Mouvement (5) – Basquet

Walther Hermann Ryff – 1547

https://www.wikiwand.com/fr/Impetus#/L’impetus_de_Jean_Buridan

Selon Aristote, il existe deux types de mouvements, le mouvement naturel ramenant les objets vers leurs lieux d’origine, et le mouvement violent, impulsé par un objet à un autre. Ainsi, la pierre tombe car elle revient naturellement à son lieu d’origine, la Terre, alors que le feu s’élève car son lieu d’origine est l’air. D’autre part, tout objet pour être déplacé doit être mû par une action, l’arrêt de l’action entraînant l’arrêt de l’objet. Se pose alors la question d’expliquer pourquoi une pierre lancée en l’air continue son mouvement avant de retomber. Aristote explique cela par le fait que la pierre qui se déplace laisse un vide (ou plutôt une raréfaction de l’air) derrière elle, qui se remplit immédiatement d’air, celui-ci poussant alors la pierre en avant […].

https://fr.wikipedia.org/wiki/Balistique

Traitant du problème de la dynamique d’un projectile, Jean Buridan (1292-1363) montre que la théorie d’Aristote du mouvement est prise à défaut et remet au goût du jour, l’impetus, théorie de Jean Philopon dont il devient le principal promoteur. L’application par Buridan de la théorie de l’impetus au mouvement des projectiles le conduit à une courbe balistique différente de celle donnée par la théorie aristotélicienne. Ce problème a été étudié de manière plus approfondie par un autre savant parisien, Albert de Saxe (1316-1390), qui a distingué trois étapes différentes dans le mouvement des projectiles. Tout d’abord, une étape initiale dans laquelle l’impetus est dominante, et la gravité est considérée comme négligeable, le résultat étant un mouvement en ligne droite. Albert de Saxe définit une étape intermédiaire dans laquelle la gravité se rétablit, et le chemin commence à s’écarter de la ligne droite ; Cette partie du chemin est souvent conçue comme faisant partie d’un cercle. Troisièmement, il postule une étape finale où l’impetus est complètement dépensée, et la gravité seule entraîne le projectile vers le bas le long d’une ligne verticale. La théorie de l’impetus a entraîné une forme améliorée de la courbe balistique, bien que dans un sens purement qualitatif, d’où il aurait été impossible d’en déduire des tableaux de portée de valeur pratique. Le mathématicien italien Niccolo Fontana Tartaglia (1499-1557) fut le premier qui appliqua le raisonnement mathématique au tir de l’artillerie. Encore fortement imprégné de l’impetus, il se donna beaucoup de peine pour démontrer qu’aucune partie de la trajectoire d’un boulet de canon n’est en ligne droite, mais qu’il décrit une courbe dès l’origine de son mouvement hors de la bouche ; il prouva de plus qu’un canon tire le plus loin possible sous l’angle de 45°. Tartaglia passe encore pour avoir découvert le quart de cercle des canonniers. Il était réservé à Galilée et à son élève Evangelista Torricelli de serrer de plus près les lois de la chute des corps. Tartaglia prouva qu’un boulet au sortir du canon se meut suivant une courbe,Galilée démontra que cette courbe était une parabole pourvu que le point de chute du boulet fût dans le même plan que la batterie d’où il avait été tiré et que la pièce fût élevée au-dessus de l’horizon; il prouva de plus que c’était une moitié de parabole quand le canon dans les mêmes circonstances était pointé horizontalement. Evangelista Torricelli étendit ces découvertes, il montra que le boulet, soit qu’il tombât au-dessus ou au-dessous du plan où se trouvait son point de départ, décrivait une parabole d’une plus ou moins grande amplitude suivant l’angle sous lequel le canon était pointé et suivant la force de la poudre.

Trois Phases successives du mouvement : AE violent, ED intermédiaire,
DB naturel. D’après Nicolò Tartaglia, Nova Scientia, Venise, 1537.

Il faut ici préciser que le recours à l’expérimentation, plus exactement à l’expérimentation quantitative, n’allait pas de soi à l’époque. La physique était toujours dominée par la pensée d’Aristote (4ème siècle avant notre ère), qui s’était contenté d’expériences … de pensée pour bâtir ses théories physiques, notamment celle du mouvement. En somme, Aristote utilise l’« expérience », mais seulement en ceci qu’il bâtit sa théorie sur une mise en ordre de notre expérience du quotidien. L’idée qu’il faille se salir les mains à interroger la nature par des expériences quantitatives au sens de Galilée, destinées à mettre en évidence tel phénomène très précis, séparé soigneusement des autres, et que le résultat n’aille pas de soi, cette idée a dû être construite. Au point que le recours à de vraies expériences, par Galilée, a été mis en doute par certains historiens : après tout, on n’avait pas de preuve qu’il ait bien effectué les expériences dont il rend compte. Ne s’était-il pas contenté d’expériences en pensée, comme les aristotéliciens de son temps l’auraient fait? Le débat est tranché depuis 1972 […], où ont été retrouvés à la bibliothèque centrale de Florence des comptes rendus d’expérience de Galilée, non publiés. Dans ce manuscrit, Galilée a noté par exemple des relevés de longueurs de parcours d’objets lâchés, et différentes autres mesures relatives à ses expériences sur des plans inclinés, confirmant ses hypothèses sur la forme parabolique (voir plus bas, Galilée mathématicien) des trajectoires d’objets lancés et sur l’évolution de leur vitesse. Les relevés sont datés d’environ 1608, trente ans avant la parution de sa théorie du mouvement dans le Discours. On est donc sûr qu’au moins ces expériences-là ont été réalisées.

Charles Boubel. Galilée, mon contemporain – 2009

https://images.math.cnrs.fr/Galilee-mon-contemporain.html#D

Manuscrit de Galilée, folio 116 verso – 1608.

———————————-

Tous les documents  nécessaires sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier mouvement (5) basquet).

———————————-

C’est une étude de mouvement dans le champ de pesanteur local, utilisant un fichier de calcul [basquet.xlsx] obtenu à partir du traitement d’un clip vidéo [basquet.avi].

Merci à Guillaume Serwar pour le clip vidéo ! http://gserwar.free.fr/

Document de travail : [basquet.pdf] qui comporte les consignes de travail d’abord individuel si possible (ou en petit groupe, compte tenu des capacités informatiques).

Il s’agit de confronter la modélisation théorique idéalisée (sans frottement) avec les résultats expérimentaux. Les élaborations théoriques sont de préférence réalisées individuellement et mises en commun en petits groupes pour la poursuite de l’activité.

On aborde également les calculs d’énergie correspondant.

Le travail donne lieu à un compte-rendu et/ou un mise en commun de conclusions en grand groupe et discussion ; un corrigé peut servir également de support à l’animation tableau.

———————————————————–