Aristarque (1)

Première partie :

Aristarque ou la mesure du Monde.

« Dieu, toujours, fait de la géométrie. » Platon.

« Ce roi (Sésostris d’Egypte) partagea le sol entre tous les Egyptiens, attribuant à chacun un lot égal aux autres, carré, et c’est d’après cette répartition qu’il établit ses revenus, prescrivant qu’on payât une redevance annuelle. S’il arrivait que le fleuve (le Nil) enlevât à quelqu’un une partie de son lot […], lui, envoyait des gens pour mesurer de combien le terrain était amoindri afin qu’il fût fait […] une diminution dans le paiement de la redevance. […]. C’est ce qui donna lieu, à mon avis, à l’invention de la géométrie, que les Grecs rapportèrent dans leur pays.«  Hérodote.

« Le rapport que j’entretiens avec mon ombre est le même que celui que la pyramide entretient avec la sienne. […] A l’instant où mon ombre sera égale à ma taille, l’ombre de
la pyramide sera égale à sa hauteur. » Thales.

« Le grand livre de la nature était écrit dans la langue des droites, des cercles, la langue de la géométrie et des mathématiques. » Galilée. 

« D’après Euclide, le carré est un quadrilatère dont les quatre angles sont droits et les quatre côtés égaux. D’après Sophicléïde, le carré est un triangle qui a réussi ou une circonférence qui a mal tourné. » P. Dac.

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Consigne 1 individuel par écrit (5 minutes)

Connaissez-vous ? 

– Le périmètre de la Terre (et depuis quand le connait-on) ? 

–La distance Terre – Lune. 
– La distance Terre – Soleil. 

–La distance de l’étoile la plus proche du Soleil (Proxima Centauri).

Projections

Extrait de vidéo [tour du monde.mp4] et / ou diaporama[Eratosthène.pptx].

Consigne 2 groupes de 3 (20 minutes)

Utiliser le document [mesures astronomiques.pdf] : présenter sur une affiche les calculs correspondant aux trois cas proposés.

Affichage et présentation par plusieurs groupes. Mises au point.

Consigne 3 individuel (20 minutes)

Utiliser le document [calcul aristarque.pdf] : obtenir la distance Terre – Soleil avec la donnée actuelle. Quelle donnée faut-il pour calculer le diamètre du Soleil ?

Animation tableau à partir de diverses propositions de calcul.

Discussion et présentation du diaporama : [distances.pptx].

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