http://culturesciences.chimie.ens.fr/content/le-modele-de-bohr-772

Niels Bohr et Albert Einstein en discussion.

Objectif :

Il s’agit appréhender les idées de la mécanique quantique à partir du modèle de Bohr de l’atome d’hydrogène. Pour ce faire on procédera à un travail de validation d’un texte scientifique.

Consigne 1 : individuel (20 minutes)

Document à utiliser : [atome hydrogène.pdf]. 

Extraits :

L’objectif est de vérifier le contenu scientifique du document. Dans un premier temps, individuellement, surligner les éléments susceptibles d’être validés (grâce à vos connaissances et par les calculs nécessaires).

On peut également introduire des erreurs dans le document, par exemple : [atome hydrogène 2.pdf]

Animation tableau : mise en commun des éléments à valider.

Consigne 2 : individuel et en groupe et individuel (60 minutes)

En groupe de trois : partage des tâches ; chacun traite une partie des vérifications. Le groupe réalise une affiche avec l’ensemble des résultats obtenus.

Affichage et présentation d’affiche par un ou plusieurs groupes. Discussion progressive et mise au point en animation tableau.

Présentation (éventuelle) des diaporamas : [meca quantique 1 orbitales.pptx] ; [meca quantique 1 transitions.pptx]

extraits de coursExtraits du cours de polytechnique : [extraits de cours.pdf] 

https://www.phys.ens.fr/~dalibard/Notes_de_cours/X_MQ_2003.pdf

Tous les documents  indiqués ci-dessous sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier l’atome de Bohr).

L’état d’un liquide en repos et où régnerait une température uniforme devrait être absolument incompatible avec un changement quelconque ; car là où on ne saurait trouver de différences d’intensité, il ne peut y avoir non plus aucune cause de changement. Mais on peut rendre visible ce qui se passe à l’intérieur d’un liquide tel que l’eau, par exemple, en y suspendant des particules très nombreuses et très petites ou des gouttelettes d’un autre liquide tel que du mastic ou de la gomme goutte. Or le spectacle qui attend celui qui regarde une préparation de ce genre sous le microscope est de ceux qui ne peuvent s’oublier. Il semble que l’on pénètre dans un monde entièrement nouveau. Au lieu de l’immobilité sépulcrale qu’il était naturel d’imaginer, l’observateur assiste à la plus échevelée des sarabandes de la part des particules suspendues et, chose remarquable, les particules qui se démènent le plus follement sont justement les plus petites. Il est impossible de déceler de la part du liquide aucun frottement qui freinerait le mouvement. Si, par hasard, une particule vient à s’arrêter, une autre particule entre aussitôt à sa place dans la danse. Max Planck. Initiations à la physique.

http://labs.minutelabs.io/Brownian-Motion/

Si tu penses que les atomes, principes des choses, peuvent trouver le repos et dans ce repos engendrer toujours de nouveaux mouvements, tu te trompes et t’égares loin de la vérité. Puisqu’ils errent dans le vide, il faut qu’ils soient tous emportés, soit par leur pesanteur propre, soit par le choc d’un autre corps. Car s’il leur arrive dans leur agitation de se rencontrer avec choc, aussitôt ils rebondissent en sens opposés: ce qui n’a rien d’étonnant puisqu’ils sont des corps très durs, pesants, denses, et que rien derrière eux ne les arrête. Et pour mieux comprendre comment s’agitent sans fin tous les éléments de la matière, souviens-toi qu’il n’y a dans l’univers entier aucun fond ni aucun lieu où puissent s’arrêter les atomes, puisque l’espace sans limite ni mesure est infini en tous sens, ainsi que je l’ai montré abondamment avec la plus sûre doctrine. Puisqu’il en est ainsi, il ne peut y avoir aucun repos pour les atomes à travers le vide immense ; au contraire agités d’un mouvement continuel et divers, ils se heurtent, puis rebondissent, les uns à de grandes distances, les autres faiblement, et s’éloignent peu. Lucrèce. De rerum natura (De la nature des choses).  1^er siècle avant J.- C. 

Le mouvement brownien est la découverte qu’au sein de la stabilité, on trouve l’instabilité permanente, que l’ordre a pour origine le désordre et que l’irréversibilité est fondée sur la réversibilité, etc… En somme, il est l’illustration de la dialectique fondamentale de la matière… Et, au-delà de la matière pesante et durable, il s’agit de la dialectique du vide quantique car c’est lui qui, étant sans cesse agité, agite les molécules en permanence, sans quoi leurs chocs auraient fini par les amener à un état stable. Jean Perrin.

Ce travail porte sur le mouvement brownien, son étude expérimentale par Jean Perrin (1870-1942) et son exploitation pour déterminer la constante d’Avogadro (voir également l’atelier Avogadro). On utilise les données expérimentales  (partielles) reproduites par Jean Perrin dans les Annales de physique et de chimie (1909) et son ouvrage Les Atomes (1913) pour retrouver un ordre de grandeur de N.

Consigne 1 individuel (10 minutes)

Projection de la vidéo[brownien.mp4].  Formuler par écrit une interprétation de ce qu’on observe.

Animation tableau: reprise des propositions et discussion.

Animation utilisable : http://labs.minutelabs.io/Brownian-Motion/

Et la vidéo de simulation :[simulation.mp4] https://www.youtube.com/watch?v=6VdMp46ZIL8

Lecturedu document[textes.pdf].

Consigne 2 individuel (45minutes)

Utiliser le document de travail [document de travail.pdf] :

montrer qu’il est possible de déterminer la constante d’Avogadro N et préciser la méthode d’exploitation du document.

Animation tableau: mise en commun des propositions.

Compléter le fichier Excel [mesures.xlsx] (cellules vides et calculs de N) et déterminer un ordre de grandeur de N.

Animation tableau: mise en commun des résultats etdiscussion.

Ondes et ou Particules ?

A très petite échelle, les choses ne se comportent en rien comme ce dont vous avez une expérience directe. Elles ne se comportent pas comme des ondes, elles ne se comportent pas comme des particules, elles ne se comportent pas comme des nuages, ni comme des boules de billard, ni comme des poids sur une corde, ni comme rien que vous ayez jamais vu. Historiquement, l’électron, par exemple, fut d’abord supposé se conduire comme une particule, puis on trouva qu’il se comportait en plusieurs points comme une onde. Il ne se conduit donc réellement ni comme l’une ni comme l’autre. A l’heure actuelle, nous avons abandonné ce dilemme et nous disons : il n’est ni l’une ni l’autre. R. Feynman.

Objet ayant à la fois les propriétés d’un cercle et d’un rectangle.

La vraie nature des objets quantiques a été pendant longtemps mal comprise : la preuve en est qu’on les décrit encore habituellement en invoquant « la dualité onde – corpuscule ». Il faut remarquer tout d’abord que cette formulation est au mieux ambigüe : faut-il penser un objet quantique comme étant à la fois une onde et une particule, ou parfois l’une, parfois l’autre ? Aucune de ces deux interprétations n’a en fait de sens. « onde » et « particule » ne sont pas des choses, mais des concepts, et des concepts incompatibles, qui ne peuvent pas caractériser la même entité. Il est vrai que les objets quantiques se comportent dans certains cas comme des particules et dans d’autre cas comme des ondes, mais il est encore plus vrai que dans la plupart des situations (en particulier celles que l’on peut explorer grâce aux expériences modernes et complexes), ils ne ressemblent ni à une onde, ni à une particule. J.M. Levy-Leblond.

Consigne 1 individuel (10 minutes)

Dessiner (feuille A4) : un atome ; une lumière ; une vague ; un courant électrique ; un son.

Affichage : comparaisons et commentaires.

Commentaire.

Les dessins font ressortir deux modèles essentiels : la particule et l’onde. Ce sont les deux modèles de base de la physique classique. Par exemple le concours de l’académie des sciences de 1817, portant sur l’interprétation des interférences lumineuses, oppose les tenants de la théorie corpusculaire de la lumière (les héritiers de Newton) et les partisans de la théorie ondulatoire (Fresnel). Voir l’atelier « fiat lux ».

Consigne 2 individuel puis groupe (45 minutes)

Effet photoélectrique. Situation à traiter [situation effet photoelectrique.pdf] en utilisant le document [effet photoelectrique.pdf].

Présentation des résultats par un groupe ; animation tableau pour la mise au point et magistral. Début diapo : [dualité.pptx].

Complément : l’effet Compton ; diapo [compton dualité photon.pptx]

[…] mais quand on a voulu étudier le choc de deux photons, l’expérience a été négative. Elle consistait dans le croisement de deux rayons lumineux ; si rares que soient les photons le long d’un rayon, on ne peut comprendre la raison qui empêche toute collision au point de croisement des deux rayons. Mais le fait est patent : on ne trouve jamais de photons projetés dans l’angle des deux rayons. Concluons donc ce point par ce thème de réflexion philosophique : on ne peut jamais manifester une composition mécanique de la lumière alors que, dans les interférences, on décèle si facilement une composition ondulatoire de la lumière.   Bachelard. Le nouvel esprit scientifique (1934).

Consigne 1 individuel (10 minutes)

Interférences électroniques. Visionner la vidéo : [double slite.mpeg]. Que  suggèrent les résultats de l’expérience ?

Les expériences à deux fentes avec des électrons ont été réalisées à partir des années
1960. L’expérience relatée par la vidéo correspond à celle de Tonomura (A. Tonomura, J. Endo, T. Matsuda, T. Kasawaki, H. Esawa. 1989). Les électrons sont émis puis détectés individuellement après leur, un par un successivement, à travers un dispositif électrique comparable à un système de deux fentes parallèles.

http://www.hitachi.com/rd/portal/highlight/quantum/

Animation tableau : mise en commun et discussion.

Consigne 2 individuel puis groupes (45 minutes)

Situation à traiter [situation electrons.pdf] en utilisant le document [quantons.pdf].

Présentation des résultats par un groupe ; animation tableau pour la mise au point et magistral. Diapo : [dualité.pptx].

A voir également : [mecanique quantique 1 orbitales.pptx]

et [mecanique quantique 2 transitions.pptx]

et [quantification molecules.pptx]

Vidéos et audios :[Klein.mp4] ; [Haroche.mp3] ; [Feynman.mp4] ;

http://education.francetv.fr/matiere/physique-chimie/terminale/video/les-premieres-lois-de-la-physique

Autres documents et liens :

https://phet.colorado.edu/fr/simulation/photoelectric

[photoelectrique et compton.swf] 

[dualite.mp4] http://toutestquantique.fr/

[dualite onde particule.flv] https://www.youtube.com/watch?v=N968DgSVLkg

Le débat Bohr – Einstein : Einstein aurait lancé à Bohr : « Dieu ne joue pas aux dés », ce à quoi Bohr aurait répondu : « Mais qui êtes-vous, Albert Einstein, pour dire à Dieu ce qu’il doit faire ? »

 https://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9bats_Bohr-Einstein

http://www.pourlascience.fr/ewb_pages/a/actu-un-debat-entre-bohr-et-einstein-enfin-tranche-33634.php

http://education.francetv.fr/matiere/physique-chimie/terminale/video/einstein-vs-bohr-deux-visions-opposees-du-monde

Niels Bohr et Albert Einstein en discussion.

Le chat de Shroedinger :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Chat_de_Schr%C3%B6dinger

Un chat est enfermé dans une boîte avec un flacon de gaz mortel et une source radioactive. Si un compteur Geiger détecte un certain seuil de radiations, le flacon est brisé et le chat meurt. Selon l’interprétation de Copenhague, le chat est à la fois vivant et mort. Pourtant, si nous ouvrons la boîte, nous pourrons observer que le chat est soit mort, soit vivant.

https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Dhatfield

L’intrication quantique et les inégalités de Bell : document [alain aspectt.pdf].

http://www2.cnrs.fr/sites/communique/fichier/debat.pdf

« Les liens entre onde et corpuscule sont assurés par le postulat suivant : la probabilité de trouver la particule en un point donné est mesurée par
l’intensité de l’onde ». [levy leblond.pdf].

Tous les documents  nécessaires sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier alginates).

Document principal : [0 alginates.pdf]

Consigne 1 groupes de deux (30 minutes)

Obtenir les perles de « caviar » en exploitant la recette qui suit.

Consigne 2 individuel (15 minutes) puis groupes de deux (30 minutes)

Interpréter la formation des billes d’alginate en précisant en particulier le rôle du lactate de calcium.

Aide : document [molecules.pdf].

Production d’une affiche (en groupe).

Présentation des conclusions avec animation tableau.

On pourra alors éventuellement utiliser le document [propriétés.pdf]. 

Consigne 3 individuel (10 minutes)

 Prolongements.

–  Confiture : exploiter le document [confiture.pdf] pour expliquer la « prise » de la confiture.

– Extraction des alginates : interpréter les étapes d’extraction des alginates à partir des algues ;  document [extraction.pdf].

Autre travail possible à partir des algues : extraction du diiode ; document [algues.pdf] ; réalisation de l’extraction et interprétation des étapes du protocole.

Problématique :

Pourquoi ne pouvons-nous pas inverser le cours du temps ?

Le travail se déroule en quatre étapes (sur un temps long ou plusieurs séances).

Entropie. (1 heure 15) 

Irréversibilité et flèche du temps. (45 minutes)

Peut-on résister au second principe ? (30 minutes)

Création. (30 minutes)

Pour chaque étape il s’agit d’alterner le travail individuel et en petits groupes pour produire un document écrit qui réponde aux problèmes posés. Les documents (aides et vidéos…) sont accessibles par des liens à partir des fichiers : [0 fleche.pdf] ou [0 fleche.docx].

A l’issu de chaque étape les résultats sont présentés et une animation tableau permet la mise au point et la discussion.

Le travail peut également être effectué en autonomie à partir des fichiers (qui contiennent les liens nécessaires à condition de conserver la structure des dossiers lors du téléchargement) : [0 fleche.pdf] ou [0 fleche.docx].

PREMIERE ETAPE : ENTROPIE

Aides mathématiques disponibles : [combinatoire.pdf] : combinatoire

Le document [calculs.pdf] donne les résultats des différents exemples.

1.Jeu de cartes

Quel est le nombre de façon de réaliser un jeu de 52 cartes : 

a) totalement ordonné ?

b) ordonné par couleur ?

c) désordonné ? 

Quelles sont les probabilités d’obtenir chaque type de classement si on bat les cartes ? 

(Remarque : évidemment la notion d’ordre est ici conventionnelle ; la probabilité d’obtenir n’importe quel agencement de carte est la même quel que soit cet agencement.)

2. Entropie, ordre et désordre

L’entropie S est une grandeur physique qui mesure le degré de désordre d’un système au niveau microscopique. Plus l’entropie du système est élevée, moins ses éléments sont ordonnés. Le terme entropie a été proposé en 1865 par le physicien allemand Clausius à partir de la racine grecque tropi qui évoque l’idée de transformation ou de retour en arrière. Il introduisit cette grandeur afin de caractériser mathématiquement l’irréversibilité de processus physiques tels qu’une transformation de travail en chaleur.

Ludwig Boltzmann (1844 – 1906) a exprimé l’entropie en fonction du nombre d’états « microscopiques »Ω, appelé nombre de complexions, correspondant à l’état macroscopique d’un système :

On retrouve également la constante de Boltzmann dans l’équation d’état du gaz parfait : P V = n R T = n Na k T = N k T

Calculer les valeurs de S  pour les états du jeu de carte (1 a), b) et c)).

Quelle est la relation entre le désordre et le nombre de complexions ?

Autre exemple : quel est le système le plus ordonné, une équipe de foot sur le terrain ou une troupe de 11 militaires qui marchent au pas ? (On considérera que les militaires sont totalement interchangeables, sauf le capitaine).

3.Goban

Quel est le nombre de façons de disposer 10 pierres (indiscernables) sur le goban 9×9 ? Quelle est la valeur de l’entropie S ? Mêmes questions pour le goban 13×13. 

Voir :[goban.pdf] goban

4.Gaz

Par analogie avec le goban on peut représenter un gaz comme un ensemble N de molécules indiscernables répartie dans un nombre Z de « cellules ». Chaque cellule a un volume élémentaire v. Le nombre Z de cellule disponibles est donc beaucoup plus grand que N puisque les molécules sont très dispersées.

Comment évolue l’entropie si le volume occupé par le gaz augmente ?

DEUXIEME ETAPE :

IRREVERSIBILITE ET FLECHE
DU TEMPS

1.          Second principe de la thermodynamique et IRREVERSIBILITE

Quel est le point commun aux situations suivantes ?

Que peut-on dire de l’évolution de l’entropie d’un système isolé ?

A QUOI CORRESPOND L’IDEE DE FLECHE DU TEMPS ?

Aide : [principes.pdf] principes 

Expérience (éventuelle) : mélange gazeux.

2.Mouvement perpétuel ?

Pourquoi le mouvement perpétuel est-il impossible ?

Quel type de force est impliqué dans cette impossibilité ?

Pourquoi le second principe de la thermodynamique s’applique-t-il également à ces exemples ?

Aide :[dissipatif.pdf] dissipatif

Pour s’amuser un peu :

https://www.youtube.com/watch?v=k3dvwY0Omj0

https://www.youtube.com/watch?v=NWP1prjxKrg 

TROISIEME ETAPE :

4. 

Aide : [univers.pdf] univers  Quelle est votre conclusion générale ? 

QUATRIEME ETAPE : CREATION 

Quel déséquilibre est à l’origine de la convection ? Interpréter les structures formées.

Aide : [convection.pdf]   convection

Un système en équilibre peut-il créer de nouvelles structures ?

2.  Sensibilité aux conditions initiales

Expérience (éventuelle) : pendule

4 corps en interaction : 1 pendule métallique et 3 aimants.

Lancez le pendule et essayez de prévoir la position finale…

Quelles sont vos conclusions ?

Aide : [chaos.pdf]   chaos

3.  Complexité locale croissante