Energie (7) – Thermique

Transferts thermiques

thermographie_maisonhttp://www.thethermograpiclibrary.org/images/6/6c/Thermographie_maison.jpg

L’isolation thermique est à l’ordre du jour ! Le travail proposé ici concerne un choix de construction utilisant les lois théoriques des transferts thermiques.

 


Tous les documents  nécessaires sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier énergie (6)).


 On pourra également utiliser d’autres travaux proposés sur ce même site : Atomisme (2); Atomisme (3) ; Energie (2); De phlogistique en calorique.


 

Le document de travail est [1-etude.pdf].

etude

Les documents d’accompagnement : [transfert.pdf], [brique.pdf].

 

lois

lois2

brique

Après le travail de groupe la présentation des affiches permet la mise au point sous forme d’animation tableau et la discussion.

 

Un corrigé est également disponible : [corrige.pdf].

corrige

 


Tous les documents  nécessaires sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier énergie (7)).

docs1


 

Energie (6) – I.T.E.R.

International
Thermonuclear Experimental Reactor.

tkmandplant_2016_72dpi
https://www.iter.org/doc/all/content/com/gallery/media/7%20-%20technical/tkmandplant_2016_72dpi.jpg

ITER_Logo_NoonYellow.svg
Un projet international discret à 20 milliards d’Euros.

Alors que les questions d’énergie et de transition écologique sont au cœur des débats politiques, un projet est mis en œuvre discrètement à l’échelle internationale : réaliser un prototype de centrale à FUSION thermonucléaire (soit dit en passant c’est cette même fusion thermonucléaire qui est à l’œuvre dans les bombes H).

Il s’agit d’essayer de maîtriser la fusion nucléaire de deux isotopes de l’Hydrogène, le Deutérium et le Tritium, selon la réaction nucléaire :

fusionreaction

Deutérium + Tritium      Hélium + neutron

La perspective est alléchante puisque la fusion d’un kilogramme de Deutérium avec la quantité nécessaire de Tritium dégagerait une énergie équivalente à celle de 20 000 tep (tonnes équivalent pétrole). La différence d’échelle s’explique par le fait que la fusion nucléaire met en œuvre la force nucléaire forte, alors que la combustion du pétrole concerne la force électrique, beaucoup plus faible, impliquée dans les réactions chimiques (interactions entre atomes).

La construction du prototype a lieu en France à Cadarache.

DCIM101MEDIADJI_0322.JPG

Prévisions : 

2014-2021 : construction du tokamak (réacteur à fusion) ;

2025 – 2035 : expériences de fusion.

 

De nombreuses difficultés sont à surmonter : maîtrise des réactions de fusion, particulièrement d’une réaction auto-entretenue et risques d’instabilité ; production de tritium (inexistant à l’état naturel et radioactif à demi-vie courte) ;  invention de matériaux capables de résister aux flux de neutrons pour les enceintes de confinement, etc.

Les critiques sont évidemment multiples : critiques scientifiques diverses sur la faisabilité ; détérioration rapide de la chambre de confinement ; remplacements réguliers ; quantité importante probable de matériaux radioactifs ; investissement considérable, aux dépends d’autres axes de recherche pour la maîtrise de l’énergie ou les énergies renouvelables, etc.

 


 

L’objectif du travail proposé est tout d’abord de vérifier par le calcul les valeurs d’énergie envisagées (20 00 tep pour 1 kg de Deutérium ?).

On vérifiera également qu’ITER n’est pas réellement une copie du fonctionnement du Soleil la puissance volumique au cœur du soleil est de l’ordre de 17 Watt par m3 (60 000 pour ITER et même 3000 pour un cycliste moyen !!!).

On trouvera également sur ce même site : Relativité (3) E = ???, Genius les commentaires sur la relation d’Einstein masse-énergie.

 


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Partie 1

Document de travail : [fusion.pdf]

Documents complémentaires: animation[fusion.swf] ; diapo [aston.pptx].

fusion

A l’issu du travail de groupe les résultats sont mis en commun par animation tableau.

Un diaporama [corrige1.pptx] permet les mises au point et la synthèse.

corrige1

Un document complémentaire disponible pour la synthèse : diaporama [ITER.pptx].

iter

iter2


 

Partie 2

ITER n’est pas du Soleil en boîte… Il s’agit de comparer les mécanismes nucléaires du Soleil et d’ITER. Document de travail : [1-energies.pdf] puis [2-puissances.pdf]

 

enrgie soleil

puissances

Comme précédemment, à l’issu du travail de groupe les résultats sont mis en commun par animation tableau.

Le [corrige2.pptx] permet les mises au point et la synthèse.

energies

corrige2

L’étonnement survient avec la comparaison des puissances volumiques ou massiques. Celles du Soleil sont (comme indiqué plus haut) beaucoup plus faibles que celle d’ITER, et même que celle du cycliste !!!

L’hypothèse convenable est d’ordre cinétique puisque on résonne en terme de puissance et donc par unité de temps. La cinétique de la première étape solaire (la fusion de deux protons avec conversion d’un proton en neutron) est très lente. En effet, sur l’ensemble des rencontres protons – protons par unité de temps, la probabilité de la réalisation de cette première étape est très faible. Mais évidemment la masse considérable concernée contrebalance ce problème !

 

On pourra utiliser le document complémentaire : [temps caracteristiques.pdf].

 

pp-chain

On pourra également visionner la vidéo [iter et soleil.mp4: il s’agit d’un extrait de la conférence d’Etienne Klein(Conférence Cyclope – CEA Saclay – 2012) : «  De quoi
l’énergie est-elle le nom ? 
».

 


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docs1

docs2

docs3


Pliages

Pliages et étonnements.

2015-03-04_193801

http://uia-echecs.blogspot.com/2015/03/histoire.html


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On distribue le document suivant (en laissant suffisamment de place pour l’écriture dans le tableau).

pliage1


consigne 1 individuel (10 min)

 

Lire l’énoncé du problème et compléter le tableau (sans forcément résoudre le problème).

 

Animation tableau (10 min) : mise en commun en grand groupe.

 

pliage2


consigne 2 en groupe (30 min)

 

Il faut résoudre le problème (chaque groupe reçoit une feuille de papier).

Les résultats seront présentés sous forme d’affiche.

 

Présentation des affiches avec animation tableau et discussion (15
min).

 

Mise au point : [pliage et jeu d’échec.pptx]

pliage3

 

pliage4


Consigne 3 individuel (10 min)

 

Par écrit.

 

1. Analyser le fonctionnement du groupe et ce qui s’est passé pour vous dans la phase précédente (travail en groupe).

2. Qu’avez-vous appris ? Qu’est-ce qui vous a éventuellement surpris ?

 

Discussion à partir des écrits précédents.

 

 

Commentaires : le travail proposé comporte un part importante accordé à la métacognition, l’analyse des processus personnels et collectifs d’élaboration.

Par exemple, la pratique de ce dispositif pédagogique montre, qu’assez souvent, les participants n’utilisent pas la feuille de papier distribuée au groupe pour expérimenter le pliage et tester les hypothèses de calcul…

 

Liens :

https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9tacognition

http://www.cahiers-pedagogiques.com/Metacognition-et-reussite-des-eleves

http://metacog.free.fr/metacognition.php

http://www.ac-grenoble.fr/ais74/IMG/doc_MEMOIRE_doc.doc

 

 


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docs


 

Energie (5) – Neutrino

L’invention du neutrino.

beta

Désintégration b : un neutron se transforme en proton. Un quark down devient up avec production d’un boson W qui se désintègre
en électron + antineutrino électronique.


Amoureux des situations compliquées, friands d’énigmes tenaces qui désespèrent ses collègues, il [Wolfgang Pauli] en vient à se passionner pour l’épineux problème que constitue l’un des trois types de radioactivité, celle dite « bêta » : lorsqu’un noyau contient trop de neutrons pour être stable, il se transforme en un autre noyau en émettant un électron. Au cours de l’année 1930, cette transformation nucléaire semble encore très mystérieuse : les mesures indiquent que l’énergie de l’électron n’est pas chaque fois la même ; elle peut prendre une valeur quelconque, tantôt grande, tantôt petite, alors qu’on s’attendait à une valeur précise, toujours la même, qui corresponde justement à la différence d’énergie entre le noyau initial et le noyau final. Ces résultats semblent donc violer la loi de conservation de l’énergie, qui dans une telle situation, indique que l’énergie de l’électron doit être parfaitement déterminée. Pour sauver cette loi essentielle de la physique (que Niels Bohr était prêt à réduire à une loi valable seulement de façon statique dans le monde microscopique, c’est à dire non vraie pour chaque événement particulier mais seulement en moyenne), Wolfgang Pauli […] fait une hypothèse audacieuse : contrairement aux apparences, le noyau ne se désintègre pas en deux corps mais en trois. Une troisième particule, pense-t-il, est émise simultanément, qui emporte l’énergie manquante.

Etienne Klein.Il était sept fois la révolution, Albert Einstein et les autres. 2005.

Le Nobel 2015 de physique met à l’honneur les neutrinos, à travers les deux lauréats, le
Canadien Arthur McDonald, directeur de l’observatoire de Sudbury dans l’Ontario (Canada) et le Japonais TakaakiKajita directeur de l’observatoire de Super-Kamiokande, au Japon. A travers de nombreuses expériences menées conjointement, ils ont mis en évidence le fait que ces particules élémentaires sont dotées d’une très faible masse. Un résultat qui bouleverse notre vision du Cosmos, car même si cette masse est très faible, le nombre de neutrinos est si élevé qu’il faut tenir compte de ces particules dans le bilan de masse de l’Univers. En effet, rien que dans notre environnement, des millions de millions de neutrinos (ou milliers de milliard, soit 1012) traversent chaque seconde notre corps, sans heurter le moindre noyau de nos atomes, tout se passe comme si à leur échelle nous semblions surtout formés de vide. A cause de cette très faible interaction avec la matière, le neutrino est très difficile à attraper : sur 10 milliards de neutrinos de moyenne énergie qui traversent la Terre, un seul va interagir avec les atomes constituant la planète. C’est pourquoi les observatoires de neutrinos ressemblent donc à d’immenses réservoirs isolés sous terre ou sous l’eau pour éviter le bruit de fond généré par les rayons cosmiques. Les deux
observatoires de Sudbury et de super Kamiokande sont
d’ailleurs installés dans des mines sous des montagnes.

https://www.sciencesetavenir.fr/fondamental/le-nobel-de-physique-couronne-les-neutrinos_23318

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Standard_Model_of_Elementary_Particles-fr.svg (2)

Le modèle standard : quarks, leptons et bosons. MissMJ via Wikimedia Commons

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Le travail proposé ici se rapporte à l’invention du neutrino par Wolfgang Pauli. Dans les années 1930 l’étude de la désintégration radioactive béta est confrontée à une énigme qui met en question une loi fondamentale de la physique : la conservation de l’énergie. Dans les années 1910 Lise Meitner, Otto Hahn, James Chadwick étudient cette désintégration radioactive et montrent que l’énergie cinétique de la particule béta (électron) émise n’a pas la valeur attendue. Elle prend en effet des valeurs variables entre zéro et la valeur attendue. Niels Bohr ira jusqu’à douter de la conservation de l’énergie au niveau microscopique… Pour résoudre le problème, Wolfgang Pauli formule en 1930 l’hypothèse de l’existence d’une seconde particule émise avec l’électron : le neutrino. Cette hypothèse sera appuyée par Enrico Fermi et le neutrino sera détecté expérimentalement par Fred Reines and Clyde Cowan, en 1956 seulement.

personnages

A consulter : https://fr.wikipedia.org/wiki/Neutrino

 

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Document de travail comportant les consignes de travail : [neutrino.pdf].

neutrino

Documents exploités : [problème.pdf] ; [pauli.pdf].

probleme


Consigne 1 :

L’énergie libérée par la désintégration radioactive correspond à la perte de masse, selon l’équation d’Einstein : DE = Dm C2

DE = ( mPo + memBi) c2 = ( 209,936790 + 5,49.10-4 – 209,938584 ) x 931,5

= – 1,16 MeV


Consigne 2 :

La présentation des affiches avec une animation tableau permet la mise en commun des propositions et les ajustements nécessaires.

Cette énergie devrait correspondre à l’énergie cinétique de l’électron émis. Or on constate que, selon la désintégration, cette énergie cinétique peut prendre toutes les valeurs comprise entre 0 et 1,16 MeV alors qu’elle devrait être toujours la même.


Consigne 3 :

pauli

Animation tableau pour la mise au point des propositions.

Pauli émet l’hypothèse qu’une autre particule est émise en même temps que l’électron. L’énergie libérée par la réaction se partage alors entre l’énergie cinétique l’électron et celle de la nouvelle particule.

On pourra compléter éventuellement avec un magistral en situation sur la description du neutrino, l’interaction faible, le modèle standard…

On pourra également exploiter deux extraits vidéo de la conférence d’Etienne Klein(Conférence Cyclope – CEA Saclay – 2012) : «  De quoi l’énergie est-elle le nom ? ».

[neutrino.mp4] et [noether.mp4].

En 1915, Emmy Noether démontre (en simplifiant) que la conservation de l’énergie correspond à l’invariance des lois de la physique. Etienne Klein illustre le propos avec l’exemple de la gravitation : si la loi de la gravitation fluctuait on pourrait créer de l’énergie…

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Emmy Noether (1882 – 1935)


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Sans titre2


 

 

Energie (4) – Dégradable

Entropie et dégradation de l’énergie.

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Si l’on imagine que l’on ait formé d’une manière conséquente pour l’univers entier, en tenant compte de toutes les circonstances, la quantité que j’ai nommée entropie pour un corps particulier, ainsi que la quantité désignée sous le nom d’énergie […], on pourra exprimer très simplement, sous la forme suivante, les lois fondamentales de l’univers qui correspondent aux deux principes essentiels de la théorie mécanique de la chaleur : 1. L’énergie de l’univers est constante. 2. L’entropie de l’univers tend vers un maximum.

Rudolf Clausius.Théorie mécanique de la chaleur.1868.

 

La flèche du temps fait partie de notre expérience sensible et nous en faisons l’expérience chaque jour : les miroirs brisés ne se recollent pas, les êtres humains ne rajeunissent pas, et les cernes croissent sans cesse dans les troncs des arbres… En somme, le temps s’écoule toujours dans le même sens ! Pourtant, les lois fondamentales de la physique classique ne privilégient aucune direction du temps et obéissent à une rigoureuse symétrie entre passé et futur. […] Depuis Boltzmann, la physique statistique avance une […] explication : la flèche du temps traduit un flot constant des événements moins probables vers les événements plus probables.

Cédric Villani.(Ir)réversibilité et entropie. Séminaire Poincaré XV. Le Temps (2010).

 

L’entropie est l’élément essentiel introduit par la thermodynamique, la science des processus irréversibles, c’est-à-dire orientés dans le temps. Chacun sait ce qu’est un processus irréversible. On peut penser à la décomposition radioactive, ou à la friction, ou à la viscosité qui ralentit le mouvement d’un fluide. Tous ces processus ont une direction privilégiée dans le temps, en contraste avec les processus réversibles tels que le mouvement d’un pendule sans friction. (…) La nature nous présente à la fois des processus irréversibles et des processus réversibles, mais les premiers sont la règle et les seconds l’exception. Les processus macroscopiques, tels que réactions chimiques et phénomènes de transport, sont irréversibles. Le rayonnement solaire est le résultat de processus nucléaires irréversibles. Aucune description de l’écosphère ne serait possible sans les processus irréversibles innombrables qui s’y déroulent. Les processus réversibles, en revanche, correspondent toujours à des idéalisations : nous devons négliger la friction pour attribuer au pendule un comportement réversible, et cela ne vaut que comme une approximation.

Ilya Prigogine.La fin des certitudes.1996.

 

Plus l’entropie du système est élevée, moins ses éléments sont ordonnés, liés entre eux, capables de produire des effets mécaniques, et plus grande est la part de l’énergie inutilisable pour l’obtention d’un travail, c’est-à-dire libérée de façon cohérente.

Rudolf Clausius. Théorie mécanique de la chaleur.1868.

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L’énergie est un concept conservatif : on ne peut ni la créer ni la détruire mais seulement exploiter une forme d’énergie lors d’un processus jugé utile. Les termes usuels tels que « produire » ou « consommer » de l’énergie sont donc fondamentalement inexacts.

Les termes énergie « non renouvelable » ou « renouvelable » peuvent être questionnés. Dans tous les cas l’énergie exploitée ne disparaît pas ou ne se régénère pas. Ce qui peut être non renouvelable ou renouvelable c’est le processus d’exploitation de telle ou telle forme d’énergie. Par exemple la combustion des dérivés du pétrole n’est pas renouvelable car la source d’énergie concernée est épuisable, tout comme les « combustibles » nucléaires. L’énergie d’origine solaire, photovoltaïque ou éolienne, n’est pas renouvelable c’est-à-dire régénérée comme telle. C’est le processus d’exploitation qui est renouvelable (à notre échelle) dans la mesure où la Terre reçoit un flux d’énergie d’origine solaire sous forme de rayonnement.

La question fondamentale n’est donc pas celle de la « perte » de l’énergie mais sa « dégradation » : chaque processus d’exploitation conduit à une dispersion de l’énergie qui la rend plus difficilement exploitable. Par exemple tous les processus mécaniques s’accompagnent de frottements qui transforment partiellement de l’énergie ordonnée (mouvement d’un piston, oscillation d’un pendule…) en énergie thermique désordonnée.

Le second principe de la thermodynamique établit et généralise cette idée avec le concept d’entropie, comme mesure du « désordre » : globalement l’entropie augmente au cours de tous les processus naturels. On peut certes mettre de l’ordre localement, mais globalement le désordre augmente. Par exemple pour structurer un groupe social, l’organiser et le maintenir, on génère inévitablement du désordre dans l’environnement. L’écologie absolue est donc un leurre : on ne peut qu’essayer de limiter des dégâts !!!

On pourra utiliser également les chantiers de sciences intitulés « La flèche du temps » et « Atomisme (4) – Entropie », disponibles sur ce même site.

Le travail qui suit concerne principalement les machines thermiques et en particuliers les moteurs dithermes (moteur à essence par exemple).

Le document des consignes de travail est [energie et entropie.pdf].

Les documents exploités sont : [entropie.mp4], [entropie statistique.pdf], [thermodynamique.pdf], [rendement.pdf]

Un document complémentaire : [pertes.pdf]

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Consigne 1 :

C1

« dégradation » des formes d’énergie ; discussion sur le vocabulaire (renouvelable…) comme évoqué plus haut.

Le concept d’entropie correspond à la mesure du « désordre » (nombre de configuration microscopiques possibles). 

Les processus naturels sont irréversibles et correspondent à l’accroissement global du désordre (énergie thermique désordonnée…)

stat

stat2


Consigne 2 :

C2

1. Moteur thermique (moteur à essence par exemple ou centrales thermiques ou nucléaire…) ; on utilise une source chaude (énergie thermique donc transfert de chaleur Q et on obtient un travail W qui donne de l’énergie cinétique).

2. On extrait de l’énergie thermique (transfert de chaleur Q1) d’une source froide grâce à un travail mécanique W : c’est le réfrigérateur (aliments…).

3. Même processus : c’est la pompe à chaleur.


Consigne 3 :

rendemens

thermo

C31

Ce moteur peut être modélisé, en simplifiant à l’extrême, de la façon suivante :

schema moteur

C33

D’après le document [thermodynamique.pdf] :

calculs

{\displaystyle
S_{\text{créée}}=\Delta S_{\text{sys}}+\Delta S_{\text{ext}}\geq 0}

Il y a bien création d’entropie donc accroissement du désordre global.

C’est comme dans le cas de la fusion de la glace ou de l’ébullition de l’eau ; en 10 ou 20 de secondes le moteur génère autant d’entropie que ces deux processus.

Il y a « dégradation » d’une partie de la forme d’énergie utilisée (ici l’énergie chimique contenu dans le mélange air essence, c’est à dire les énergies potentielles d’interactions atomiques) en énergie thermique désordonnée du fait des processus dissipatifs (frottements…).

On pourra compléter avec le document[pertes.pdf].

 

pertes


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docs1

docs


 

Energie (3) – Expérimentable

Expérimenter, calculer.

basquet

Les ateliers proposés ici exploitent des résultats expérimentaux ou des données numériques pour les calculs d’énergie.

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Tous les documents  nécessaires sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier énergie (3)).

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1. Energie basquet

basquet2

basquet3

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2. Période du pendule, énergies

pendule

pendule2

pendule3

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3. Le pendule de Galilée

galilee

galilee2

galilee3

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4. Chute d’une bille dans un fluide

bille4

bille

bille2

bille3

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5.Le kilowatt-heure kWh

kwh

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Tous les documents  nécessaires sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier énergie (3)).

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doc1

doc2

doc3

doc6

doc4

doc5

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Energie (2) – Unificateur

L’énergie : un
concept unificateur.

moteur_a_vapeur_11_le_compendiumPETIT TRAITÉ DE PHYSIQUE à l’usage des Etablissements d’Instruction, des aspirants aux
Baccalauréats 
et des candidats aux Ecoles du Gouvernement. M. J. JAMIN – Paris – 1870

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Tous les documents  nécessaires sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier énergie (2)).

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Mais c’est à Newton qu’il devait revenir d’exprimer les lois dynamiques pour un instant donné en relation à un instant quelconque, grâce à la pensée du calcul infinitésimal qui est implicite dans la géométrie des limites mise en œuvre dans les Principia. La formulation des lois du mouvement et de la dynamique connut ainsi son aboutissement avec Isaac Newton, qui en fit un système, couronné par sa découverte de la loi de la gravitation universelle. Reprenant les trois lois déjà formulées avant lui de l’inertie, de la composition des mouvements et des forces, et de l’équilibre ou de l’action et de la réaction, il les formula de manière systématique et en termes de forces, unifiant ce concept autour de sa seconde loi, qui exprime le changement de vitesse en fonction de la force appliquée1. C’est la loi fondamentale de la dynamique newtonienne, ultérieurement traduite dans la symbolique du calcul différentiel et intégral leibnizien, qui constitue la loi, différentielle et causale, de la dynamique de corps matériels. 

Michel PatyHistoire rapide de la vitesse (le concept physique).

1f = ma

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C’est cependant l’emploi croissant du langage mathématique qui a conditionné les progrès majeurs d’où le concept d’énergie mécanique s’est dégagé. Un moment crucial est la publication en 1788 de la Mécanique analytique de Louis de Lagrange (Turin 1736 – Paris 1813). Peu intéressé par des discussions philosophiques, celui-ci élabore un formalisme unifié basé sur l’emploi du calcul différentiel. Il déduit des équations du mouvement le « théorème des forces vives » : au cours d’un processus non dissipatif, le travail reçu par chaque point matériel (de masse m et de vitesse v) d’un système est égal à la moitié de l’accroissement de sa force vive mv². Afin de passer de là à la conservation de l’énergie mécanique, somme des énergies potentielle V et cinétique T, il restait à reconnaître que les forces appliquées au système dérivent en général d’un potentiel, à en déduire que leur travail s’identifie à la diminution d’une certaine fonction V des variables de position appelée plus tard « énergie potentielle » (William Rankine, 1853), et
à interpréter la demi force vive T=½∑mvcomme « énergie cinétique » (Gaspard-Gustave Coriolis, 1829). Plusieurs décennies seront nécessaires pour établir clairement que l’énergie mécanique totale T+V reste constante au cours du temps en l’absence de dissipation.

Roger Balian. La longue élaboration du concept d’énergie.

http://www.academie-sciences.fr/archivage_site/activite/hds/textes/evol_Balian1.pdf

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[…] on sait depuis les travaux de Maxwell et Boltzmann au XIXe siècle, que la température est susceptible d’une définition microscopique : elle est une mesure de l’agitation thermique des constituants « atomiques » de la matière, indépendante de la nature chimique de ces constituants. Plus précisément, pour un corps maintenu à la température T, l’énergie cinétique moyenne associée à chaque degré de liberté de ces
constituants est égale à
½ kBT(théorème dit d’équipartition de l’énergie), où kB est une des constantes fondamentales de la physique, appelée constante de Boltzmann. Le point essentiel est qu’au niveau microscopique la grandeur susceptible d’une interprétation physique est, non pas la température T elle-même, mais le produit kBT

http://archive.wikiwix.com/cache/url=http%3A%2F%2Fwww.cnrs.fr%2Fpublications%2Fimagesdelaphysique%2Fcouv-PDF%2FIdP2006%2F13_Constante_de_Boltmann.pdf

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Partie 1 : le théorème des « forces vives » (ou théorème de l’énergie cinétique).

Pourquoi a-t-on été amené à définir l’énergie cinétique (d’un point matériel de masse m) par : E= ½ m V2 ?

Il s’agit ici de retrouver le théorème de l’énergie cinétique à partir de la seconde loi de Newton par la démonstration théorique. Les consignes sont portés sur le document de travail : [energie cinetique.pdf].

ec

La consigne 1 est suivie d’une mise en commun avec animation tableau pour les mises au point. Elle conduit à F = dp /dt donc F = m a (dite seconde loi de Newton ou relation fondamentale de la dynamique) pour un objet de masse m constante (p : quantité de mouvement, a : accélération = dV / dt) les grandeurs utilisées étant plus généralement vectorielles.

On pourra également exploiter antérieurement l’atelier Ignorato motu, disponible sur ce même site, pour la construction des lois fondamentales de la mécanique de Newton (en particulier la seconde loi).

La consigne 2 est suivie d’une mise en commun en petit groupe (10 min) puis d’une animation tableau pour le recueil des propositions et les mises au point.

Conclusion et généralisation vectorielle à partir du document [tec.pptx] (et [tec.pdf]) et retour sur le texte de Mach.

tec

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Partie 2 : forces conservatives et énergies potentielles.

La construction historique du concept d’énergie passe par l’élaboration de la notion l’énergie potentielle (vis potentialis) comme le montre le texte[vis potentialis.pdf].

L’activité proposée ici propose de retrouver les expressions des énergies potentielles de pesanteur et élastiques à partir des calculs des travaux des forces correspondantes. Le fait que ces travaux soient indépendants du « chemin suivi » permet de définir les énergies potentielles. On élabore alors une première expression de conservation de l’énergie « mécanique ».

Les consignes sont portées sur le document de travail :[energies potentielles.pdf].

potentielles

On pourra illustrer le propos en fin ou en cours de travail avec l’animation :[oscillateur elastique.swf]. On pourra également conclure avec le diaporama : [travail et energie (1).pptx].

 

La consigne 2 est suivie d’une mise en commun avec animation tableauà partir de la présentation d’affiches pour les mises au point.

On obtient : W(P)AB = P . AB cos (P, AB) = P (Z– ZB) = m g ZA – m g ZB

On voit que le résultat est indépendant du chemin suivi.

Le théorème de l’énergie cinétique appliqué au mouvement de chute verticale
sans frottement donne :
DEc = ½ m VB– ½ m VA2 = W(P)AB = m g ZA – m g ZB

Alors                    ½ m VB– ½ m VA2 = m g ZA – m g ZB

donc                    ½ m VB2 + m g ZB = ½ m VA2 + m g ZA

La somme des deux termes est donc conservée au cours de la chute ans frottement. Alors on appelle énergie potentielle de pesanteur la quantité Epp = m g Z

D’où la loi de conservation (en l’absence de frottement) : Ec + Epp = constante = Emécanique.

Pour la consigne 3 on relève les propositions individuelles sous forme danimation tableau pour la mise au point.

Ep elast

Consigne 4. Reprise des propositions en animation tableau. L’analyse dimensionnelle donne :

Dim(Ec) = M L2 T-2

Dim(Epp) = Dim(m g Z) = M L T-2 L = M L2 T-2

Dim (Epe) = Dim (k x2) = (Dim (F) / L ) L2 = (M L T-2 /L ) L2 = M L2 T-2

Donc dans les trois cas dimension de l’énergie et unité le Joule.

De même pour la consigne 5 on reprend les propositions en animation tableau ;

Descartes et Leibniz s’oppose sur la définition de ce qui caractérise « l’intensité », la « force » d’un mouvement : quantité de mouvement mv pour Descartes ; force vive (vis viva) mV2 pour Liebniz.

Le terme « force » ne correspond pas à la notion actuelle de force (action d’un objet sur un autre) mais plutôt à l’idée actuelle d’énergie ; Vis viva : énergie cinétique
(1/2 vis viva) ; vis potentialis : énergie potentielle.

Lorsqu’on lance un objet verticalement vers le haut la vis viva (Ec) diminue jusqu’à s’annuler et la vis potentialis (Epp) augmente (et inversement à la descente) ; mais l’ensemble des deux est constant (en l’absence de frottement). La description est analogue pour le système élastique-masse ; ressort étiré ou comprimé : vis potentialis (Epe) ; masse en mouvement : vis viva (Ec).

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Partie 3 : le « drame » dissipatif.

Diverses situations concrètes montrent que l’énergie mécanique n’est pas constante : chute dans l’air, amortissement des oscillations du pendule pesant ou du pendule élastique, arrêt des mouvements non entretenus par un moteur… Le mouvement perpétuel est impossible !!!

On se propose d’analyse la situation du pendule amorti pour montrer la non conservation de l’énergie mécanique et s’interroger sur sa transformation.

Le document de travail [dissipatif.pdf] donne les consignes.

dissipatif

On utilisera les animations :[pendule1.swf] et [pendule2.swf]

En conclusion magistrale on pourra utiliser les diaporamas : [energie pendule.pptx] et
[travail et energie (2).pptx]

 

 

Consigne 1 : graphes des oscillations (abscisse angulaire à préciser sans doute) et graphes d’énergies (Ec, Epp, Em) ; avec frottement on observe l’amortissement des
oscillations et la diminution des énergies ; les frottements entraînent la « dissipation » de l’énergie mécanique (chaleur ? ou plutôt énergie thermique).

Consigne 2 : W(f)AB = f . AB = f AB cos p = – f AB < 0 travail résistant

Consigne 3 : présentation de plusieurs affiches et animation tableau pour les mises au point.

loi1

loi2

loi3

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Partie 4 : macro et micro, l’unification des concepts.

On a vu précédemment que deux types d’énergie peuvent être définis à notre échelle macroscopique : l’énergie cinétique d’un objet (ou d’un ensemble d’objets) en mouvement (Ec = S ½ m V2) et les énergies potentielles correspondant aux forces conservatives subies par les objets (gravitation, force électrique, force élastiques…)

Et ces concepts d’énergie permettent de formuler une loi de conservation : pour un système isolé (sans action de forces extérieures) et conservatif (pas de frottements…) la somme de ces énergies (énergie mécanique) est constante.

Mais que devient l’énergie s’il y a des frottements ? D’où vient l’énergie cinétique produite par un moteur à combustion ? D’où provient l’énergie potentielle électrique d’une pile ?

L’objectif est de généraliser la loi de conservation en faisant appel aux modèles microscopiques.

Le document de travail [macro-micro.pdf] porte les consignes et les textes utilisés.

feu1

feu2

Le diaporama [energie macro micro.pptx] permet une synthèse magistrale en fin de travail.

Compléments disponibles : [energie.swf] (très bonne animation de André Willm) ; [transferts thermiques.pptx].

On pourra également exploiter, disponible sur ce même site, les chantiers de sciences :

Atomisme (2) Température, chaleur et controverses historiques.

Atomisme (3) Théorie cinétique des gaz ou comment décrire le chaos.

Atomisme (4) Physique statistique, entropie et irréversibilité.

La mise au point se fait à partir de la présentation des affiches, par animation tableau.

Les consignes 1, 2 et 3 permettent d’élaborer les éléments suivants : 

  • La chaleur n’est pas une substance mais correspond à l’agitation moléculaire, atomique… 
  • Précision de vocabulaire : énergie thermique = énergie cinétique microscopique ; le mot chaleur est réservé au transfert d’énergie thermique ; ainsi se généralise notion d’énergie cinétique du niveau macroscopique au niveau microscopique. 
  • Pour les réactions chimiques on introduit la notion d’énergie potentielle au niveau microscopique (interactions atomiques, ioniques…

Voir pour la synthèse le diaporama [energie macro micro.pptx].

macro micro2

macro micro4

macro micro3

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Tous les documents  nécessaires sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier énergie (2)).

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