Relativité (3) – E = ???

etoile_fin_de_vieEtoile en fin de vie (http://www.sciences.ch/dwnldbl/wallpapers/telecharger.php3 )

L’équation E = mc2 […] est une formule d’équivalence entre la masse et l’énergie rendue célèbre par Albert Einstein avec sa publication en 1905 sur la relativité restreinte. Elle apparaît en 1900 chez le mathématicien et physicien français Henri Poincaré dans un article La théorie de Lorentz et le principe de l’action et de la réaction où il développe certains principes de déformation de l’espace-temps qu’il appelle relativité, puis en 1903 dans la thèse peu médiatisée d’Olinto de Pretto. Cette fonction signifie qu’une particule de masse m isolée et au repos dans un référentiel possède, du fait de cette masse, une énergie E appelée énergie de masse, dont la valeur est donnée par le produit de m par le carré de la vitesse de la lumière.Wikipédia https://fr.wikipedia.org/wiki/E%3Dmc2

L’année 2005 a connu le développement de polémiques sur la paternité de la théorie de la relativité, des historiens évoquant en particulier les rôles de Lorentz et Poincaré. En effet la réflexion et l’élaboration étaient évidemment à l’œuvre dans la communauté scientifique, confrontée aux problèmes soulevés par l’électromagnétisme. C’est en particulier le cas pour la célèbre « formule » E = m C2. Mais Jean-Marc Lévy-Leblond explique la part décisive d’Einstein dans une chronique de la revue La Recherche de mars 2005 : […] Poincaré, malgré un évident malaise par rapport à Einstein, n’a jamais revendiqué cette priorité — et pour cause : la contribution majeure d’Einstein n’a pas consisté en l’élaboration d’un formalisme déjà largement connu, mais en une transformation radicale de sa signification physique, en particulier par l’élimination de l’éther, auquel Poincaré n’a jamais renoncéTexte intégral : [Albert_Henri_et_les_autres.pdf]

 L’équation historique E = mc2, par sa simplicité inattendue, accomplit presque la pure idée de la clef, nue, linéaire, d’un seul métal, ouvrant avec une facilité toute magique une porte sur laquelle on s’acharnait depuis des siècles. Roland Barthes. Mythologies.

 E = m c2La formule la plus connue – sinon la seule connue – de toute la physique a acquis au cours du vingtième siècle un statut véritablement emblématique. On la trouve déclinée dans des titres de roman, des bandes dessinées, des timbres, des marques de vêtement, des publicités pour cosmétiques. Cette omniprésence est révélatrice à la fois de l’admiration des profanes devant la capacité de la science à ramasser les mystères de la nature en cinq signes au demeurant élémentaires — et de leur résignation devant ces arcanes. La profondeur de cette formule vient de ce qu’elle donne un nouveau sens à des concepts fondamentaux, ceux de masse et d’énergie, dont on pouvait penser que la mécanique classique les avait clairement et définitivement élucidés. Loin d’être indépendantes, ces deux notions sont désormais identifiées, le coefficient c2 jouant le rôle d’un simple facteur de conversion d’unités. Autrement dit, l’énergie (E) est dotée d’une véritable substantialité, puisque l’accroissement d’énergie d’un objet se traduit par une augmentation de sa masse (m), c’est-à-dire de sa quantité de matière (une montre mécanique remontée est plus massive que lorsque son ressort est détendu), ainsi que de son inertie. Inversement, une partie ou même la totalité de la masse d’un objet peut se transformer en énergie cinétique, permettant des transmutations inexplicables par la mécanique classique : le cas le plus spectaculaire est celui de l’“annihilation” d’un électron et d’un positron (ou d’un couple particule-antiparticule quelconque) en photons, dépourvus de masse. Ainsi la formule d’Einstein doit-elle être invoquée pour rendre compte des réactions nucléaires où les quantités d’énergie mises en jeu sont considérables. Jean-Marc Levy Leblond.

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 Le travail proposé ici n’a pas pour objectif de saisir la genèse des théorèmes d’énergie en relativité restreinte. Il s’agit d’aborder « l’équivalence masse – énergie avec la fameuse relation E = m C2 » dans différents domaines tels que les collisions de particules observées expérimentalement dans les grands accélérateurs, les synthèses de noyaux atomiques (nucléosynthèses) dans les étoiles, les centrales nucléaires ou les armements redoutables.

Tous ces exemples constituent des validations expérimentales de la théorie de la relativité. On aborde également le concept d’inertie d’un objet, correspondant à la masse en mécanique classique et désormais lié à l’énergie totale en relativité.


Tous les documents  nécessaires sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier relativité (3)).


Quatre études sont proposées.

Pour chacune d’elle les consignes de travail sont indiquées sur le document. Le déroulement (1 h à 1 h 30) : d’abord une phase individuelle suivie d’une mise en commun en groupe puis une synthèse collective avec un apport magistral.

 1. La fusion de l’hydrogène [fusion hydrogène.pdf] il s’agit d’un problème sans question ; il faut élaborer les questions possibles et les résoudre.

fusion

 

2. Liaison [liaison.pdf] 

On aborde les notions de perte de masse et énergie de liaison à partir d’une animation interactive, de la courbe d’Aston et de diverses comparaisons.

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liaison

3. Fission [fission.pdf] ; il s’agit de vérifier des résultats de calcul numérique de l’énergie libérée par une fission de l’uranium.

fission

4. Le Bozon Z0 [bozon.pdf] la collision d’électron et positrons ultra-relativistes permet de générer le bozon Z0 ; on valide par le calcul la possibilité de cette génération.

bozon

 5. Energie et inertie  [énergie inertie.pdf] 

A partir d’une vidéo d’Etienne Klein et d’un travail sur tableur [énergie inertie.xlsx], on aborde les conceptions relativistes de l’inertie, liée à l’énergie totale au lieu de la masse.

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