Relativité (2) – Muon

praguePražský orloj : l’horloge astronomique de l’Hôtel de Ville de Prague.

 

La relativité est une théorie qui s’intéresse à la structure de l’espace-temps. [Un nom plus adapté serait « chronogéométrie »]. La maladresse dans le choix du nom était déjà relevée par Einstein, dans ses correspondances avec Sommerfeld. On aurait plutôt dû parler de théorie des invariants ou des absolus.

Les propriétés de l’espace-temps entraînent l’invariance des lois physiques sous certaines opérations :

– homogénéité de l’espace → translation spatiale ;

– isotropie de l’espace → rotation spatiale ;

– homogénéité du temps → translation temporelle ;

– transformations « inertielles » → déplacement uniforme : cela signifie qu’il n’y
a pas d’instant ni de lieu privilégiés.

La fameuse loi de Newton, F = m a, a conduit à une absence de discussions pendant deux siècles. Puis, finalement, les contradictions avec l’électromagnétisme ont conduit à repenser la mécanique classique. Il apparaît que la vitesse de la lumière, notée c, est constante dans tous les référentiels. Les physiciens sont alors amenés à proposer l’existence de l’éther, un milieu très rigide mais aussi très ténu. La lumière peut se propager dans le vide et par là-même devient un objet physique ; elle se propage par elle-même, à l’instar des champs.

J.M. Lévy-Leblond. Séminaire Philosophie et physique : Relativité restreinte.

 

Par rapport à K, l’horloge est animée de la vitesse v ; par rapport à ce corps de référence, l’intervalle de temps qui sépare deux de ses battements successifs n’est pas une seconde, mais

tc’est-à-dire un temps un peu plus long. Par suite de son mouvement, l’horloge marche plus lentement que lorsque elle est au repos. Ici également la vitesse c joue le rôle d’une vitesse limite qu’il est impossible d’atteindre. […] Chaque corps de référence (système de coordonnées) a son temps propre ; une indication de temps n’a de sens que si l’on indique le corps de référence auquel elle se rapporte.  Einstein. La théorie de la relativité restreinte et générale.


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Le travail proposé ici porte sur diverses applications de la théorie de la relativité restreinte : 

  • invariance de la célérité de la lumière et relativité temporelle et spatiale ;         
  • invariance de la célérité de la lumière et relativité de la simultanéité.

Il est sans doute intéressant de remarquer l’intérêt des physiciens pour les invariants, au lieu des relatifs !

 

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Tous les documents  nécessaires sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier relativité (2)).

 


Consigne 1 individuel (50 min)

 

Le muon. Petite démonstration de la « dilatation » des durées et de la contraction des longueurs et applications.

On utilise le document [dilatation.pdf] ; les consignes y sont précisées.

 dilatation

 

Animation tableau pour la mise au point.

On pourra utiliser, comme corrigé, le diaporama [muon.pptx].

 

 muon

 

Commentaires.

On remarquera que les postulats de la relativité restreinte, comme ceux de la relativité galiléenne, sont en fait des principes d’invariance (des lois de la physique et de la célérité de la lumière). Ceci étant ces invariants induisent la relativité des mesures de durées, de la simultanéité et des longueurs.

 


Consigne 2 individuel puis en groupe (50 min)

 

Étrangeté de la relativité de la simultanéité.

On utilise le document [simultanéité.pdf] ; les consignes y sont précisées. Les travaux individuels sont mis en commun pour préparer une affiche qui servira à un exposé oral de l’un des membres du groupe.

 simultaneite

 

Exposés et Animation tableau pour la mise au point.

 

 


Consigne 3 individuel puis en groupe (50 min)

 

Monsieur Tompkins au Pays des Merveilles. [tompkins.pdf]
(Voir également le dossier bac pour l’original et le corrigé).

 

Il s’agit d’un problème de Bac (centre étrangers 2016) dont on a retiré les questions ; la consigne est évidemment de formuler les questions possibles (travail individuel) et de les résoudre après les avoir mises en commun et discuté (en groupe).

 

Animation tableau et discussion pour la mise au point.

 

Un autre problème de bac (2015-09-Polynesie-MuonsVolcan) réaménagé sans question est également disponible.

 

D’autres documents sont disponibles dans le dossier diapo [relativité.pptx] et dans le dossier Einstein (extraits de l’ouvrage : La théorie de la relativité restreinte et générale).

 

On pourra utiliser également : Corrections relativistes     https://jcmarot.com/2017/02/28/corrections-relativistes/


Tous les documents  nécessaires sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier relativité (2)).

docs1

docs3

docs2

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