Selon Aristote tout mouvement nécessite un moteur :
« Il est donc clair qu’aucune de ces choses ne se meut soi-même ».
On doit à Galilée le renversement radical de perspective : le mouvement rectiligne uniforme est équivalent au repos puisque la description du mouvement est relative au référentiel considéré. Alors le mouvement n’a pas besoin de moteur et on voit donc que le « principe d’inertie » découle partiellement de la relativité galiléenne…
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PENDULE, s. m. (Méchanique.) est un corps pesant, suspendu de maniere à pouvoir faire des vibrations, en allant & venant autour d’un point fixe par la force de la pesanteur. Voyez Vibration. La pesanteur est l’unique cause des vibrations du pendule. Si le corps étoit absolument libre, & abandonné à lui-même, il descendroit vers la terre par la force de sa gravité, autant qu’il lui seroit possible, mais étant attaché par un fil, il ne peut obéir qu’en partie à l’effort de sa gravité, & il est contraint de décrire un arc de cercle. Les vibrations, c’est-à-dire, les descentes & les remontées alternatives du pendule s’appellent aussi oscillations. Voyez Oscillation.
[…] Galilée fut le premier qui imagina de suspendre un corps grave à un fil, & de mesurer le tems dans les observations, astronomiques, & dans les expériences de physique par ses vibrations ; à cet égard, on peut le regarder comme l’inventeur des pendules. Mais ce fut M. Huyghens, qui le fit servir le premier à la construction des horloges. Avant ce philosophe, les mesures du tems étoient très-fautives ou très-pénibles ; mais les horloges qu’il construisit avec des pendules, donnent une mesure du tems infiniment plus exacte que celle qu’on peut tirer du cours du soleil : car le soleil ne marque que le tems relatif ou apparent, & non le tems vrai. Voyez Équation du tems.
Les vibrations d’un pendule sont toutes sensiblement isochrones, c’est-à-dire, qu’elles se font dans des espaces de tems sensiblement égaux. Voyez Isochrone. C’est ce qui fait que le pendule est le plus exact chronometre, ou l’instrument le plus parfait pour la mesure du tems. Voyez Tems & Chronometre. C’est pour cela aussi qu’on propose les différentes longueurs du pendule, comme une mesure & invariable & universelle des longueurs, pour les contrées & les siecles les plus éloignés. Voyez Mesure.
[…] Peut-être même seroit-il à souhaiter que toutes les nations voulussent s’accorder à avoir une mesure commune, qui seroit, par exemple, celle du pendule à secondes : par-là on éviteroit l’embarras & la difficulté de réduire les unes aux autres les mesures des différentes nations ; & si les anciens avoient suivi cette méthode, on connoîtroit plus exactement qu’on ne fait aujourd’hui les diverses mesures dont ils se servoient.
Cependant quelques savans croient que cette méthode a des inconvéniens. Selon eux, pour réussir à la rendre universelle, il faudroit que la pesanteur fût la même à tous les points de la surface de la terre. En effet, la pesanteur étant la seule cause de l’oscillation du pendules, & cette cause étant supposée rester la même, il est certain que la longueur du pendule qui bat les secondes, devroit être invariable, puisque la durée des vibrations dépend de cette longueur, & de la force avec laquelle les corps tombent vers la terre. Par conséquent, la mesure qui en résulte seroit universelle pour tous les pays & pour tous les tems ; car nous n’avons aucune observation qui nous porte à croire que l’action de la gravité soit différente dans les mêmes lieux en différens tems. Mais des observations incontestables ont fait connoître que l’action de la pesanteur est différente dans differens climats, & qu’il faut toujours alonger le pendule vers le pole, & le raccourcir vers l’équateur. Ainsi, on ne sauroit espérer de mesure universelle que pour les pays situés dans une même latitude.[…]
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On trouvera ici une diversité de travaux sur le thème du pendule, en 4 parties : investigations, théorie, expérimentation, activité. Et en compléments : problèmes et prolongements.
Loi de Lenz-Faraday. Elle exprime l’apparition d’une force électromotrice (tension) dans un circuit électrique, lorsque celui-ci est immobile dans un champ magnétique variable ou lorsque le circuit est mobile dans un champ magnétique variable ou permanent. À l’origine empirique, cette loi est fondée sur les travaux de Michael Faraday en 1831 et sur l’énoncé de Heinrich Lenz de 1834.
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Auto-induction
Puisqu’un conducteur électrique parcouru par courant crée un champ magnétique, une variation de l’intensité du courant entraine une variation de ce champ magnétique ; alors, selon la loi de Lenz – Faraday, il en résulte la création d’une force électromotrice qui s’oppose à la variation de l’intensité du courant.
On peut ainsi considérer qu’un conducteur présente une forme « d’inertie » face à la variation du courant de la même façon qu’une masse « s’oppose » à la variation de sa vitesse… Cette « inertie » électromagnétique, appelée inductance notée L (en hommage à H. Lenz), est donc analogue à la notion de masse en mécanique. Cette inductance dépend de la structure du conducteur concernée et devient importante pour les bobinages (électroaimants…). En poursuivant l’analogie on réalise qu’un condensateur est l’analogue du ressort et il n’en faut pas plus pour imaginer la possibilité de l’oscillateur électrique.
Les travaux proposés ici construisent cette analogie électromécanique, jusqu’au traitement des équations différentielles linéaires d’ordre 2, sans ou avec amortissement.
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Au gré des redéfinitions des programmes d’enseignement les oscillateurs mécaniques ou électriques, libres ou forcés, vont et viennent… On trouvera dans ce qui suit divers travaux expérimentaux et théoriques à propos de l’oscillateur élastique (ressort – masse).
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Henry de Pitot (1695-1771) – Description d’une machine pour mesurer la vitesse des eaux courantes et le sillage des vaisseaux – Mémoires de l’Académie Royale des Sciences, 1732, p. 363-376
En 1730 Henry de Pitot invente une « machine » pour mesurer la vitesse des eaux courantes et propose une interprétation de son fonctionnement.Son invention est toujours utilisée, en particulier en aéronautique (le tube de Pitot)…Le travail proposé ici confronte l’interprétation de Pitot au théorème de Bernoulli.
Hector Berlioz commence son Traité d’instrumentation et d’orchestration (1843) en déclarant que « tout corps sonore mis en œuvre par le compositeur est un instrument de musique ». […] Un instrument de musique comporte souvent deux parties distinctes : celle qui crée la vibration, celle qui transforme cette vibration en un timbre qui caractérise cet instrument. Peu importe leur matière, les instruments sont classés par leur méthode de production du son : l’organologie est l’étude détaillée de ces outils faiseurs de musique et de leurs différentes catégorisations. Le timbre de ces instruments peut être parfois transformé par un accessoire comme les sourdines pour les cordes et les cuivres, ou un kazoo pour la voix. Pour un son donné, la vibration peut provenir d’une corde, d’une colonne d’air ou d’une percussion ; des instruments peuvent combiner plusieurs systèmes, les plus récents vont de l’électromécanique jusqu’au virtuel.
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Trois travaux sur les cordes vibrantes avec l’exemple de la guitare.
Ewald Jürgen Georg von Kleist (1700 – 1748) se sert d’une machine électrostatique archaïque (Otto von Guericke). Lorsqu’il pose la main sur la boule en faisant tourner l’axe rapidement, il constate la présence d’une charge d’électricité statique et se pose la question : « comment conserver cette charge ? » Pour stocker ce fluide appelé électricité, il eut, en 1744, une idée : Il enroule une feuille d’argent autour d’une bouteille en verre. Dans l’eau accidentellement impure qu’elle contient il plonge un très long fil de laiton qui traverse le bouchon ; il relie ce fil de laiton à la terre et charge la feuille à l’aide d’un générateur à friction. Cette invention est connue sous le nom de bouteille de Leyde parce qu’en 1746, Pieter van Musschenbroek (1692 – 1721) de l’université de Leyde, Pays-Bas, fait de manière indépendante la même découverte, mais est le premier à combiner plusieurs bouteilles en parallèle dans une « batterie » pour augmenter la capacité totale ce qui lui vaut une réputation mondiale.
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Il ne s’agit pas de tracer ici l’historique du parcours qui mène de la bouteille de Leyde aux super-condensateurs. Le problème du stockage d’énergie électrique, nécessairement sous une autre forme et pour une part « mobile », est un enjeu industriel majeur : hydrogène, batteries d’accumulateurs lithium-ion ou autres… Qu’en est-il des « super-condensateurs » ?
Une petite collection de documents permettra de comparer les explications proposées :
Watch how lithium ions and electrons move when a battery is discharging and charging. The anode is located on the left side of the battery. The cathode is on the right. Lithium ions move inside the battery between the two. Electrons go through an external circuit where their current can run a device, such as an electric car.
L’électricité, correspondant à la mise en mouvement d’électrons dans des matériaux conducteurs, est un vecteur énergétique qui permet de transporter de l’énergie entre une source (générateur) et un dispositif dédié à un usage. La spécificité de l’électricité est la multiplicité des services qu’elle peut rendre : à travers de nombreux dispositifs techniques, elle peut en effet aisément permettre de produire de la chaleur, du froid, de la lumière ou de la force motrice (grâce au moteur électrique). N’existant pas à l’état naturel sous une forme exploitable, l’électricité est une forme d’énergie dite « secondaire », c’est-à-dire issue de la transformation d’énergies primaires. Ces dernières peuvent être fossiles (pétrole, gaz, charbon), nucléaires ou renouvelables (provenant du rayonnement solaire, du vent, du cycle de l’eau, de la biomasse…). L’utilisation des énergies renouvelables pour produire de l’électricité constitue une alternative à notre schéma énergétique. Mais, contrairement aux ressources fossiles, l’électricité, qui n’a d’existence que si elle est utilisée, ne se stocke pas en tant que telle et doit être convertie en une autre forme d’énergie pour pouvoir être réutilisée plus tard. Si différents moyens de stockage existent, ils sont largement insuffisants pour répondre aux besoins croissants d’électricité dans le monde, ce qui constitue un défi important pour la recherche, l’innovation et le développement industriel. Les recherches dans ce domaine sont nombreuses, variées et fécondes.
Par voie directe ou indirecte, le stockage de l’électricité est actuellement limité et coûteux. Cette difficulté de stockage pénalise la gestion de l’équilibre entre demande et offre d’électricité sur les réseaux alors que ceux-ci intègrent une part croissante d’unités de production intermittentes. Elle contraint ainsi les réseaux à se dimensionner pour faire face aux pointes de demande et à parfois sous-employer leur appareil productif.
Stockage direct
Par utilisation de matériaux supraconducteurs, il est possible sans déperdition d’énergie de stocker l’électricité. Cependant, ceux-ci requièrent des températures d’utilisation proches du zéro absolu (- 273,15°C) dont le maintien est techniquement aussi difficile que coûteux.
Par utilisation de grands condensateurs qui ont toutefois des capacités de stockage limitées et dont les coûts ne permettant pas d’envisager leur exploitation à grande échelle.
Stockage indirect
Par voie chimique, des batteries se chargent et se déchargent au gré des besoins. Cette voie fait l’objet de nombreuses recherches notamment dans les technologies lithium-ion.
Par voie chimique, en craquant par exemple une molécule d’eau pour en récupérer l’hydrogène (électrolyse de l’eau) ensuite réinjecté dans les piles à combustible restituant une énergie électrique. Cette technique est qualifiée de « Power-to-Gas ».
Par création d’un potentiel gravitationnel, il est par exemple possible de faire remonter de l’eau dans un barrage par exemple, grâce à des pompes actionnées électriquement qui peuvent ensuite relâcher l’eau au travers de turbines génératrices. Ces installations, dites « STEP » (Stations de Transfert d’Energie par Pompage), permettent de stocker d’importants volumes d’électricité.
Par voie mécanique cinétique, un tambour sous vide peut être mis en rotation par un moteur électrique avec réversibilité.
Par voie mécanique de compression, il est possible de faire monter la pression d’un gaz par des mécanismes fonctionnant à l’électricité, avec une possibilité de réversibilité.
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Le Nobel de chimie 2019 a été attribué à John Goodenough, Stanley Whittingham et Akira Yoshino pour l’invention de la batterie lithium-ion. La mobilité électrique, aussi bien pour le smartphone que pour la voiture, est en effet l’un des enjeux majeur de la recherche industrielle. Le dossier proposé aborde le stockage électrochimique d’énergie avec les batteries lithium-ion, leur fonctionnement et leurs problèmes…
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Document de consigne pour l’étude : [1-lithium-ion.pdf]
Après le travail individuel puis la mise au point en petit groupe, les hypothèses sont discutées en grand groupe (animation tableau). Le document de complément (traitant de l’écoulement de Couette) peut être utilisé en cours de travail en petit groupe. Le document proposant des explications peut être exploité après coup et donner lieu à nouveau à discussion.
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Six situations classiques pour travailler la modélisation mathématique (équation différentielle, résolution, graphe d’évolution, constante de temps…). Il s’agit uniquement d’équations différentielles du premier ordre.
Les documents proposés donnent la consigne initiale de travail individuel. La suite de l’étude est modulable. Par exemple, la mise en commun en petit groupe permettra la comparaison de deux ou trois situations différentes avec production d’un poster de synthèse destiné à une présentation en grand groupe. Une fiche synthétique pourra, si nécessaire, servir de support à une mise au point magistrale.
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