident le rôle fondamental joué par le quantum élémentaire d’action dans la Physique atomique, et que son apparition ouvrait une ère nouvelle dans les sciences de la nature. »

« La vitesse de la lumière est à la théorie de la Relativité ce que le quantum élémentaire d’action est à la théorie des quanta : c’est son centre absolu. »

Anectode : Max Planck, alors qu’il ne « croit pas » aux atomes et à la physique statistique de Boltzmann, va tout de même, en désespoir de cause, utiliser ces modèles pour tenter de résoudre le problème de la « catastrophe ultraviolette ». Il introduit pour ce faire un artefact mathématique, qui n’a alors aucun sens physique pour lui, par l’intermédiaire d’une nouvelle constante h, dans la formule h ν. Mais pourquoi l’a-t-il appelé h ? Tout simplement pour traduire son désespoir d’alors car c’est l’initiale de « Hilfe ! » qui signifie en allemand « Au secours ! ». Cette formule h ν sera interprétée ensuite par l’idée que les échanges lumière matière ne peuvent se faire que par paquets déterminés, liés à la fréquence ν de l’onde électromagnétique concernée. Einstein l’interprétera ensuite par l’idée que la lumière elle-même est constituée de « particules », de paquets d’énergie de valeur h ν, qu’on appellera plus tard les photons.

 


A la fin du XIXe siècle la physique classique comprenait : 

  • la mécanique newtonienne, Newton (1687) ;
  • l’électromagnétisme, Maxwell (1865) Lorentz (1895) ;
  • la thermodynamique, Clausius (1850) et la physique statistique  Maxwell et Boltzmann (1877).

 Selon W. Thomson (dit Lord Kelvin) il n’y a alors que « deux petits nuages dans le ciel serein de la physique théorique » :

  • l’impossibilité d’interpréter le rayonnement thermique, qualifiée de « catastrophe ultraviolette » ;
  • le résultat négatif de l’expérience de Michelson et Morlay concernant la vitesse de la lumière.

Thomson laissait alors entendre que ces deux difficultés seraient bientôt résolues…

Ce ne fut pas le cas : ces deux obstacles conduisirent aux deux bouleversements de la physique du début du XXe siècle avec la mécanique quantique d’une part et la mécanique relativiste d’autre part.

Le travail qui suit se propose d’appréhender la rupture épistémologique que va susciter la « catastrophe ultraviolette », sans toutefois traiter les développements mathématiques trop complexes.

 



Tous les documents  nécessaires sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier quantique (1)).


Consigne 1 individuel (5 min)

 

Comment expliquer que lorsqu’on chauffe fortement un morceau de fer il passe progressivement de la couleur rouge à la couleur jaune puis blanche ? Formulez vos hypothèses par écrit. 

 

Animation tableau pour expliciter les hypothèses et susciter les  précisions.

 


Consigne 2 en groupe (40 min)

 

Vous disposez d’un ensemble de ressources documentaires à partager et exploiter pour répondre au problème suivant :

A toute température un objet quelconque produit un ensemble de radiations (d’ondes électromagnétiques) dont le spectre est continu. L’intensité des radiations et leur spectre dépendent de la température. Ainsi à basse température on a émission d’infrarouge alors qu’à haute température il s’agit plutôt de lumière visible et d’ultraviolets.

Vous présenterez vos conclusions argumentées sous forme d’affiche.

 

Documents disponibles :

[rayonnement thermique.pdf] rayonnement thermique

[ondes electromagnetiques.pdf] ondes electromagnetiques ;

[corps noir.pdf] corps noir ;

[champ.pptx] ; [champ.pdf] champ ;

ainsi que la page web [animations pour quantique (1)] (5-spectre du corps noir)

corps noir

domaineschamp2

dip_3h_pot_o

http://www.en.didaktik.physik.uni-muenchen.de/multimedia/dipolstrahlung/index.html

 

Présentations de plusieurs affiches et animation tableau pour la mise au point.

 


Consigne 3 individuel puis en groupe (40 min)

 

Individuellement, réalisez les travaux proposés dans le document [vérifications.pdf] verifications
en utilisant [lois du corps noir.pdf] lois du corps noir. Mise en commun en groupe pour comparaison puis confrontation au corrigé [corrigé.pdf].

 ien

cata

planck w et rj

Discussion et magistral pour le bilan.

 

On peut insister en particulier sur les considérations épistémologiques : la construction des lois du corps noir sont essentiellement empiriques (on produit des relations mathématiques qui tentent de coller aux résultats expérimentaux). L’interprétation théorique dans le cadre classique est impossible car on ne peut alors envisager la discontinuité des échanges d’énergie.

corrige


Consigne 4 individuel  (30 min)

Exploitation de résultats expérimentaux historiques de Lemmer et Pringsheim (entre 1897 et 1899). Utilisez le document [experimentation.pdf] experimentation pour retrouver :

  • l’expression de la loi du déplacement de Wien (coefficient numérique) ;
  • l’expression de la loi de Stefan-Boltzmann (coefficient numérique) ;
  • dans quel domaine des ondes électromagnétiques sont effectuées les expériences.

Animation tableau pour la mise au point.


Tous les documents  nécessaires sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier quantique (1)).

docs1

docs2



Animations pour quantique (1)

1-Charge radiante 

https://phet.colorado.edu/fr/simulation/legacy/radiating-charge

Charge radiante

2-Onde radio

https://phet.colorado.edu/fr/simulation/legacy/radio-waves

3-Onde électromagnétique (hertzienne) émise par une antenne dipôle

https://fr.wikipedia.org/wiki/Antenne_radio%C3%A9lectrique

Dipole_xmting_antenna_animation_4_408x318x150ms

http://www.en.didaktik.physik.uni-muenchen.de/multimedia/dipolstrahlung/index.html

dip_3h_pot_o

4-Réception d’une onde électromagnétique par une antenne

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Dipole_receiving_antenna_animation_4_616x380x150ms.gif

Dipole_receiving_antenna_animation_4_616x380x150ms

 

5-Spectre du corps noir

https://phet.colorado.edu/fr/simulation/legacy/blackbody-spectrum

 

Atomisme (4) – Entropie

  Physique statistique, entropie et irréversibilité.

 

 

La flèche du temps fait partie de notre expérience sensible et nous en faisons l’expérience chaque jour : les miroirs brisés ne se recollent pas, les êtres humains ne rajeunissent pas, et les cernes croissent sans cesse dans les troncs des arbres… En somme, le temps s’écoule toujours dans le même sens ! Pourtant, les lois fondamentales de la physique classique ne privilégient aucune direction du temps et obéissent à une rigoureuse symétrie entre passé et futur. […] Depuis Boltzmann, la physique statistique avance une […] explication : la flèche du temps traduit un flot constant des événements moins probables vers les événements plus probables.

Cédric Villani.(Ir)réversibilité et entropie. Séminaire Poincaré XV. Le Temps (2010).

L’entropie est l’élément essentiel introduit par la thermodynamique, la science des processus irréversibles, c’est-à-dire orientés dans le temps. Chacun sait ce qu’est un processus irréversible. On peut penser à la décomposition radioactive, ou à la friction, ou à la viscosité qui ralentit le mouvement d’un fluide. Tous ces processus ont une direction privilégiée dans le temps, en contraste avec les processus réversibles tels que le mouvement d’un pendule sans friction. […] Les processus macroscopiques, tels que réactions chimiques et phénomènes de transport, sont irréversibles. Le rayonnement solaire est le résultat de processus nucléaires irréversibles. Aucune description de l’écosphère ne serait possible sans les processus irréversibles innombrables qui s’y déroulent. Les processus réversibles, en revanche, correspondent toujours à des idéalisations : nous devons négliger la friction pour attribuer au pendule un comportement réversible, et cela ne vaut que comme une approximation.

Ilya Prigogine. La fin des certitudes.


Tous les documents  nécessaires sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier atomisme (4)).


Consigne 1individuellement(5 min)

 

Supposons une équipe de foot (11 joueurs) en action et un bataillon de 11 militaires en ordre de marche. Quel est le système le plus ordonné ?

 foot

 

Animation tableau pour recueillir et discuter les propositions.

 

 

 


Consigne 2individuellement puis en groupe (30 min)

 

En physique statistique la mesure du désordre d’un système correspond au nombre de façon de réaliser l’état du système à partir de ses constituants. Plus ce nombre est grand plus le système est désordonné. Ce nombre est appelé nombre de complexions et noté Ω.

En thermodynamique on définit une grandeur physique, l’entropie notée S, dont Boltzmann a donné l’interprétation statistique, en relation avec ce nombre de complexions : voir le document [entropie.pdf] entropie

 

entropie

Reprenons les exemples précédents.

Document disponible : [combinatoire.pdf] combinatoire

        combinatoire
Quel est le nombre de façons de réaliser le bataillon de militaires en supposant que les militaires sont interchangeables (sauf le capitaine) ?

       Quel est le nombre de façons de réaliser l’équipe de foot en supposant que les joueurs ont chacun un rôle précis et donc ne sont pas interchangeables ?

 

Animation tableauet discussion.

 

Foot :  une seule façon de réaliser l’équipe si on considère que les joueurs ne sont pas interchangeables Ω = 1. Militaires : 10 militaires interchangeables donc (10!) façons de réaliser le bataillon (c’est un calcul de permutation) ; Ω = 10! = 3 628 800. Le bataillon est donc beaucoup plus désordonné que l’équipe de foot qui, elle, est très organisée.

 


Consigne 3individuellement puis en groupe(50 min)

 

Une situation classique : la « détente de Joule – Gay-Lussac » 

Supposons deux compartiments : l’un (à gauche) contient un gaz, l’autre est vide. Si on les met en communication le gaz va se répandre irréversiblement dans les deux, par le jeu des mouvements moléculaires. La probabilité pour que la totalité du gaz se retrouve dans l’un des compartiments seulement est nulle (ou presque…) !

detente1

 

Utiliser le document de travail [detente.pdf] detente
traiter le problème avec le tableur [probabilité.xlsx].

 

detente2

Rédiger une affiche avec vos premières conclusions.

 

proba1

 

 

Lorsque vous aurez accès aux résultats [probabilite corrige.xlsx] comparer les résultats pour 20 et 1000 molécules et compléter l’affiche avec vos conclusions. Que se passe-t-il pour un nombre de molécules de l’ordre de la Constante d’Avogadro (6,02 x 1023) ?

 

 proba2

 

Affichage et présentations de plusieurs affiches. Animation tableaupour
la mise au point.

 

On constate évidemment que la probabilité maximum correspond à un nombre égal de molécules dans les deux compartiments. Plus le nombre de molécules est grand, plus les fluctuations sont faibles, et sont totalement négligeables pour un nombre de molécules de l’ordre de grandeur de la !constante d’Avogadro.

Magistral. Physique statistique et entropie statistique. Irréversibilité et flèche du temps.


Tous les documents  nécessaires sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier atomisme (4)).

docs