Les gardiens du temps

En juillet 1714 le Parlement du Royaume Uni et la Reine Anne promulguent le « Longitude Act » qui établit une récompense de 20 000 Livres pour le découvreur d’une méthode fiable de mesure de la longitude pour la navigation maritime. Il en sera de même en France, en Espagne, en hollande, dans les années qui suivirent. On l’a compris, il s’agit, pour ces nations maritimes, de disposer de moyens de navigation fiables.

La préoccupation est plus actuelle que jamais et généralisée à tous les modes de navigation avec les systèmes de géolocalisation (GPS, Galiléo, etc.).

Mais il faut souligner que la fiabilité du repérage spatial est étroitement liée à la précision de la mesure du temps. C’est l’objet de l’étude qui suit.

Document général : [les gardiens du temps.pdf]

Consigne 1 individuel puis échanges en petit groupe (30 minutes)

Vérifier la validité des propositions qui suivent.

Nous sommes en l’an 1700. Les navigateurs disposent d’un garde – temps (une horloge) qui conserve l’heure solaire de leur point de départ. Pour faire le point on détermine le moment ou le Soleil est le plus haut dans le ciel : il est alors midi (12 h) localement. La lecture de l’heure du garde – temps permet de déterminer le décalage horaire entre le point de départ et le lieu où se trouve le navire. On en déduit alors position (en longitude) du navire par rapport au point de départ.

On comprend que l’importance de la précision du garde – temps. Une imprécision sur la mesure du temps d’une minute correspond à une imprécision sur la distance d’environ 28 km au niveau de l’équateur.

En 1761, William Harrison (fils de l’horloger John Harrison qui concourt pour le prix du « Longitud Act ») effectue le voyage de l’Angleterre à la Jamaïque. A l’arrivée, le calcul montre que le chronomètre H4 de Harrison est en retard de 5 secondes, soit une erreur de longitude de 1,25 minute (1 degré = 60 minutes) soit une erreur de distance d’environ 2,3 km au niveau de l’équateur.

A consulter: http://www.musee-marine.fr/programmes_multimedia/faire-le-point/

Document complémentaire (à traduire éventuellement) : [Longitude Act.pdf]    

Animation tableau pour la mise au point.

Consigne 2 individuel puis échanges en petit groupe (20 minutes)

Vérifier la validité des propositions qui suivent.

Un système de positionnement par satellites¹ fournit sur un récepteur les coordonnées géographiques (longitude, latitude, altitude), la vitesse de déplacement et l’heure à son utilisateur. Les satellites émettent en permanence des signaux micro-ondes donnant leur position précise par rapport à la Terre et l’heure précise (grâce à des horloges atomiques). 

Le récepteur (un smartphone par exemple ou un récepteur de voiture) détermine le temps mis par les micro-ondes pour lui parvenir depuis un satellite en comparant la date d’émission – incluse dans le message – et la date de réception. Ceci permet de déterminer la distance d entre le récepteur et le satellite. Il suffit en principe de trois satellites pour déterminer la position du récepteur. 

Mais diverses sources d’imprécision doivent être compensées, en particulier celle de l’horloge du récepteur. En effet la précision et la stabilité de l’heure du satellite est garantie par plusieurs horloges atomiques qui fournissent une heure qui ne dérive que de quelques nanosecondes par jour (une imprécision de 1 nanoseconde, soit 10^-9 s, induit une imprécision de 30 cm sur la distance²). Le récepteur, par contre, ne peut être équipé d’une horloge aussi précise pour des raisons de coût et d’encombrement : l’heure est fournie par un oscillateur à quartz dont la dérive journalière moyenne est de 10 millisecondes. Or une désynchronisation de 10 millisecondes entre l’horloge du satellite et celle du récepteur engendre une erreur de calcul de la position de 3 000 km. Ceci est compensé par l’utilisation du signal d’au moins un quatrième satellite (ou plus, ce qui améliore encore la précision du positionnement).

¹Il existe plusieurs systèmes : GPS (américain), Galiléo (européen), Glonass (russe)… Le système GPS utilise un ensemble de 24 satellites en orbite (altitude de 20 200 km). 

²La vitesse des signaux micro-onde est 3x10⁸ m/s (vitesse de la lumière).

Animation tableau pour la mise au point.

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Les documents sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier les gardiens du temps).

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