jcmarot

Corrections relativistes

content-resources-library-galileo https://www.odysseus-contest.eu/library/galileo-daily-benefits-of-space-applications/

Les systèmes de positionnement par satellites (GPS, Galiléo, Glonass…) supposent des mesures de temps d’une extrême précision. Ces mesures impliquent la prise en compte des corrections induites par la relativité restreinte et la relativité générale. C’est l’objet du travail proposé ici. (Niveau Terminale S).

Un document publié sur le web nous servira de prétexte à vérification : la description du contexte et les valeurs numériques annoncées sont-elles convenables (aux approximations légitimes près) ?

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Tous les documents nécessaires sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier corrections relativistes).

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On pourra consulter également, sur ce même site :

Relativité (1) Ether ; Relativité (2) Muon ;

Relativité (3) E=??? ; Relativité (4) Courbure

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Consigne

Travail individuel de lecture, repérages et élaboration de pistes de vérification ; puis travail en petit groupe avec production d’une affiche présentant les résultats. (55 minutes).

Document : texte.pdf

texte

Présentation des résultats et animation tableau pour la mise au point et la discussion.

galileo http://esamultimedia.esa.int/multimedia/Galileo_tour/galileo.swf?lang=gb&mylang=gb

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Tous les documents nécessaires sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier corrections relativistes).

docs

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Temps atomique

astro

Horloges atomique à fontaines d’atomes.

Qu’est-ce donc que le temps ? Si personne ne me le demande, je le sais. Mais si on me le demande et que je veuille l’expliquer, je ne le sais plus. Pourtant, je le déclare hardiment, je sais que si rien ne passait, il n’y aurait pas de temps passé ; que si rien n’arrivait, il n’y aurait pas de temps à venir; que si rien n’était, il n’y aurait pas de temps présent. Les Confessions, Augustin d’Hippone (354-430)

ARISTOTE (-384, -322) « Le temps est le nombre du mouvement selon l’antérieur et le postérieur. »

NEWTON (1643, 1727) « Le temps absolu, vrai et mathématique, en lui-même et de sa propre nature, coule uniformément sans relation à rien d’extérieur. »

KANT (1724, 1804) « Le temps n’est autre chose que la forme du sens interne, c’est-à-dire de l’intuition de nous-mêmes et de notre état intérieur. En effet, le temps ne peut pas être une détermination des phénomènes extérieurs, il n’appartient ni à une figure, ni à une position, etc.; au contraire, il détermine le rapport des représentations dans notre état interne.»

L’étude qui suit porte sur la définition de la seconde et les horloges atomiques (niveau Terminale).

Tous les documents nécessaires sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier temps atomique).

Consigne de travail

Individuellement puis en groupe pour la production d’une affiche à base de schémas (90 minutes)

Il s’agit d’expliquer pourquoi la définition de la seconde a été révisée en 1963 ; on s’appuiera sur le principe de fonctionnement de l’horloge à jet de césium et l’intérêt de son utilisation.

Document utilisables : seconde-et-cesium ; nombres-quantiques ; horloge-atomique

Extraits

seconde

schema

cs6s

nombres

precisions-oscillateurs

petite

Présentation des affiches et animation tableau pour la mise au point et la discussion.

Prolongements : le temps et sa mesure le-temps-et-sa-mesure

Extraits

temps-et-mesure

Autre documents utilisables : tai-utc ; thales

Audios :

docs3

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docs1

docs2

docs4

docs3

La révision du Si

relations_between_new_si_units_definitions-svg

Le système international d’unités (SI) est basé sur des définitions conventionnelles et donc évolutives. Ainsi la définition de la seconde et du mètre ont été révisées en 1967 et 1983. La Conférence générale des poids et mesures projette de la même façon la redéfinition des autres unités de base. C’est l’objet de l’étude proposée ici (niveaux Seconde à Terminale).

Tous les documents nécessaires sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier la révision du Si)

Résolutions adoptées par la CGPM lors de sa 25e réunion (18‐20 novembre 2014) Sur la révision à venir du Système international d’unités, le SI.

La Conférence générale des poids et mesures (CGPM), à sa 25e réunion, rappelant

la Résolution 1 adoptée par la CGPM à sa 24e réunion (2011) qui prend acte de l’intention du Comité international des poids et mesures (CIPM) de proposer une révision du SI consistant à relier les définitions du kilogramme, de l’ampère, du kelvin et de la mole à des valeurs numériques exactes de la constante de Planck h, de la charge élémentaire e, de la constante de Boltzmann k, et de la constante d’Avogadro N_A, respectivement, et à modifier la façon de définir le SI, ainsi que la formulation des définitions des unités du SI pour les grandeurs temps, longueur, masse, courant électrique, température thermodynamique, quantité de matière et intensité lumineuse, de manière à ce que les constantes de référence sur lesquelles se fonde le SI apparaissent clairement […]

considérant les progrès significatifs réalisés afin d’effectuer les travaux nécessaires, parmi lesquels

l’acquisition des données pertinentes, et leur analyse par le Committee on Data for Science and Technology (CODATA), afin d’obtenir les valeurs requises pour les constantes fondamentales de h, e, k, et N_A,
la mise au point par le BIPM d’un ensemble d’étalons de masse de référence qui permettra de faciliter la dissémination de l’unité de masse une fois le SI révisé,
la préparation des mises en pratique des nouvelles définitions du kilogramme, de l’ampère, du kelvin et de la mole […]

Consigne de travail

Individuellement puis en groupes avec réalisation d’une affiche (55 minutes)

La seconde, le mètre et la candela sont déjà définis par des constantes physiques. Expliquez pourquoi le fait de donner des valeurs numériques exactes à la constante de Planck h, à la charge élémentaire e, à la constante de Boltzmann k et à la constante d’Avogadro N_A, permettraient d’établir de nouvelles définitions du kilogramme, de l’ampère, du kelvin et de la mole. Faites des propositions de définition.

Documents utilisables :

[0-revision-du-si.pdf] ; [unites-si.pdf] ; [grandeurs.pdf]

Extraits

unitessi

actuelles

propositions

relations

dimensions

relations2

Présentation des affiches et animation tableau pour la mise au point.

Comparaison avec les proposition envisagées : [revision-du-si-propositions.pdf]

Prolongement : [redefinition-seconde.pdf]

Tous les documents nécessaires sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier la révision du Si)

Les gardiens du temps

chronos

Une étude sur le positionnement et la mesure du temps.

En juillet 1714 le Parlement du Royaume Uni et la Reine Anne promulguent le « Longitude Act » qui établit une récompense de 20 000 Livres pour le découvreur d’une méthode fiable de mesure de la longitude pour la navigation maritime. Il en sera de même en France, en Espagne, en hollande, dans les années qui suivirent. On l’a compris, il s’agit, pour ces nations maritimes, de disposer de moyens de navigation fiables.

La préoccupation est plus actuelle que jamais et généralisée à tous les modes de navigation avec les systèmes de géolocalisation (GPS, Galiléo, etc.).

galileo

Mais il faut souligner que la fiabilité du repérage spatial est étroitement liée à la précision de la mesure du temps. C’est l’objet de l’étude qui suit.

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Les documents sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier les gardiens du temps).

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Document général : [les gardiens du temps.pdf]

Consigne 1 individuel puis échanges en petit groupe (30 minutes)

Vérifier la validité des propositions qui suivent.

Nous sommes en l’an 1700. Les navigateurs disposent d’un garde – temps (une horloge) qui conserve l’heure solaire de leur point de départ. Pour faire le point on détermine le moment ou le Soleil est le plus haut dans le ciel : il est alors midi (12 h) localement. La lecture de l’heure du garde – temps permet de déterminer le décalage horaire entre le point de départ et le lieu où se trouve le navire. On en déduit alors position (en longitude) du navire par rapport au point de départ.

On comprend que l’importance de la précision du garde – temps. Une imprécision sur la mesure du temps d’une minute correspond à une imprécision sur la distance d’environ 28 km au niveau de l’équateur.

En 1761, William Harrison (fils de l’horloger John Harrison qui concourt pour le prix du « Longitud Act ») effectue le voyage de l’Angleterre à la Jamaïque. A l’arrivée, le calcul montre que le chronomètre H4 de Harrison est en retard de 5 secondes, soit une erreur de longitude de 1,25 minute (1 degré = 60 minutes) soit une erreur de distance d’environ 2,3 km au niveau de l’équateur.

A consulter: http://www.musee-marine.fr/programmes_multimedia/faire-le-point/

Document complémentaire (à traduire éventuellement) : [Longitude Act.pdf]

Animation tableau pour la mise au point.

Consigne 2 individuel puis échanges en petit groupe (20 minutes)

Vérifier la validité des propositions qui suivent.

Un système de positionnement par satellites¹fournit sur un récepteur les coordonnées géographiques (longitude, latitude, altitude), la vitesse de déplacement et l’heure à son utilisateur. Les satellites émettent en permanence des signaux micro-ondes donnant leur position précise par rapport à la Terre et l’heure précise (grâce à des horloges atomiques).

Le récepteur (un smartphone par exemple ou un récepteur de voiture) détermine le temps mis par les micro-ondes pour lui parvenir depuis un satellite en comparant la date d’émission – incluse dans le message – et la date de réception. Ceci permet de déterminer la distance d entre le récepteur et le satellite. Il suffit en principe de trois satellites pour déterminer la position du récepteur.

Mais diverses sources d’imprécision doivent être compensées, en particulier celle de l’horloge du récepteur. En effet la précision et la stabilité de l’heure du satellite est garantie par plusieurs horloges atomiques qui fournissent une heure qui ne dérive que de quelques nanosecondes par jour (une imprécision de 1 nanoseconde, soit 10^-9 s, induit une imprécision de 30 cm sur la distance²). Le récepteur, par contre, ne peut être équipé d’une horloge aussi précise pour des raisons de coût et d’encombrement : l’heure est fournie par un oscillateur à quartz dont la dérive journalière moyenne est de 10 millisecondes. Or une désynchronisation de 10 millisecondes entre l’horloge du satellite et celle du récepteur engendre une erreur de calcul de la position de 3 000 km. Ceci est compensé par l’utilisation du signal d’au moins un quatrième satellite (ou plus, ce qui améliore encore la précision du positionnement).

¹Il existe plusieurs systèmes : GPS (américain), Galiléo (européen), Glonass (russe)… Le système GPS utilise un ensemble de 24 satellites en orbite (altitude de 20 200 km).

²La vitesse des signaux micro-onde est 3x10⁸ m/s (vitesse de la lumière).

petite

precision

Animation tableau pour la mise au point.

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Les documents sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier les gardiens du temps).

docs

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Dessalement

thediplomat_2016-10-03_15-50-12-386x307

South China Sea: China Activates First Desalination Plant on Woody Island
http://thediplomat.com/ Image Credit: Google Earth

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Le dessalement de la glace de mer à l’étude en chine. Un problème (versions avec et sans question), en particulier pour les terminales S.

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Les documents sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier dessalement).

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Le problème : dessalement-sans-question.pdf

et version avec questions et corrigé dessalement-avec-questions ; dessalement-corrige

Version sous forme de résolution de problème : dessalement glace resolution de probleme.pdf

Extraits.

enonce

texte3

resolution

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Complément : un extrait d’article du Monde, janvier 2019

dessalement.pdf

dessalement

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Les documents sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier dessalement).

docs1

Titre hydrotimétrique

A propos de la dureté de l’eau.

un travail expérimental présente à la façon des ECE ;
un problème sans question et la version avec question ;
une résolution de problème ;
une exploitation de document.

resine1

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Les documents téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier titre hydrotimétrique).

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Le travail expérimental : 0 titre hydrotimetrique.pdf (avec exemple de résultats exemple resultats.pdf et fiche méthode annexes dosages1.pdf).

Extraits.

edta-reaction

evian

Les problèmes : carafe-filtrante-probleme-sans-question.pdf ; carafe-filtrante-probleme-complet.pdf ; carafe-filtrante-probleme-corrige.pdf. (D’après un ancien problème de bac).

Extraits.

carafe

La résolution de problème : resolution-de-probleme-carafe.pdf.

resolution

L’étude de document : resine.pdf.

resine1

resine2

Les documents sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier titre hydrotimétrique).

docs1

docs2

docs3

Hydrates de méthane

thegreatgash https://phys.org/news/2012-01-great-gas-hydrate.html

clathrate source image : http://ps.uci.edu/scholar/sites

Ce clathrate est formé de molécules d’eau qui emprisonnent une autre molécule, dans le cas présent une molécule de méthane CH₄.

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http://www2.ggl.ulaval.ca/personnel/bourque/s3/hydrates.methane.htm

Une réserve énergétique énorme. À mesure que les réserves conventionnelles d’hydrocarbure s’épuisent, on devra se rabattre sur les réserves dites non-conventionnelles, comme les gisements des régions éloignées et d’exploitation onéreuse, les sables bitumineux et peut-être un jour, les hydrates de méthane. Comme mentionné plus haut, les hydrates de méthane des fonds océaniques constituent une réserve énergétique énorme, … mais pour l’instant inaccessible. Cette glace méthanique se trouve, soit dans les interstices du sédiment entre les particules de sable ou d’argile cimentant ces derniers ou sous forme de vésicules dans les sédiments, soit en couches de plusieurs millimètres ou centimètres d’épaisseur parallèles aux strates ou en veines les recoupant. Les hydrates de méthane sont donc dispersés dans les sédiments et ne peuvent être exploités par des forages conventionnels; il faudrait plutôt penser à une exploitation massive du sédiment à l’aide de dragues comme on le fait par exemple pour nettoyer les chenaux de navigation des sables et des boues, ou encore d’un système sophistiqué de pompage du sédiment. Mais voilà un énorme risque de déstabiliser rapidement les hydrates et de libérer des quantités considérables de méthane dans l’atmosphère, sans compter les accidents probables associés à ce genre d’exploitation. Il n’en demeure pas moins que l’industrie pétrolière salive à la pensée d’avoir peut-être un jour accès à de telles réserves.

Une bombe écologique en puissance. Une déstabilisation massive des hydrates de méthane causée par exemple par une augmentation de 1 ou 2°C de la température des océans, ce qui est tout à fait compatible avec les modèles climatiques actuels, risque de produire une augmentation catastrophique des gaz atmosphériques à effet de serre. Une telle déstabilisation pourrait aussi causer d’immenses glissements de terrain sous-marins sur le talus continental, entraînant des tsunamis très importants qui affecteraient les populations riveraines. Ce pourrait être là deux des effets catastrophiques du réchauffement climatique actuel causé par une augmentation des gaz atmosphériques à effet de serre. Le méthane est 21 fois plus efficace que le CO₂ comme gaz à effet de serre !

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Une résolution de problème utilisable par exemple en Terminale S.

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Les documents sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier hydrates de méthane).

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La résolution de problème : hydrates-de-methane.pdf

hydrate

hydrate-3

hydrate-1

hydrate-2

Textes complémentaires : documents.pdf

documents2

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Les documents sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier hydrates de méthane).

docs

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L’eau

eau-modele-prob-electrons http://www.astrosurf.com/luxorion/eau-intro-molecule2.htm

Un travail d’analyse et de validation de document (sans question) sur le thème de l’eau. Les contenus : structure atomique, masses, molécule, spectre, interactions, dissolutions, mole, masse molaire, concentration, pression, etc. Quelques inexactitudes ont été introduites volontairement…

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Les documents sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier l’eau).

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Consignes de travail : individuellement puis mise en commun en groupe avec réalisation d’une affiche qui sera présentée oralement. (durée : 2 heures)

vérifier les affirmations du texte et repérer les erreurs éventuelles (explications, valeurs numérique, etc.).
élaborer les questions qui peuvent être posées à partir du document.

Présentation d’affiches et animation tableau pour la discussion.

Document à analyser : l’eau.pdf

eau1

eau4

eau5

eau6

eau8

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Les documents sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier l’eau).

docs

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Emilie et les « forces vives »

Controverse sur la question des
« forces vives ».

Gabrielle Émilie Le Tonnelier de Breteuil, marquise du Châtelet. Mathématicienne et physicienne. Portrait à son bureau par Quentin De La Tour.

La querelle entre Dortous de Mairan et Emilie Du Châtelet oppose pour la première fois (?) dans l’histoire des sciences un homme et une femme. Le chapitre XXI des Institutions de physiques (publié en 1740) est l’objet de la polémique. En effet, Émilie Du Châtelet y critique la Dissertation sur l’estimation et la mesure des forces motrices des corps rédigée par le secrétaire de l’Académie des sciences, Dortous de Mairan. Elle soutient que, dans la détermination de la « force » (ou « force vive ») d’un corps, le calcul correct est celui de Bernoulli et de Leibniz. Il correspond au produit de sa masse par le carré de sa vitesse (mv²). Mairan expose le principe communément admis par un grand nombre de scientifiques selon lequel la « force vive » du corps correspond au simple produit de la masse par la vitesse (mv).

A cette époque les concepts de quantité de mouvement et d’énergie cinétique n’ont pas encore été élaborés. Cette controverse y contribuera.

Tous les documents nécessaires sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier émilie et les forces vives).

Introduction.

Présentation d’Emilie du Chatelet (document : [emilie.pdf]).

emilie

Extraits des textes d’Emilie Du Châtelet et de Dortus De Mairan (document : [textes.pdf]).

texte1

Contexte historique (document : [les lumières.pdf]).

lumieres

Expérience de s’Gravesande (document : [sgravesande.pdf]).

sgravesande

Egalement disponible : vidéo adaptée du film «Einstein’s Big Idea» [emilie.mp4]

Situation traitée (traduction des documents)

situation

Consigne 1 individuel puis comparaison en groupe (30 minutes)

Lecture préalable des extraits de textes.

Formuler les propositions d’Emilie du Châtelet et de Dortus de Mairan.

Ont-ils raison tous les deux, en ne parlant pas de la même chose ?

Donner les traductions dans le langage actuel de la mécanique.

En cours de travail on peut apporter le document : [langage actuel.pdf].

Animation tableau pour la mise au point.

Consigne 2 individuel (20 minutes)

Trouver l’origine de l’expression Ec = ½ mV2 à partir du document [langage actuel.pdf].

Présentation du(es) diaporama(s) : [energies.pptx] et [travail et energie.pptx] ou [energies.pdf] et [travail et energie.pdf]

Tous les documents nécessaires sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier émilie et les forces vives).

docs1

docs3

docs2

Aspirine et ibuprofène

photo-1471864190281-a93a3070b6de-1900x1267

http://www.asef-asso.fr/notre-sante/ma-planete/notre-operation-rapportez-vos-medicaments-non-utilises-a-votre-pharmacie-2017/

Aspirin-3D-vdW

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Transformer un problème classique de bac en problème sans question : l’objectif pour les élèves est d’apprendre à anticiper les questions, dans l’optique de l’examen, repérer les types de questions possibles et récurrentes dans le type de situation concernée.

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Les documents sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier aspirine et ibuprofène).

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Problème sans question : aspirine.pdf

et sa version avec question : 2013-amnord-aspirine.pdf (corrigé disponible sur http://labolycee.org/menugeo.php?s=1&annee=2013&pays=Nord#geo).

Extraits

donnees

protocole

rmn

aspirine

dosage

Consignes :

individuellement : rédiger les questions probables (dans un problème type bac) pour les différentes parties de l’énoncé.
animation tableau pour la mise en commun;
comparaison avec l’énoncé complet du problème de bac.
individuellement : résolution rapide des questions (celles qui semblent les plus délicates) et confrontation au corrigé.