Analyse dimensionnelle

Grandeurs physiques, dimensions et unités

Les nouvelles mesures et leurs usages (1800)

https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b8412951c/

Introduction à l’analyse dimensionnelle – Eddie Saudrais – Dimension d’une grandeur physique. La dimension d’une grandeur est, pour simplifier, sa nature physique. Une grandeur peut avoir la dimension d’une longueur, d’une énergie, d’une masse, etc. La notion de dimension est très générale, et ne suppose aucun choix particulier de système d’unités. Une grandeur ayant la dimension d’une longueur (on dit aussi homogène à une longueur) peut s’exprimer en mètres, en centimètres, en angströms, en miles, etc. Ainsi, quand on demande « quelle est la dimension de L ? », il faut répondre « L a la dimension d’une longueur », et non pas, comme le fait la majorité des élèves, « L est en mètres ». Une grandeur « purement numérique », comme le rapport de deux longueurs, est dite sans dimension, ou adimensionnée. L’angle plan, défini comme le rapport de deux longueurs, est donc une grandeur sans dimension ; il a cependant une unité le radian, le degré !

https://fr.wikipedia.org/wiki/Analyse_dimensionnelle

L’analyse dimensionnelle est une méthode pratique permettant de vérifier l’homogénéité d’une formule physique à travers ses équations aux dimensions, c’est-à-dire la décomposition des grandeurs physiques qu’elle met en jeu en un produit de grandeurs de base : longueur, durée, masse, intensité électrique, etc., irréductibles les unes aux autres. L’analyse dimensionnelle repose sur le fait qu’on ne peut comparer ou ajouter que des grandeurs ayant la même dimension ; on peut ajouter une longueur à une autre, mais on ne peut pas dire qu’elle est supérieure ou inférieure à une masse. Intuitivement, il est clair qu’une loi physique ne saurait changer, hormis dans la valeur numérique de ses constantes, au simple motif qu’on l’exprime dans d’autres unités.

Dans une formule physique, les variables présentes ne sont pas « que » des nombres, mais représentent des grandeurs physiques. Une grandeur physique est un paramètre mesurable qui sert à définir un état, un objet. Par exemple, la longueur, la température, l’énergie, la vitesse, la pression, une force (comme le poids), l’inertie (masse), la quantité de matière (nombre de moles)… sont des grandeurs physiques. Une mesure physique exprime la valeur d’une grandeur physique par son rapport avec une grandeur constante de même espèce prise comme unité de mesure de référence (étalon ou unité).

https://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3%A8me_international_d%27unit%C3%A9s

Le Système international d’unités (abrégé en SI), inspiré du système métrique, est le système d’unités le plus largement employé au monde ; mais il n’est pas officiellement utilisé aux États-Unis, au Liberia et en Birmanie. Il s’agit d’un système décimal (on passe d’une unité à ses multiples ou sous-multiples à l’aide de puissances de 10) sauf pour la mesure du temps et des angles. C’est la Conférence générale des poids et mesures, rassemblant des délégués des États membres de la Convention du Mètre, qui décide de son évolution, tous les quatre ans, à Paris. L’abréviation de « Système international » est SI, quelle que soit la langue utilisée. […] Les unités de base du Système international sont redéfinies lors de la conférence générale des poids et mesures du 13 au 16 novembre 2018 (à Versailles), à partir de sept constantes physiques dont la valeur exacte est alors « définitivement fixée ». Cette réforme entre en vigueur le 20 mai 2019.

On pourra consulter également : La révision du Si

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Tous les documents indiqués sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier analyse dimensionnelle).

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Un travail de vérification de diverses propositions avec l’outil de l’analyse dimensionnelle.

Documents de travail : [1-analyse.pdf]

Documents d’aide et complémentaires : [introduction.pdf] ; [SI.pdf]

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Tous les documents indiqués sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier analyse dimensionnelle).

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Molécules (4) – Formules

Formules, groupes, modèles, spectres IR

Plusieurs fiches de travail pour l’identification de groupes caractéristiques, les formules topologiques, la nomenclature… ainsi qu’une approche des spectres IR.

On pourra également consulter sur ce même site :

Molécules (1) – Isoméries ; Molécules (2) – Glucose

Molécules (3) – Bioplastiques ; Géométries moléculaires

Spectro (2) – IR

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Tous les documents indiqués sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier molecules (4) formules).

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Documents de travail :

[groupes-1.pdf] ; [groupes-2.pdf]

[modeles-1.pdf] ; [modeles-2.pdf]

[spectres.pdf] ; [spectro-reaction.pdf]

Documents complémentaires :

[table-IR.pdf] ; [recherche-spectres.pdf]

[presentation-IR.pptx]

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Tous les documents indiqués sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier molecules (4) formules).

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Calculs atomiques

Un petit assortiment de situations variées de calculs atomiques sous forme de vérifications… De la masse volumique de l’eau et du sel à la fusion des protons en hélium, en passant par la structure du fer alpha.

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Tous les documents indiqués sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier calculs-atomiques).

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Documents de travail :

[1-eau.pdf] ; [2-sel.pdf] ; [3-fer.pdf] ; [4-etoile.pdf]

Documents d’aide :

[cristallographie.pdf] ; [masse.pdf] ; [rayon.pdf]

Ainsi que le diaporama [atome.pptx]

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Tous les documents indiqués sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier calculs-atomiques).

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Réfraction

Des travaux relatifs à la réfraction de la lumière

et la réflexion totale…

Daniel Colladon’s Lightfountain or Lightpipe. La Nature, 1884.

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Tous les documents indiqués sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier refraction).

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Documents disponibles.

1. [1-sans-question.pdf] : des situations à exploiter d’abord individuellement pour élaborer les questions possibles et leur résolution ; la  mise au point en petit groupe sera suivi d’échanges en grand groupe et d’apports magistraux synthétiques si nécessaire.

Documents d’aide : [lois.pdf] ; [histoire.pdf] 

Ainsi que les animations d’Adrien Willm : [descartes.swf] ; [dispersion.swf]

2. [experimental.pdf] : une étude expérimentale classique de vérification de la loi de Snell – Descartes avec élaboration préalable du protocole.

On pourra également utiliser :

[mesures.xlsx] : un tableau de résultats de mesures sous tableur.

Consigne : élaborer et réaliser une méthode graphique de vérification de la loi de Snell-Descartes, permettant également de déterminer le rapport des indices n2 / n1. Corrigé : [mesures-corrige.xlsx] 

http://phet.colorado.edu/sims/html/bending-light/latest/bending-light_fr.html

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Tous les documents indiqués sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier refraction).

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Matériaux (2) – Graphène

https://knowablemagazine.org/article/technology/2019/graphene-2d-materials

Il s’agit ici d’un travail d’exploitation de documents relatifs au graphène et ses applications.

Consignes : [1-graphene.pdf]

Le dispositif de travail est classique : individuel d’abord puis en petit groupe avec réalisation d’un poster synthétique (affiche) puis animation tableau en grand groupe pour la présentation des posters et enfin une synthèse magistrale si nécessaire.

Documents à exploiter :

[graphene.pdf] ; [carbone.pdf]

[orbitales.pdf] ; [structure.pdf]

[utilisations.pdf] ; [energie.pdf]

Ainsi que :

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Tous les documents indiqués sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier materiaux (2) graphene).

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[hybridation.pptx] :

graphene.mp4

utilisations.mp4

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Tous les documents indiqués sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier materiaux (2) graphene).

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Matériaux (1) – Ciment

Il s’agit ici d’un travail d’exploitation de documents relatifs au ciment et ses propriétés ainsi que les problèmes associés et innovations en perspective.

Consignes : [1-ciment.pdf]

Le dispositif de travail est classique : individuel d’abord puis en petit groupe avec réalisation d’un poster synthétique (affiche) puis animation tableau en grand groupe pour la présentation des posters et enfin une synthèse magistrale si nécessaire.

Appareil de Vicat (essai du temps de prise du ciment)

Documents à exploiter :

[2-fabrication.pdf] ; [3-prise-ciment.pdf]

[4-empreinte-carbone.pdf]

[histoire.pdf]

[innovations.pdf] ; [geopolymeres.pdf]

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Tous les documents indiqués sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier materiaux (1) ciment).

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Tous les documents indiqués sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier materiaux (1) ciment).

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Glucose

Il s’agit d’un travail expérimental classique : le dosage retour par le diiode du glucose libre dans un jus de fruit.


Disponible également : l’atelier Molécules (2) – Glucose

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Tous les documents indiqués sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier glucose).

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Documents de travail :

[1-glucose.pdf] protocole et guide pour le rapport d’étude.

[2-glucose.pdf] une autre version avec protocole mais sans le guide, de façon laisser l‘initiative pour la construction ordonnée et complète du rapport d’étude.

Documents complémentaires :

[glucose.pdf] ; [glucose-matériel.pdf] ; [glucose-corrige.pdf]

Et des problèmes adaptés d’anciens sujets de bac.

Exemple de problème

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Tous les documents indiqués sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier glucose).

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Chromisme (2) – Photo

https://www.misterspex.es/guia-gafas/cristales-fotocromaticos

Il s’agit ici d’un travail d’exploitation de documents relatifs au photochromisme et quelques-unes de ses applications.

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Tous les documents indiqués sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier chromisme (2) – photo).

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Consignes : [1-photochromisme.pdf]

Le dispositif de travail est classique : individuel d’abord puis en petit groupe avec réalisation d’un poster synthétique (affiche) puis animation tableau en grand groupe pour la présentation des posters et enfin une synthèse magistrale si nécessaire.

Ce travail documentaire peut constituer un prolongement des études habituelles sur les couleurs.

On pourra consulter sur ce même site les ateliers suivants :

Chromisme (1) – Halo-thermo ; La couleur d’une orange (1) ; La couleur d’une orange (2) ; Vert (1) ; Vert (2) ; Pixel ; Spectro (3) – UV-Vis

Documents à exploiter :

[auxochrome.pdf] ; [bathochrome.pdf]

[chromenes.pdf] ; [chromismes.pdf]

[photochromisme.pdf]

[stockage-optique.pdf] ; [verre.pdf]

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Tous les documents indiqués sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier chromisme (2) – photo).

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Biométrie

Empreintes digitales relevées par le Britannique William James Herschel. 1859-1860

https://fr.wikipedia.org/wiki/Empreinte_digitale

Empreintes digitales

Il s’agit ici d’un travail d’exploitation de documents relatifs à la biométrie digitale et la nouvelle technique de prise d’empreinte par ultrasons.

Consignes : [1-empreinte.pdf]

Le dispositif de travail est classique : individuel d’abord puis en petit groupe avec réalisation d’un poster synthétique (affiche) puis animation tableau en grand groupe pour la présentation des posters et enfin une synthèse magistrale si nécessaire.

Ce travail documentaire peut constituer un prolongement des études habituelles sur les ultrasons.

On pourra aussi consulter sur ce même site : https://jcmarot.com/2020/02/15/ondes-2-son/

Documents à exploiter :

Les documents textes : [digitale.pdf] ; [biométrie.pdf]

La vidéo publicitaire de  Qualcomm® Snapdragon Sense™ : [3D-fingerprint.mp4]

La vidéo de Sciencethic TV : [principe-echographie.mp4]

L’animation d’Adrien Willm : [echographie.swf]

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Tous les documents indiqués sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier biometrie).

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voir principe-echographie.mp4

voir echographie.swf

voir 3D-fingerprint.mp4

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Tous les documents indiqués sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier biometrie).

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Ski

 

Situation sans question et questions sans situation

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https://www.theriderpost.com/disciplines/snow/saut-a-ski-nouveau-record-du-monde-avec-251-5-metres-de-long/

 

Le dispositif présenté permet de travailler la lecture et l’analyse d’un énoncé de problème, ici le saut à ski. 

Pour la moitié des participants on supprime les questions et une partie de la description de la situation pour inviter à la reconstituer et du même coup forcer l’analyse des éléments dont on dispose (variantes possibles de la situation, données nécessaires, moyens de résolution…). Par exemple dans ce problème du saut à ski on peut s’interroger sur la forme de la piste, son inclinaison finale, les frottements, les conditions de simplifications, etc.

Pour les autres participants on présente les questions sans le descriptif de la situation…

Après les travaux individuels et en petit groupe les mises en commun permettent d’avancer vers les modes de résolution.

 Ce type de travail est évidemment adaptable à divers thèmes pouvant donner lieu à des interprétations et variantes diverses et par conséquent pas trop simples.

 

 pistehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Saut_%C3%A0_ski*

Ancien tremplin de saut d'Holmenkollen (OsloNorvège)

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https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ski_jumping_hills,_Whistler_2.jpg

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Tous les documents indiqués sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier ski).

 

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Documents et consignes : [1-avec-et-sans-question.pdf]

1

2

Tous les documents indiqués sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier ski).

docs

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