Détermination de la constante d’Avogadro.

Résolution atomique observée sur un
monocristal d’or Image réalisée en microscopie à effet
tunnel. © CNRS Photothèque

Manipulation d’atomes sur une surface.

Ecriture nanométrique. IBM Almaden, USA

Amadeo Avogadro (1776 – 1856) n’est pas l’inventeur de la constante qui porte son nom. C’est Jean Perrin qui, en 1912, lui rend ainsi hommage comme promoteur de la théorie atomique.

 La constante d’Avogadro est définie comme le nombre d’entités élémentaires qui se trouvent dans une mole. Sa valeur correspond par convention au nombre d’atomes de carbone dans 12 grammes de carbone 12.

Les premières déterminations le la valeur de la constante d’Avogadro remonte au début du XX^ème siècle. Jean Perrin dans son ouvrage « Les atomes » (1913), rapporte diverses méthodes : 

Jean Perrin, Les atomes 1913 p.289.

Entre 1910 à 1917, sir J.J. Thomson et R.A. Millikan déterminent la valeur de la charge de l’électron. Une nouvelle estimation de la valeur de la constante d’Avogadro (6,06 x 10²³ mol^-1) est obtenue à partir de mesures électrochimiques.

Une illustration de ces méthodes est abordée dans le travail proposé ici.

Tous les documents  nécessaires sont téléchargeables

à l’adresse DOCS (dossier avogadro).

Objectif : déterminer l’ordre de grandeur de la constante d’Avogadro à partir de l’électrolyse à anode soluble de cuivre.

Consigne : étude préalable individuel puis groupe de deux (30 minutes).

Individuellement : établir le fonctionnement chimique de l’électrolyse en s’appuyant sur le schéma ci-dessous ; on précisera les mouvements électroniques et les demi-équations redox aux électrodes. Établir la relation entre le nombre d’électrons qui circulent et le nombre d’atomes de cuivre « déplacés ». Prolonger le raisonnement pour obtenir la relation entre la quantité d’électricité qui a circulé pendant la durée de l’électrolyse et la masse de cuivre déplacée.

Mise en commun et comparaison en groupes de deux.

Animation tableau pour la mise au point.

Apport magistral : [quantite electricite.pptx]

Egalement utilisable : [electrolysis10.swf] http://group.chem.iastate.edu/Greenbowe/sections/projectfolder/flashfiles/electroChem/electrolysis10.swf

Protocole expérimental. (1 heure)

Matériel : générateur de tension continue (12 V – 1 A), rhéostat (33 W – 1 A), multimètre ; électrolyseur : bécher de 250 mL ; solution de sulfate de cuivre (II) à la concentration 1,0 mol.L^-1 ; deux électrodes : plaques de cuivre.

 – décapage des électrodes et pesée : polissage au papier abrasif ; dégraissage avec brosse et détergent ; décapage final sous la hotte dans l’acide nitrique à 5% pendant quelques secondes, rinçage et séchage ; numéroter et peser des deux électrodes (à 0,01 g près) ;

– préparation de l’électrolyseur et mise en fonctionnement : solution aqueuse de sulfate de cuivre (II) à la concentration molaire de 1,0 mol.L^-1 dans le bécher 250 mL ; les électrodes plongent jusqu’à mi-hauteur ; agitateur magnétique en évitant que le turbulent heurte les plaques de cuivre lors de sa rotation.

– mettre le générateur sous tension et régler rapidement l’intensité du courant à 0,50 A.
Déclencher le chronomètre. La durée de l’électrolyse est fixée à 30 minutes. L’agitation constante de la solution est essentielle pour assurer la stabilité de l’intensité du courant ! Vérifier périodiquement.

– après l’électrolyse

Au bout de 30 minutes(ou d’une durée comparable et mesurée), ouvrir le circuit, extraire les deux plaques et les rincer à l’eau distillée. Observer l’état des deux électrodes. Sécher doucement les deux électrodes à l’aide d’un sèche-cheveux électrique. Peser à nouveau chaque électrode et calculer la variation de leur masse respective.

Exploitation des résultats groupes de deux (15 minutes).

A partir des mesures de masse et donc des variations de masse des plaques obtenir un ordre de grandeur de la constante d’Avogadro. (On donne : q_e = 1,6 x 10^-19 C ; M_Cu = 63,5 g.mol^-1).

Un exemple de résultat : [exemple résultat.pdf]

Présentation des résultats et analyse critique : animation tableau pour la mise au point  .

Listage les sources d’incertitude de mesures. 
Autre source d’incertitude : les réactions chimiques « parasites » impliquant H₂O et SO₄^2-

Documents disponibles.

Objectif. Comprendre comment les mêmes concepts physico-chimiques permettent d’interpréter les structures de la mayonnaise, des bulles de savon, des liposomes… et des membranes cellulaires.

Document principal : [0 membranes.pdf].

Consigne 1 groupes de trois (30 minutes)

Comparaison de la vinaigrette et de la mayonnaise.

Pour la vinaigrette fouettez vigoureusement le mélange d’huile et de vinaigre.

Pour la mayonnaise : mélangez une petite part de jaune d’œuf et un peu de vinaigre. Fouetter vigoureusement  en versant peu à peu l’huile.

Observations de la mayonnaise au microscope.

Faire des préparations microscopiques (lame et lamelle) avec la mayonnaise obtenue à différents stades d’élaboration. Préparer également une lame avec la mayonnaise du commerce. Observer, dessiner et annoter vos observations.

Consigne 2 individuel puis groupes de trois (45 minutes)

Construire une interprétation des observations précédentes : instabilité de la vinaigrette (émulsion instable) et stabilité de la mayonnaise (émulsion stable). Réaliser une affiche avec schémas et explications nécessaires. 

Mots clés : micelles ; solubilité ; interactions ; hydrophobe, lipophobe, hydrophile, lipophile, amphiphile.

Documents d’aide : [micelle.pdf] ; [interactions.pdf] ; [amphiphile 1.pdf] ; [amphiphile 2.pdf].

Présentation d’affiches ; animation tableau pour la mise au point et les apports magistraux.

Consigne 3 individuel (30 minutes)

 Réinvestissements sur plusieurs exemples : les bulles de savon, le lavage, les liposomes.

 1.  Les bulles de savon.

Détergent anionique : SDS (dodécylsulfate de sodium) :

Na⁺, CH₃ (CH₂)₁₁ SO₄^–

Détergent cationique : CTAB (bromure d’hexadécyltriméthylammonium) :

(CH₃)₃ N⁺(CH₂)₁₅ CH₃, Br ^–

 Ci-dessus deux exemples de molécules contenues dans les détergents ; repérer les parties hydrophiles et hydrophobes de chacune de ces molécules. Interpréter la formation des bulles de savon.

Document d’aide : [bulle.pdf].

2.  Le lavage.

Les détergents sont utilisés comme agents nettoyants : expliquer au niveau moléculaire comment
s’effectue le lavage.

Document d’aide : [amphiphile 2.pdf].

3.  Les liposomes.

Prolongement : les membranes cellulaires.

 Vue au microscope électronique. 

Complément : un pas de plus vers la complexité (selon le niveau des participants).

Un exemple : la pompe sodium – potassium

1. Le potentiel de membrane 

Exemple : la différence de concentration des ions sodium Na⁺ crée une tension électrique entre l’extérieur et l’intérieur de la cellule ; c’est l’équivalent d’une pile de concentration.

Animation : [SodiumPotassiumPump.swf].

Documents disponibles.  

Tous les documents  indiqués ci-dessous sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier membranes).

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Ce travail porte sur les transitions électroniques et fait donc appel à la notion quantique de niveau d’énergie électronique dans l’atome, point commun d’interprétation pour deux « objets » : feux d’artifices et nébuleuses.

Document général (développé ci-dessous) : [0 spectres.pdf]

Consigne 1 en groupe (1 séance)

Expériences et interprétations. Les raisonnements et résultats seront présentés sur affiche pour commentaire et conclusions finales.

Documents d’aide disponibles : [transitions.pdf]

A défaut du matériel nécessaire on peut présenter directement les documents nécessaires à l’étude : [couleurs flamme.pdf] et [lumiere mercure.pdf].

Expérience 1 : couleurs de flamme (émissions par les ions métalliques).

Protocole : document [experience1.pdf] ; 

Interprétation : document [couleurs flammes.pdf].

Expérience 2 : la lumière du mercure (émissions par la lampe à gaz de mercure).

Protocole : document [experience2.pdf] ;

Interprétation : document [lumiere mercure.pdf].

Présentations d’affiches et discussion.

Consigne 2 individuel (1 séance)

Couleur de nébuleuse : Orion.

Il s’agit d’attribuer la couleur visible de la nébuleuse d’Orion à une raie d’émission de l’hydrogène.

Utiliser le document [orion.pdf] et le document d’aide [transitions.pdf].

Animation tableau pour la mise au point et les conclusions.

Présentation éventuelle de la vidéo : [hayden.mpeg]

Magistral en situation pour résumer et compléter les idées principales.

Quantification des niveaux d’énergie électronique ;

Transitions électroniques dans les atomes libres (gaz monoatomiques) ; émission et absorption.

Signatures atomiques (ou ioniques) et applications (astronomiques par exemple).

Présentations éventuelles des documents complémentaires :

[meca quantique 1 orbitales.pptx] ;

[meca quantique2 transitions.pptx] ; 

[spectres.swf].

Document de travail utilisable : [0 iridescences.pdf]

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Consigne 1 groupes de trois (15 minutes)

On recherche les paramètres qui interviennent dans le phénomène .

Observation 1 : bulles et lames de savon. Éclairer sous différents angles et observer.

Observation 2 : lames d’air. Réaliser et observer les franges irisées dues au film d’air ou d’eau emprisonné entre les deux lames. Agir doucement avec une pointe de stylo et observer.

photos dues à http://www.palms.univ-rennes1.fr/PHYLAS/f_interf_fichiers/

Consigne 2 individuel puis groupes de 3 (45 minutes)

Problème :comment interpréter la formation des franges irisées ?

Individuellement : exploiter de façon à expliquer le phénomène d’irisation et l’influence des paramètres (épaisseur, inclinaison).

Documents d’aide : [aide.pdf] et [reflexion-transmission.pdf]

En groupe : mettre en commun et réaliser une affiche présentant les conclusions.

Présentation d’affiches et commentaires.

Prolongement : couleurs interférentielles diapo [papillons.pptx] ou [papillons.pdf]

En laissant les images des objets éclairés pénétrer par un petit trou dans une chambre très obscure tu intercepteras alors ces images sur une feuille blanche placée dans cette chambre. […] mais ils seront plus petits et renversés. Léonard de Vinci 1514.

Les documents sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier chambre noire).

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Ce travail est utilisable (et a été expérimenté) au niveau quatrième, en cours ou en EPI. Il fait appel à la proportionnalité et aux calculs qui en découlent. 

Document général : [0 chambre noire.pdf] 

C’est au XIème siècle que le savant arabe El Haitham (Alhazen) donne l’explication du fonctionnement de la chambre noire. Della Porta (1535 – 1615) comprit que l’on pouvait réaliser des chambres noires en réduction en utilisant une boîte opaque munie d’une petite ouverture sur une de ses faces et d’une paroi translucide sur la face opposée. Pour obtenir des images plus lumineuses, il remplaça le petit trou par une ouverture plus grande munie d’une lentille. Dans les années 1820-1850, Nicéphore Niepce, Louis Daguerre et William Fox Talbot inventent des procédés d’enregistrement chimique des images (pellicule) : ainsi naquit la photographie.

 Chambre noire de Niepce.

Construction travail en groupe de 2 (1 séance)

Document [construction.pdf]

Consigne  en groupes pour les observations et individuel pour la réalisation des schémas (2 séances)

Etude expérimentale.  

1) Observation de l’image d’un objet lumineux.

 Dirigez la chambre noire vers la source (lettre F lumineuse) : Notez ce que vous observez sur le papier calque.

2) Explication.

Complétez le schéma par les rayons lumineux permettant d’expliquer la formation de l’image sur le calque.

3) Influence de divers paramètres : observer et expliquer

a)      Influence de la distance entre l’objet et la chambre noire (représentez dans chaque cas l’image A’B’ de AB)

Conclusion : si D augmente, alors A’B’ …       

b)      Influence de la longueur de la chambre noire

Conclusion : si L augmente, alors A’B’ …  

c)      Mathématisation

De quoi dépend la dimension de l’image A’B’ ?

Trouvez une formule mathématique permettant de calculer A’B’.

Documents d’aide éventuelle : dossier [calculs] ([calcul taille image.pdf] ; [thales.pdf] )

 d)      Vérifier numériquement sur un exemple à partir des mesures

Sur le banc d’optique organiser le matériel ; effectuer  les mesures nécessaires et vérifier avec la relation mathématique précédente (possibilité d’utiliser un tableur). Document : [chambre noire.xlsx].

e)       Influence de la dimension du diaphragme

 Noter les observations et expliquer par un schéma.

Amusons-nous sur la terre et sur l’onde
Malheureux celui qui se fait un nom
Richesses, honneurs, faux éclats de ce monde
Tout est bulle de savons.

J. Daullé (1703 – 1763).

Ce travail prend prétexte des bulles de savon, et des architectures qui s’en inspirent, pour étudier la tension superficielle des liquides, les interactions moléculaires et le rôle des tensioactifs amphiphiles. Il peut aussi donner lieu à un travail expérimental mettant en œuvre les techniques Exao pour la mesure de la tension superficielle de l’eau.

Document principal : [0 bulles.pdf]

Consigne 1 groupes de trois (15 minutes)

Réalisations et observations de bulles et lames de savon.

Consigne 2 individuel puis groupes (10 minutes)

Interpréter la formation des bulles en termes d’interactions au niveau moléculaire.

Utiliser les documents d’aide : [structure.pdf] ; [amphiphile.pdf] ; [liaisons.pdf].

Consigne 3 groupes de 2 ou 3 (60 minutes)

Etude de la tension superficielle de l’eau.

1. Exploitation du document [tension.pdf] avec observations (verre plus que plein, trombone qui surnage, effet d’un tensioactif…).

2. Etude expérimentale de la tension superficielle (selon le matériel exploitable, le temps disponible et les objectifs…).

Document : [protocole.pdf].

Rédiger le rapport d’expérience.

Animation tableau  pour les conclusions , avec présentation des rapports.

Consigne 4 groupes de 3 (30 minutes) 

1. Retour aux lames de savon et interprétation en termes de stabilité : observer et
interpréter en exploitant le document [stabilité.pdf].

Animation tableau pour les conclusions.

2. Architecture et bulles de savon

Présentation du document [archibulle.pptx] ou [archibulle.pdf].

Controverses atomiques.

Atomisme contre équivalentisme.

Si j’en étais maître, j’effacerais le mot atome de la science, persuadé qu’il va plus loin que l’expérience ; et jamais en chimie, nous ne devons aller plus loin que l’expérience. J. B. Dumas.

En étudiant quantitativement les réactions chimiques, ce qu’on commence à faire à la fin du XVIIIe siècle et qui se poursuit tout au long du XIXe siècle, on découvre que les combinaisons de certains éléments se font par unités discrètes. Certains, les atomistes, en tirent l’hypothèse que cette discontinuité doit exister matériellement, bref que la matière doit être constituée d’atomes. L’introduction de cette notion d’origine philosophique, alors invérifiable par l’expérience, provoque une très longue controverse. Le monde de la chimie européenne se divise en clans antagonistes et la vérité scientifique devient enjeu de pouvoir. B. Bensaude-Vincent.

 J. Dalton. A New System of Chemical Philosophy. 1808. p. 218 et 219 (document : [formules dalton.pdf])

John Dalton.

Trébuchet – mesures de masse en chimie.

http://lyc21-carnot.ac-dijon.fr/IMG/jpg/Image_0111_1_1.jpg

Tous les documents nécessaires sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier atomes).

Document général : [0 atomes.pdf]

Consigne 1 individuel (15 minutes)

Utiliser le document [formules dalton.pdf] (voir plus haut) : traduire en langage moderne (et en français…) les lignes encadrées. On utilisera en particulier les termes atome et molécule et les symboles chimiques actuels des éléments.

Sachant que Dalton n’a aucune connaissance des combinaisons chimiques à l’époque, repérer ses « erreurs » (qui seront rectifiées par la suite avec le développement de la théorie atomique).

Animation tableau pour la mise au point et (selon le niveau) lecture partielle du document [naissance atomisme.pdf].

Consigne 2  groupes de trois (20 minutes)

Loi des proportions multiples (loi de Dalton) : si deux éléments peuvent se combiner en donnant plusieurs substances différentes, les rapports de masse du premier élément qui se lie à une masse constante de l’autre ont entre eux un rapport de nombres entiers.

1. J. B. Proust a étudié les oxydes d’étain et a trouvé que leurs masses se composaient soit à 88,1 % d’étain et 11,9 % d’oxygène, soit à 78,7 % d’étain et 21,3 % d’oxygène. Dalton a noté de ses pourcentages que 100 g d’étain réagira avec 13,5 g ou 27 g d’oxygène.

2. Deux composés sont formés par les éléments carbone et oxygène. Le premier renferme 42,9 % de carbone et 57,1 % d’oxygène. Le second composé renferme 27,3 % de carbone et 72,7 % d’oxygène.

Le procès de l’héliocentrisme

au III^e siècle avant J.C.

Vous n’êtes pas sans savoir que par l’Univers, la plupart des Astronomes signifient une sphère ayant son centre au centre de la Terre (…). Toutefois, Aristarque de Samos a publié des écrits sur les hypothèses astronomiques. Les présuppositions qu’on trouve dans ses écrits suggèrent un univers beaucoup plus grand que celui mentionné plus haut. Il commence en fait avec l’hypothèse que les étoiles fixes et le Soleil sont immobiles. Quant à la Terre, elle se déplace autour du Soleil sur la circonférence d’un cercle ayant son centre dans le Soleil. Archimède, Préface du traité L’Arénaire.

Tous les documents sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier aristarque partie 2).

Ce dispositif constitue la suite de [Aristarque première partie]. Il peut aussi être utilisé directement avec la consigne suivante d’introduction.

Consigne d’introduction travail individuel (20 minutes)

Utilisation du document [calcul aristarque.pdf] : calculer la distance Terre – Soleil.

Animation tableau pour la mise au point.

Préparation du procès d’Aristarque groupes (60 minutes)

7 groupes pour 7 personnages.

Chaque groupe reçoit un document correspondant au personnage ainsi qu’un document commun. Il s’agit de préparer les arguments pour le procès d’Aristarque et de produire une affiche qui servira de support au moment du procès.

Jeu de rôle (le professeur participe au jeu pour impulser les interventions). Accusation par le Grand Prêtre ; interventions successives d’Aristarque et des « témoins », alternativement à charge et à décharge.

Présentation du diaporama [systèmes du monde.pptx] et discussion.

Autres documents utilisables selon le niveau :

distances.pptx ; cosmologie.pdf ; systèmes du monde.pdf

systemes du monde 2.pdf ; hypotheses.pdf

distances1.pdf ; fini ou infini.pdf ; aristarque hubble

dans la lune.pdf ; cosmologie

Première partie :

Aristarque ou la mesure du Monde.

« Dieu, toujours, fait de la géométrie. » Platon.

« Ce roi (Sésostris d’Egypte) partagea le sol entre tous les Egyptiens, attribuant à chacun un lot égal aux autres, carré, et c’est d’après cette répartition qu’il établit ses revenus, prescrivant qu’on payât une redevance annuelle. S’il arrivait que le fleuve (le Nil) enlevât à quelqu’un une partie de son lot […], lui, envoyait des gens pour mesurer de combien le terrain était amoindri afin qu’il fût fait […] une diminution dans le paiement de la redevance. […]. C’est ce qui donna lieu, à mon avis, à l’invention de la géométrie, que les Grecs rapportèrent dans leur pays.«  Hérodote.

« Le rapport que j’entretiens avec mon ombre est le même que celui que la pyramide entretient avec la sienne. […] A l’instant où mon ombre sera égale à ma taille, l’ombre de
la pyramide sera égale à sa hauteur. » Thales.

« Le grand livre de la nature était écrit dans la langue des droites, des cercles, la langue de la géométrie et des mathématiques. » Galilée. 

« D’après Euclide, le carré est un quadrilatère dont les quatre angles sont droits et les quatre côtés égaux. D’après Sophicléïde, le carré est un triangle qui a réussi ou une circonférence qui a mal tourné. » P. Dac.

Tous les documents nécessaires sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier Aristarque partie 1).

Consigne 1 individuel par écrit (5 minutes)

Connaissez-vous ? 

– Le périmètre de la Terre (et depuis quand le connait-on) ? 

–La distance Terre – Lune. 
– La distance Terre – Soleil. 

–La distance de l’étoile la plus proche du Soleil (Proxima Centauri).

Projections

Extrait de vidéo [tour du monde.mp4] et / ou diaporama[Eratosthène.pptx].

Consigne 2 groupes de 3 (20 minutes)

Utiliser le document [mesures astronomiques.pdf] : présenter sur une affiche les calculs correspondant aux trois cas proposés.

Affichage et présentation par plusieurs groupes. Mises au point.

Consigne 3 individuel (20 minutes)

Utiliser le document [calcul aristarque.pdf] : obtenir la distance Terre – Soleil avec la donnée actuelle. Quelle donnée faut-il pour calculer le diamètre du Soleil ?

Animation tableau à partir de diverses propositions de calcul.

Discussion et présentation du diaporama : [distances.pptx].

Tous les documents indiqués ci-dessous sont téléchargeables à l’adresse DOCS (dossier Aristarque partie 1).