Quantique (1) – Catastrophe UV

En 1900, Lord John Rayleigh, en exploitant les lois qui régissent les ondes électromagnétiques, établit une loi qui permet de calculer, pour un corps chauffé, l’intensité lumineuse rayonnée suivant les différentes longueurs d’onde. Pour les radiations allant de l’infrarouge au vert, l’expérience corrobore la loi. Mais pour le bleu, pour le violet, et plus encore pour l’ultraviolet, l’expérience est en contradiction flagrante avec la théorie. Les équations prévoyaient en effet que l’intensité du rayonnement devait être extrêmement grande pour les petites longueurs d’onde. C’est cet échec que les physiciens ont appelé la «catastrophe ultraviolette».

Afin de surmonter cette «catastrophe», le physicien allemand Max Planck émet, quelques mois plus tard, une curieuse hypothèse : au lieu de considérer que les échanges d’énergie entre l’objet chauffé et le rayonnement qu’il émet se font de façon continue, Planck imagine qu’ils se font de façon discontinue, par paquets d’énergie. C’est comme si, au lieu de considérer que ces échanges d’énergie se faisaient à la manière d’un liquide s’écoulant d’un récipient à un autre, on remplaçait le liquide par des billes. Planck a appelé ces paquets d’énergie des quanta (au singulier : quantum) ; plus tard, on les appellera des photons. Ces paquets n’ont pas tous la même «grosseur» : pour chaque radiation, l’énergie contenue dans un photon est inversement proportionnelle à sa longueur d’onde dans le vide. Cette intrusion brutale de la discontinuité dans le bel enchaînement de la physique traditionnelle va semer le désarroi parmi les physiciens et chez Planck lui-­même. Elle lui paraît, au mieux, un artifice de calcul. S. Ortoli, J.-­P. Pharabod. Le cantique des quantiques.

 

Max Planck (1858-1947)

 

Citations de Max Planck

« Une vérité nouvelle en science n’arrive jamais à triompher en convaincant les adversaires et en les amenant à voir la lumière, mais plutôt parce que finalement ces adversaires meurent et qu’une nouvelle génération grandit, à qui cette vérité est familière. » 

« La vitesse de la lumière est à la théorie de la Relativité ce que le quantum élémentaire d’action est à la théorie des quanta : c’est son centre absolu. »

 

Anectode : Max Planck, alors qu’il ne « croit pas » aux atomes et à la physique statistique de Boltzmann, va tout de même, en désespoir de cause, utiliser ces modèles pour tenter de résoudre le problème de la « catastrophe ultraviolette ». Il introduit pour ce faire un artefact mathématique, qui n’a alors aucun sens physique pour lui, par l’intermédiaire d’une nouvelle constante h, dans la formule h ν. Mais pourquoi l’a-t-il appelé h ? Tout simplement pour traduire son désespoir d’alors car c’est l’initiale de « Hilfe ! » qui signifie en allemand « Au secours ! ». Cette formule h ν sera interprétée ensuite par l’idée que les échanges lumière matière ne peuvent se faire que par paquets déterminés, liés à la fréquence ν de l’onde électromagnétique concernée. Einstein l’interprétera ensuite par l’idée que la lumière elle-même est constituée de « particules », de paquets d’énergie de valeur h ν, qu’on appellera plus tard les photons.

A la fin du XIX^e siècle la physique classique comprenait : 

• la mécanique newtonienne, Newton (1687) ;
• l’électromagnétisme, Maxwell (1865) et Lorentz (1895) ;
• la thermodynamique, Clausius (1850) et la physique statistique  Maxwell et Boltzmann (1877).

 Selon W. Thomson (dit Lord Kelvin) il n’y a alors que « deux petits nuages dans le ciel serein de la physique théorique » :

• l’impossibilité d’interpréter le rayonnement thermique, qualifiée de « catastrophe ultraviolette » ;
• le résultat négatif de l’expérience de Michelson et Morlay concernant la vitesse de la lumière.

Thomson laissait alors entendre que ces deux difficultés seraient bientôt résolues…

Ce fut bien plus radical : ces deux obstacles conduisirent aux deux bouleversements de la physique du début du XXe siècle avec la mécanique quantique d’une part et la mécanique relativiste d’autre part.

Le travail qui suit se propose d’appréhender la rupture épistémologique que va susciter la « catastrophe ultraviolette », sans toutefois traiter les développements mathématiques trop complexes.

 

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Consigne 1 individuel (5 min)

 

Comment expliquer que lorsqu’on chauffe fortement un morceau de fer il passe progressivement de la couleur rouge à la couleur jaune puis blanche ? Formulez vos hypothèses par écrit. 

 

Animation tableau pour expliciter les hypothèses et susciter les  précisions.

 

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Consigne 2 en groupe (40 min)

 

Vous disposez d’un ensemble de ressources documentaires à partager et exploiter pour répondre au problème suivant :

A toute température un objet quelconque produit un ensemble de radiations (d’ondes électromagnétiques) dont le spectre est continu. L’intensité des radiations et leur spectre dépendent de la température. Ainsi à basse température on a émission d’infrarouge alors qu’à haute température il s’agit plutôt de lumière visible et d’ultraviolets.

Vous présenterez vos conclusions argumentées sous forme d’affiche.

 

Documents disponibles :

 

[rayonnement thermique.pdf] rayonnement thermique ; 

[ondes electromagnetiques.pdf] ondes electromagnetiques ;

[corps noir.pdf] corps noir ;

[champ.pptx] ; [champ.pdf] champ ;

ainsi que la page web [animations pour quantique (1)] (5-spectre du corps noir)

 

http://www.en.didaktik.physik.uni-muenchen.de/multimedia/dipolstrahlung/index.html

 

Présentations de plusieurs affiches et animation tableau pour la mise au point.

 

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Consigne 3 individuel puis en groupe (40 min)

 

Individuellement, réalisez les travaux proposés dans le document [vérifications.pdf] verifications
en utilisant [lois du corps noir.pdf] lois du corps noir. Mise en commun en groupe pour comparaison puis confrontation au corrigé [corrigé.pdf].

 

Discussion et magistral pour le bilan.

 

On peut insister en particulier sur les considérations épistémologiques : la construction des lois du corps noir sont essentiellement empiriques (on produit des relations mathématiques qui tentent de coller aux résultats expérimentaux). L’interprétation théorique dans le cadre classique est impossible car on ne peut alors envisager la discontinuité des échanges d’énergie.