Chantiers de Sciences

L’acide phosphorique

dans une boisson gazeuse

https://fr.wikipedia.org/wiki/Acide_phosphorique

L’acide phosphorique estun composé chimique de formule H3PO4. C’est un oxoacide trifonctionnel (triacide) important en chimie inorganique et fondamental en biochimie. Il s’agit d’un acide minéral obtenu par traitement de roches phosphatées ou par combustion du phosphore. […] L’acide phosphorique est très utilisé en laboratoire, car il résiste à l’oxydation, à la réduction et à l’évaporation. L’acide phosphorique est employé dans les boissons non alcoolisées comme régulateur de pH (E338) : principalement dans les sodas au cola (Coca-Cola, Pepsi Cola, Dr Pepper). L’acide phosphorique est employé comme composant des engrais, des détergents, ciments dentaires comme catalyseur ou dans les métaux inoxydables, et dans la production des phosphates utilisés dans les adoucisseurs d’eau. L’acide phosphorique est souvent utilisé en solution dans des produits utilisés en mécanique pour dérouiller les pièces métalliques. Il sert aussi à la phosphatation de pièces métalliques pour les protéger de l’oxydation à l’air libre. L’acide phosphorique est aussi utilisé comme un électrolyte dans les piles à combustibles PAFC. […] L’ingestion d’une quantité importante d’acide phosphorique peut entraver le fonctionnement des reins et favoriser les calculs rénaux. Des chercheurs américains ont interrogé 465 personnes pour lesquelles une insuffisance rénale avait été récemment diagnostiquée et ils ont constaté à partir de la description de leur régime alimentaire qu’à partir de deux verres de Coca-Cola journalier, le risque d’insuffisance rénale est multiplié par deux. Il en est de même avec le Coca Cola « Light » alors qu’aucune association n’a été trouvée avec les autres sodas.

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Tous les documents nécessaires sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier phosphorique).

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On se propose ici de doser l’acide phosphorique dans une boisson gazeuse bien connue…

Le document [1-dosage.pdf] donne la consigne individuelle d’élaboration du protocole, suivie de la mise en commun et mise au point en petit groupe puis de la réalisation du dosage pH-métrique.

Divers documents d’aide sont à disposition : [2-documents.pdf].

Enfin la situation est reprise sous forme de problème avec questions détaillées : [3-probleme.pdf]. Le corrigé est disponible : [4-corrige.pdf].

https://www.unionvinicole.fr/vins-champagnes/vins-blancs/

Fe²⁺ – Fe³⁺

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https://dico-du-vin.com/fer-casse-ferrique-2/

Fer (casse ferrique) : le vin contient naturellement et en très petite quantité du fer. Dans les vins maintenus à l’abri de l’air en milieu réducteur, le fer est à l’état ferreux. Mais si le vin renferme de l’oxygène dissous à la suite d’une aération, le fer va s’oxyder et passer à l’état ferrique. Il risque alors de précipiter la matière colorante (casse bleue) ou l’acide phosphorique (casse blanche). Ces deux casses ferriques peuvent apparaître lorsque la teneur en fer atteint 10 à 20 mg/l.

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On se propose de doser les ions fer dans un vin blanc par spectrophotométrie.  On procède par étalonnage, en exploitant la loi de Beer-Lambert.

Loi de Beer-Lambert : absorbance lumineuse.

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Tous les documents  nécessaires sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier fer).

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Deux versions sont proposées :

[dosage-1.pdf] : élaboration de protocole.

[dosage-2.pdf] : énoncé classique avec protocole et questions.

Des corrigés sont également fournis :

[dosage-corrige.pdf] ; [exemples-resultats-1.xlsx] ; [exemples-resultats-2.xlsx]

Des problèmes (adaptés d’anciens type bac) avec corrigés sont aussi proposés :

[probleme-corrige-1.pdf] ; [probleme-corrige-2.pdf] ;

[probleme-corrige-3.pdf] ; [probleme-corrige-4.pdf].

Deux compléments : [spectrophotometre.pptx] et [spectrophotometre.swf]

https://www.sante100.com/complement-alimentaire/vitamine-c/

https://fr.wikipedia.org/wiki/Acide_ascorbique

L’acide ascorbique ou acide oxo-3-gulofuranolactone (forme énolique), est un acide organique ayant des propriétés antioxydantes. Il est présent sous une forme énantiomériquement pure (acide L-ascorbique ou vitamine C) dans les citrons, les jus de fruits et les légumes frais. […]

 L’acide ascorbique ayant deux atomes de carbone asymétriques et étant sans plan de symétrie, il se présente sous la forme de deux paires d’énantiomères, diastéréoisomères entre elles. […]

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Tous les documents  nécessaires sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier vitamineC).

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Comment doser la vitamine C dans un jus de citron ? Trois versions sont proposées :

[dosage-1.pdf] : élaboration de protocole ;

[dosage-2.pdf] : énoncé à la façon E.C.E. (évaluation des compétences expérimentales) ;

[dosage-3.pdf] : énoncé classique avec protocole et questions.

Un problème type bac est également proposé sous deux formes :

[probleme-1.pdf] : sans question ;

[probleme-2.pdf] : avec questions.

Trois compléments :  [ascorbique.pdf] , [synthese.pdf] et [isomeres.pdf].

Tube à rayons cathodiques utilisé par J. J. Thomson.

Musée du laboratoire Cavendish. Cambridge.

Les expériences de Thomson étaient présentées comme ayant résolu l’une des grandes controverses scientifiques de l’époque. A la fin du XIXe siècle, en effet, deux conceptions s’affrontent à propos des rayons cathodiques, c’est-à-dire du rayonnement émis par la cathode d’un tube à gaz raréfie. Pour une partie des physiciens, notamment les Britanniques, les rayons représentent les trajectoires de particules en mouvement. Les autres physiciens les décrivent au contraire comme des ondes se déployant à travers ce milieu universel qui nous semble aujourd’hui si
étranger : l’éther. Pour les premiers, les rayons sont déviés par un champ magnétique et véhiculent une charge électrique, ce qui soutient la vision particulaire, la théorie de l’émission. Parmi les seconds, H. Hertz rapporte qu’ils ne sont pas déviés par un champ électrique et P. Lenard qu’ils peuvent traverser une paroi métallique, ce qui semble accréditer la conception ondulatoire. Situés dans ce contexte, les travaux de Thomson faisaient figure d’expérience cruciale. En 1897, reprenant et modifiant un dispositif de Jean Perrin, il met en évidence la charge électrique véhiculée par les rayons. Thomson parvient aussi à les dévier électro-statiquement, faisant ainsi apparaître le résultat d’Hertz comme un artefact, comme une erreur due à une insuffisante raréfaction du gaz. Son dispositif expérimental lui permet enfin de mesurer le rapport de la charge électrique e à la masse m des particules, à défaut d’avoir accès à la mesure indépendante des deux grandeurs. Il obtient des valeurs d’e/m environ mille fois supérieures à celles de l’atome d’hydrogène et, de plus, montre qu’elles sont indépendantes du gaz et du métal des électrodes qu’il emploie dans ses expériences. Thomson en tire une triple conclusion : les rayons sont des corpuscules, c’est-à-dire des particules chargées négativement, celles-ci sont environ mille fois moins massives que l’atome d’hydrogène, et elles sont un composant de tous les atomes quelle que soit leur identité chimique. Les arguments de la conception corpusculaire se voient donc étendus et renforcés, et ceux de sa rivale anéantis (en particulier, le phénomène de Lenard s’explique par la taille infime des corpuscules, ce qui les rend susceptibles de traverser aisément les parois. La controverse est donc résolue. Et l’électron vient d’être découvert. Ici s’arrête le récit traditionnel. Une première rectification consiste à redistribuer la paternité de la découverte. Il est maintenant établi qu’un physicien allemand, Emil Wiechert, avait devancé Thomson : quatre mois avant lui, Wiechert mesure e/m pour les rayons cathodiques, affirme que les rayons sont des particules et non des ondes, et suggère que ces particules sont un élément constitutif de l’atome. Mais son article est publié dans une revue peu prestigieuse et mal distribuée, il passe donc largement inaperçu. Thomson, notamment, ne l’a pas lu […]. Un examen approfondi rappellerait que les travaux de Thomson (ses mesures de e/m ou ses spéculations sur la nature de la particule cathodique) ont été précédés par ceux d’Arthur Schuster en 1890, accompagnés par ceux de Wiechert et Perrin en 1897, et prolongés par ceux de Walter Kaufmann à partir de 1898.

Benoît Lelong. Personne n’a découvert l’électron. L’émergence de la première particule fut un long travail collectif et multiforme. La Recherche, 303, 80-84, 1997.

Quatre travaux sont proposés ici, à propos de la découverte de l’électron.

1. Electrolyse

Document de travail : [stoney-electrolyse.pdf]

On exploite les lois de Faraday pour retrouver la valeur de la charge électrique élémentaire, donc de l’électron supposé par Stoney.

2. Déflexion

Documents de travail : [schuster-wiechert-thomson.pdf] et [deflexion.pdf]

Schuster, Wiechert et Thomson supposent que les rayons cathodiques sont constitués de particules chargées électriquement (et non pas d’ondes comme l’envisageaient Hertz et Lenard). Ils exploitent la déflexion magnétique de ces rayons cathodiques pour déterminer le rapport e/m (charge / masse) des particules supposées. Il s’avère que ce rapport e/m est presque deux mille fois plus grand que celui de l’ion le plus petit H⁺, ce qui amène Wiechert puis Thomson à supposer l’existence d’une particule élémentaire, l’électron, déjà envisagé quelques années plus tôt par Stoney à propos de l’électrolyse.

3. Thomson

Documents de travail : [thomson.pdf]

Documents complémentaires : [thomson-1.pdf] et [thomson-2.pdf]

On exploite ici deux situations expérimentales réalisées par Thomson : la déviation des rayons cathodiques dans un champ électrostatique puis la superposition d’un champ magnétique de façon à annuler cette déviation. On peut alors déterminer la vitesse et le rapport e/m des électrons supposés.

4. Millikan

Documents de travail : [millikan.pdf]

Documents complémentaires : [millikan-1.pdf] et [millikan-2.pdf]

On reprend ici les travaux de Millikan pour la détermination de la charge électrique élémentaire (sans trop simplifier).

Autres documents également disponibles :

https://www.biomazing.ch/2013/biomazing-glossar-hydrolate/

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Provenç. elambic ; catal. alambi ; espagn. alambique ; ital. lambicco, limbicco, de l’arabe al anbiq. Ce mot, venu aux Occidentaux par l’intermédiaire des Arabes, comme l’indique l’article arabe qu’il a conservé, dérive du grec ἄμϐιξ, vase, et en particulier vase à distiller. 

https://www.littre.org/definition/alambic

Il semblerait que ce soit les Égyptiens, dont l’histoire remonte à plus de 4 000 ans qui furent les premiers à tirer parti du règne végétal dans un souci esthétique et spirituel. De petites amphores ayant semble-t-il contenues des essences et parfums ont été retrouvées dans les sarcophages des rois. L’essence de térébenthine était déjà utilisée et tout porte à penser que certains parfums étaient déjà obtenus sous forme d’huiles distillées. Plus tard, la civilisation Arabe dont Bagdad, Bassora et Damas étaient les principaux centres commerciaux, développa le commerce des épices et des aromates, et donna une grande impulsion à l’Art de la distillation. C’est Geber (721-815), qui mentionna le premier de façon écrite, la description de la distillation « sèche » et celle par intermédiaire de l’eau. L’Alambic est incontestablement associé à Avicenne (930-1037), tout comme le vase florentin est associé à Giovanni Baptista della Porta (1540-1615). Ce dernier, dans son célèbre ouvrage « De destillatione » parut en 1567, mentionne les connaissances avancées des Arabes dans le domaine de la distillation. Hermann Boerhave (1668-1738) fut l’un des premiers à décrire les huiles essentielles d’un point de vue chimique.

Marie-Elisabeth Lucchesi. Extraction Sans Solvant Assistée par Micro-ondes – Conception et Application à l’extraction des huiles essentielles. Université de la Réunion, 2005.

http://www.tournaire.fr/wp-content/uploads/2014/10/solutions3.jpg

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Les « travaux pratiques » portant sur les extractions d’huiles essentielles sont classiques, attrayants et assez commodes à mettre en œuvre. Les pratiques usuelles se présentent généralement sous une forme très guidée, avec force détails de protocole et questions à résoudre à l’avenant.

On propose ici une mise en œuvre différente, d’abord sous forme d’élaboration de protocole. On donne simplement les objectifs, le matériel disponible et des recommandations de sécurité. Il convient d’y consacrer du temps, dans l’alternance des recherches individuelles, des mises en commun en petits groupes, des mises au point en grand groupe, avec les apports magistraux nécessaires.

Les procédés (hydrodistillation, extraction liquide-liquide, chromatographie sur couche mince…) sont très abondamment documentés et facilement accessibles en cours d’élaboration.

Par exemple : http://dooblevey.chez.com/flash/hydro.html

http://itarride.chez-alice.fr/anim-simul.htm

L’étape suivante (dans une autre séance) est évidemment la mise en œuvre du protocole élaboré.

L’enseignement optionnel de sciences et laboratoire de seconde générale et technologique peut en être le lieu et l’occasion.

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Deux situations sont proposées ici, mais on pourrait les multiplier à l’envie (vanille, lavande, café et autres…).

1. Eugénol

Document de travail : [eugenol.pdf]

Et un exemple d’apport magistral commenté : [extraction.pptx].

2. Limonène

Document de travail : [limonene.pdf]

Un autre exemple de document commun, à propose de la sécurité :
[cyclohexane-fiche-tox.pdf].

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Quantité de mouvement

https://fr.wikipedia.org/wiki/Quantité_de_mouvement

DemonDeLuxe (Dominique Toussaint)

La seconde phase commence avec les premières tentatives fructueuses de libérer la notion de vitesse de ses limitations qualitatives et ontologiques pour obtenir une représentation unifiée et mathématique du mouvement, avec Benedetti et surtout Galileo Galilei (Galilée). Ce dernier développa l’idée d’“impeto”, ou “momento”, qui ne garde de l’ancien “impetus” que l’idée d’une propriété motrice inhérente au corps, mais conçue comme l’effet du mouvement, et non comme sa cause. Par cette transformation de sens, le concept galiléen d’“impeto” est en rupture plus qu’en continuité avec l’“impetus” dynamique. Galilée, pour qui les mathématiques sont la langue de l’Univers, le concevait comme une grandeur intelligible mathématiquement. De fait, l’“impeto” contient deux idées originales dont l’importance allait s’avérer décisive : la conservation du mouvement, plus précisément de la quantité de mouvement (exprimée comme le produit du poids par la vitesse), et la loi de l’inertie, c’est-à-dire la poursuite indéfinie, pour un corps laissé à lui-même, de son mouvement initial, uniforme et en ligne droite. Ou, du moins, lorsque l’on s’affranchissait de la pesanteur, c’est-à-dire, pour Galilée, dans le plan horizontal. Car il considérait encore la force de pesanteur comme attachée au corps, et non pas extérieure à lui.

En 1686. Leibniz publia dans les Acta Erudirorum un célèbre article sur une « erreur mémorable de Descartes », et il revint sur la question en 1691 et en 1652. Alors que la quantité de mouvement cartésienne se mesure par le produit de la masse et de la vitesse (mv), Leibniz mesure la force par le produit de la masse et du carré de la vitesse (mv²), et soutient que cette quantité est la seule qui se conserve. L’autorité de la philosophie leibnizienne permit à cette appréciation de la « force vive » mv² de se répandre rapidement en Allemagne, recevant notamment l’appui des Bernoulli, et des newtoniens hollandais, s’Gravesande et Musschenbroek. Mais il se crée un parti des cartésiens, qui défend la mesure de la force par mv, et la querelle renaît en France lorsque Mairan publie sa « Dissertation sur l’estimation et la mesure des forces motrices des corps », d’abord dans les Mémoires de l’Académie des sciences de Paris en 1728, puis comme brochure en 1741. Cette dissertation suscite une polémique avec la physique leibnizienne de la marquise du Châtelet. La querelle porte à première vue sur une question de physique, mais elle relève en réalité de la physique des philosophes. La physique de la marquise du Châtelet ou de Voltaire qui lui aussi envoie à l’Académie des « Doutes sur la mesure des forces motrices et sur leur nature » en 1741. Cette physique de philosophes se réclame pourtant d’expériences et de mesures, essentiellement dues à Mairan pour le parti de mv, et à s’Gravesande pour le parti de mv², et le problème paraît ainsi avoir quelque consistance puisqu’il oppose deux grandes familles philosophiques, et que chacune se réclame d’expériences physiques démonstratives.

Michel Puech.Kant et la causalité: étude sur la formation du système critique.

Il faut autant de force* pour élever un corps A d’une livre à la hauteur CD de quatre toises, que d’élever un corps B de quatre livres à la hauteur EF d’une toise. Tout cela est accordé par nos nouveaux philosophes. Il est donc manifeste que le corps A étant tombé de la hauteur CD a acquis autant de force précisément que le corps B tombé de la hauteur EF. Donc […] la force de ces deux corps est égale. Voyons maintenant si la quantité de mouvement est aussi la même de part et d’autre : mais c’est là où on sera surpris de trouver une différence grandissime. Car il a été démontré par Galilée que la vitesse acquise par la chute CD est double de la vitesse acquise par la chute EF, quoique la hauteur soit quadruple. Multiplions donc le corps A, qui est comme 1, par sa vitesse, qui est comme 2, le produit ou la quantité de mouvement sera comme 2 ; et de l’autre part multiplions le corps B, qui est comme 4, par sa vitesse qui est comme 1, le produit ou la quantité de mouvement sera comme 4 ; donc la quantité de mouvement du corps A au point D est la moitié de la quantité de mouvement du corps B au point F, et cependant leurs forces sont égales ; donc il y a bien de la différence entre la quantité de mouvement et la force, ce qu’il fallait montrer. 

Leibniz. Discours de métaphysique. 1686.

* Ce que Leibniz appelle force, ou plutôt force vive (vis viva), correspond au concept actuel d’énergie.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Vis_viva

C’est Gottfried Wilhelm Leibniz qui proposa la première formulation mathématique d’une loi de conservation de l’énergie entre 1676 et 1689. Leibniz remarqua que dans de nombreux systèmes mécaniques (contenant plusieurs masses m_i de vitesse V_i) la quantité Σ m_i V_i² était conservée. Il appela cette grandeur vis viva ou force vive du système. Cependant de nombreux physiciens considéraient, à la suite de Descartes et de Newton, que Σ m_i V_i  c’était la grandeur qui était la force vive conservée. Cela donna lieu à une vive polémique à partir de 1686 entre Leibniz et les cartésiens, comme Malebranche. Leibniz apporta des arguments décisifs basés sur la force vive dans deux articles en particulier ; le premier est de 1686 ; dans le second Leibniz substitua également à la loi de conservation de la quantité de mouvement purement numérique des cartésiens une loi de conservation de la quantité de mouvement vectorielle.

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Six travaux à base de quantité de mouvement.

Les documents principaux donnent les consignes pour le travail individuel qui est suivi d’une mise en commun et mise au point en petits groupes. Les hypothèses, propositions et résultats sont ensuite discutés en grand groupe avec animation tableau. Des corrigés sont également disponibles.

Le document [lois.pdf] donne une forme de résumé des lois utilisées.

1. Propulsion

Document de travail : [propulsion.pdf], à propos de la propulsion à réaction.

2. Descartes

Document de travail : [descartes.pdf], où on porte un regard critique sur les propositions de Descartes sur les chocs.

3. Éclatement

Document de travail : [eclatement.pdf] ; une exploitation d’enregistrement de deux mobiles autoporteurs qui se séparent.

4. Choc obstacle

Document de travail : [choc-obstacle.pdf] ; une exploitation d’enregistrement d’un choc de mobile autoporteur sur un obstacle fixe.

5. Choc 2D

Document de travail : [choc-2D.pdf] ; une exploitation d’enregistrement du choc entre un mobile en mouvement et un mobile au repos.

6. Billard

Document de travail : [billard.pdf] ; l’étude des chocs (supposés élastiques) entre les boules de billard, avec conservation de la quantité de mouvement et de l’énergie cinétique (un peu plus compliqué que les précédents !

https://fr.wikipedia.org/wiki/Johannes_Kepler#Le_Mysterium_Cosmographicum

Poursuivi pour ses convictions religieuses et ses idées coperniciennes, Johannes Kepler doit quitter Graz en 1600. Il se réfugie à Prague, invité par l’astronome danois Tycho Brahe pour y devenir son assistant. Les relations entre les deux personnages furent particulièrement houleuses, Tycho Brahe ne croyant pas à l’héliocentrisme de Nicolas Copernic mais soutenant une autre théorie dans laquelle la Terre est au centre mais les autres planètes tournent autour du Soleil. […]

Brahe lui demanda de calculer l’orbite précise de Mars, dont les positions suivant ses observations résistaient à toute tentative de modélisation, et s’écartaient notablement (de plusieurs degrés) de celles prévues par les tables. […] Il pensait accomplir sa tâche en quelques semaines, mais il lui fallut près de six ans pour achever son travail. C’est durant ce travail que Johannes Kepler découvrit les deux premières des trois lois fondamentales :

· Les planètes décrivent des trajectoires elliptiques dont le Soleil est un foyer.

· Le mouvement de chaque planète est tel que le segment de droite reliant le Soleil et la planète balaie des aires égales pendant des durées égales.

Ces lois furent publiées dans Astronomia Nova en 1609, où Johannes Kepler fut également le premier à émettre l’hypothèse d’une rotation du Soleil sur son axe. En 1618 viendra sa troisième grande loi :

· Pour toutes les planètes, le rapport entre le cube du demi grand axe de la trajectoire et le carré de la période est le même – cette constante est indépendante de la masse de la planète.

En fait, la révolution astronomique s’accomplit en trois étapes, liées, chacune, à l’œuvre d’un homme : avec Copernic, qui arrête le Soleil et lance la Terre dans les cieux, l’héliocentrisme se substitue au géocentrisme. Avec Kepler, la dynamique céleste – hélas, aristotélicienne – remplace la cinématique des cercles et des sphères de Copernic et des Anciens. De ce lait, même la hantise de la circularité se trouve partiellement – dans un monde clos elle ne peut l’être entièrement –  surmontée et l’astronomie elliptique fait son entrée triomphale dans le monde. Enfin, avec Borelli, dans un monde désormais ouvert et régi par la dynamique, s’achève l’unification de la physique céleste et de la physique terrestre qui se traduit par la déroute du cercle au profit de la droite infinie. 

A. Koyre. La révolution astronomique. 1961.

Johannes Kepler (1571 – 1630)

Les solides platoniciens et les sphères des planètes. Une inspiration illumine la pensée de Kepler : il faut passer de deux à trois dimensions, du cercle à la sphère, des polygones aux polyèdres. Il n’existe que cinq polyèdres réguliers (connus depuis des siècles sous le nom de «solides platoniciens») et six planètes dans le Système solaire copernicien. Ainsi, Kepler imagine un Système solaire «à emboîtement», où les sphères qui représentent les orbites des planètes alternent avec des solides idéaux parfaits dont, pour chacun, la sphère tangente intérieure symbolise la sphère «orbitale» d’une planète et la sphère extérieure, celle de la planète suivante (dans l’ordre des distances par rapport au Soleil). […] 

Kepler aborde alors la dernière étape de son parcours vers une Harmonie céleste, qui le conduira à sa «troisième loi». Il est désormais inévitable de rechercher une dépendance harmonique entre les rayons moyens des orbites des planètes et les vitesses de celles-ci. D’une part, la tradition soutient qu’il existe une relation entre les rayons des orbites et les intervalles musicaux, mais Kepler démontre qu’il est impossible de les relier directement ; d’autre part, il met en évidence l’Harmonie qui relie les vitesses minimales et maximales des planètes. Ainsi, le lien entre les rayons des orbites et l’Harmonie doit passer par les vitesses, plus précisément par une loi proportionnelle entre les vitesses (et donc, les périodes de révolution) et les rayons des orbites. 

Anna Maria Lombardi. Les génies de la science N°8 – Août 2001. Revue pour la science.

Johannes Kepler

MysteriumCosmographicum, Tübingen 1596.

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Tous les documents  nécessaires sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier mouvement (9) kepler).

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L’étude proposée exploite la troisième loi de Kepler.

Il s’agit de déterminer la masse du Soleil (on donne les périodes et rayons d’orbite des planètes) puis celle de Jupiter (on utilise un graphique de l’éphéméride mensuelle des satellites médicéens de Jupiter).

Documents de travail (dossier [masse]) :

[0-attracteur.pdf] ; [1-soleil.xlsx] ; [2-jupiter.pdf] ; [2-jupiter.xlsx]

Des corrigés sont également disponibles.

Divers documents complémentaires sont aussi proposés (textes, diaporamas, animation…) :

[jupiter.pptx], [kepler-laws.swf] et ceux des dossiers [textes] et [complements].